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1、2000年河南省中考数学试卷一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1（3分）（2000河南）10名初中毕业生的中招体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29这些成绩的中位数是（）A25B26C26.5D302（3分）（2000河南）下列命题中的真命题是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对角分别相等的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3（3分）（2000河南）已知一次函数y=kx2，y随着x的增大而减小，那么反比例函数y=（）A当x0时，y0B在每个象限
2、内y随x的增大而减小C在第一，三象限D在第二，四象限4（3分）（2000河南）如图，O1与O2相交于A、B已知两圆的半径r1=10，r2=17，圆心距O1O2=21，公共弦AB等于（）AB16CD17二、填空题（共18小题，每小题2分，满分36分）5（2分）（2000河南）计算：=6（2分）（2000河南）当x=时，分式的值为零7（2分）（2000河南）1和2互余，2和3互补，1=63，3=度8（2分）（2000河南）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字，2006269（2分）（2000河南）如图，1=82，2=98，3=80，则4的度数为度10（2分）（2000河南）反比例
3、函数的图象经过点（2，4），那么这个反比例函数的解析式是11（2分）（2000河南）计算：cos30tan30+sin60tan45cot30=12（2分）（2000河南）如果式子有意义，那么x的取值范围是13（2分）（2000河南）已知x的二次方程4x2+4kx+k2=0的一个根是2，那么k=14（2分）（2000河南）分解因式：x45x2+4=15（2分）（2000河南）如图，在ABC中，点D在线段BC上，BAC=ADC，AC=8，BC=16，那么CD=16（2分）（2001湖州）如图，直角梯形ABCD的中位线EF=a，垂直于底的腰AB=b，则图中阴影部分ECD的面积为17（2分）（200
4、0河南）某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x与售价y的关系如表所示： 质量x（千克） 1 2 3 4 5 售价y（元） 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5写出用x表示y的公式是18（2分）（2000河南）计算：（a5）4a122a4=19（2分）（2000河南）用配方法将二次函数y=4x224x+26写y=a（xh）2+k的形式是20（2分）（2000河南）如图，AB是O的弦，AD是O的切线，C为弧AB上任一点，ACB=108，BAD=度21（2分）（2000河南）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+|a+b|bc|=22（2分）（
5、2000河南）在正方形ABCD所在的平面内，到正方形三边所在直线距离相等的点有个三、解答题（共9小题，满分52分）23（4分）（2000河南）解不等式组24（4分）（2000河南）如图，在等腰RtABC中，C=90，D是斜边AB上任一点，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F，CHAB于H，交AE于G，求证：BD=CG25（4分）（2000河南）若，求的值26（5分）（2000河南）解方程：27（5分）（2000河南）如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，ACPPDB；（2）当ACPPDB时，求APB的度数28（5分）（2000河南）关于x的
6、方程x2（5k+1）x+k22=0，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件的k的值；若不存在，说明理由29（8分）（2002甘肃）某企业1998年初投资100万元生产适销对路的产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点（即：1999年的年获利率是1998年的年获利率与10%的和）求1998年和1999年的年获利率各是多少？30（8分）（2000河南）如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AD交小圆于B、C，大圆的弦AF切小圆于E，经过B、E
7、的直线交大圆于M、N（1）求证：AE2=BNEN；（2）如果AD经过圆心O，且AE=EC，求AFC的度数31（9分）（2000河南）如图，在直角坐标系内，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D，弧CD=弧AO，如果AB=10，AOBO，且AO、BO是x的二次方程x2+kx+48=0的两个根（1）求点D的坐标；（2）若点P在直径AC上，且AP=AC，判断点（2，10）是否在过D、P两点的直线上，并说明理由2000年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1（3分）（2000河南）10名初中毕业生的中招体育考试
8、成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29这些成绩的中位数是（）A25B26C26.5D30【考点】中位数菁优网版权所有【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：根据题意，将10名考生的考试成绩从小到大排列，找第5、6人的成绩为26，27，其平均数为（26+27）2=26.5，故这些成绩的中位数是26.5故选：C【点评】本题考查中位数的求法：先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数
9、的算术平均数即为这组数据的中位数2（3分）（2000河南）下列命题中的真命题是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对角分别相等的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】命题与定理；平行四边形的判定；正方形的判定菁优网版权所有【分析】本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案【解答】解：A、错误，一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形；B、错误，有一组对边和一组对角分别相等的四边形，连接对角线后两个三角形属于SSA，不能判定全等，也就不能得到另一组对边也相等，不能判定是平行四边形；C、
10、正确，两组对角分别相等的四边形是平行四边形属于平行四边形的判定定理；D、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形故选C【点评】本题考查平行四边形的判定，有很多选项可用等腰梯形做反例来推翻其不成立3（3分）（2000河南）已知一次函数y=kx2，y随着x的增大而减小，那么反比例函数y=（）A当x0时，y0B在每个象限内y随x的增大而减小C在第一，三象限D在第二，四象限【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】一次函数y=kx2，y随着x的增大而减小，则k0，可得出反比例函数y=在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大【解答】解：一次函数y=kx2，y随着x的增大
11、而减小，k0，反比例函数的图象在二、四象限；且在每一象限y随x的增大而增大A、由于k0，所以x、y异号，错误；B、错误；C、错误；D、正确故选D【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，注意y=kx+b和y=的图象与式子中k的符号之间的关系4（3分）（2000河南）如图，O1与O2相交于A、B已知两圆的半径r1=10，r2=17，圆心距O1O2=21，公共弦AB等于（）AB16CD17【考点】相交两圆的性质；勾股定理菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】连接O1A，O2A，由相交两圆的连心线，垂直平分公共弦可得ABO1O2，且AD=BD，设AD=x，O2D=y，O1D=21y，根据勾股
12、定理列方程组，求解即可【解答】解：连接O1A，O2A，因为AB公共弦，所以ABO1O2，且AD=BD设AD=x，O2D=y，则O1D=21y，所以解得y=15，则x=8，故AB=82=16故选B【点评】本题综合考查了直线与圆、圆与圆的位置关系，注意：相交两圆的连心线，垂直平分公共弦二、填空题（共18小题，每小题2分，满分36分）5（2分）（2000河南）计算：=【考点】二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】先化成假分数再化成二次根式的商化简【解答】解：原式=【点评】注意应把带分数整理为假分数后再进行化简6（2分）（2000河南）当x=0.5时，分式的值为零【考点】分式的值为零的条件菁优网版
13、权所有【专题】计算题【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：分式的值为零，则1+2x=0，解得x=0.5又12x0，解得x0.5x=0.5故答案为0.5【点评】分式值为0，那么需考虑分子为0，分母不为07（2分）（2000河南）1和2互余，2和3互补，1=63，3=153度【考点】余角和补角菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据余角、补角定义来求此题【解答】解：1+2=90，1=63，2=27，又2+3=180，3=153【点评】本题考查了余角和补角的概念（互余的两个角和为90，互补的两角和为180）8（2分）（2000河南）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字，2006262.006105【考点】近似数和有效数字菁优网版权所有【分析】首先运用科学记数法表示这个数，再进一步进行保留【解答】解：200 626=2.006 261052.006105【点评】考查了科学记数法表示数的方法，以及有效数字的概念9（2分）（2000
