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1、 教育城中考网:http:/ 第7页松滋市2011届中考数学模拟卷一、仔细选一选(本题10小题,每小题3分,共30分)1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开,会议期间议案560多件,提案5762件,充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。用科学计数法表示收到的提案数量(保留2个有效数字) A B C D 2.函数中,自变量的取值范围是ABCD3.若等腰三角形中有一个角等于,则这个等腰三角形的顶角的度数为ABC或D或4.有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后,要判断
2、自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学成绩的A平均数B中位数C众数 D方差5.如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将ABO绕点O按顺时针方向旋转90,得 ,则点的坐标为A(3,1) B(3,2) C(2,3) D(1,3)6. 公务员行政能力测试中有一类图形规律题,可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决,下面一题问号格内的图形应该是12430-1-2-3123AB(第5题) (第7题) 7.如图,在正三角形中,分别是,上的点,则的面积与的面积之比等于A13B23C2D3 8. 如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是O的直径,则BEC的度数为A15B
3、30C45D60 (第8题)(第9题)9如图,直线和双曲线()交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为,则A B C D 10如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E、F分别是线段CD,AB上的动点,设AF=x,AE2FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是Oxy44AOxy44BOxy44COxy44D(第10题)CDEFAB二. 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.方程组的解是 .12.直线y=kx+b经
4、过A(2, 1)和B(0,3)两点,则不等式组-3kx+bx的整数解为_13.有一个正十二面体,12个面上分别写有1至12这12个整数,投掷这个正十二面体一次,向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 14. 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b,斜边长为c)和一个边长为c的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形(第15题)115. 如图,将边长为的等边ABC折叠,折痕为DE,点B与点F重合,EF和DF分别交于点M、N,DFAB,垂足为D,AD1,则重叠部分的面积为 . 16. 正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示的方式放置
5、yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2(第16题)点A1,A2,A3,和点C1,C2,C3,分别在直线(k0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2), 则Bn的坐标是_三、全面答一答(本小题有8个小题,共66分)17.计算:()-1+16(-2)3+2(2011-)0-|1-|-tan60018. 解不等式组,并求出它的最小负整数解。19. 如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,D为AB边上一点,求证:20.松滋市某校对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级,现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级
6、作为样本进行数据处理,并作出如图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14:9:6:1,评价结果为D等级的有2人,请你回答以下问题: (1)共抽测了多少人? (2)样本中B等级的频率是多少?C等级的频率是多少? (3)如果要绘制扇形统计图,A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度?C6038BDE23AF(4)该校九年级的毕业生共900人,假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考市一中,请你计算该校大约有多少名学生可以报考市一中?21. 2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜
7、后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。已知山坡的坡角AEF=23,量得树干的倾斜角为BAC=38,大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60,AD=4m。(1)求DAC的度数;(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?(结果精确到个位,参考数据:,)第21题22.已知关于x的方程有两个实数根,关于y的方程有两个实数根,且,当时,求m的取值范围。23. 红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:时间t(天)1361036日销售量m(件)9490847624未来40天内,前20天每天的价格y1(元/
8、件)与时间t(天)的函数关系式为(且t为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为(且t为整数)。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a4)给希望工程。公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围。24. 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)
9、的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧), 已知点坐标为(,)。(1)求此抛物线的解析式;(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系,并给出证明;第24题(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.参考答案一、BBCBD BABDC二、11.x=2,y=-2; 12.x=1; 13.0.5; 14.略 15.(9+3)/4; 16.(2n-1,2n-1)FG三、17.原式=1; 18.-x3,x=-2; 19.(多种方法) 作FGBC于G,AFFG
10、于F,则AFD,BDG均为等腰直角三角形,AD2=2AF2=2CG2,BD2=2DG2,AD2+DB2=2DC2=DE2。20.(1)60人;(2)0.3,0.2;(3)1680,120;(4)690人。21.(1)750;(2)4.722、7m10且m023、(1)m=-2t+96(2)当t=14时,最大利润为578元(3)3a424.(1)设抛物线为.抛物线经过点(0,3),.抛物线为. (2) 答:与相交证明:当时,.为(2,0),为(6,0). 设与相切于点,连接,则.,.又,. (第24题)抛物线的对称轴为,点到的距离为2.抛物线的对称轴与相交. (3)如图,过点作平行于轴的直线交于点。可求出的解析式为,设点的坐标为(,),则点的坐标为(,) . ,当时,的面积最大为.此时,点的坐标为(3,). 推进学校内涵建设深化年各项工作和“三乐两校”主题教育活动的开展,进一步繁荣校园文化,搭建具有时代特征大学生特点的文化艺术活动平台,促进学院间师生的友谊本资料由教育城编辑整理 更多资料:http:/