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1、材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图,其中P=2qa,m=qa/2。(10分)二、已知某构件的应力状态如图,材料的弹性模量E=200GPa,泊松比=0.25。试求主应力,最大剪应力,最大线应变,并画出该点的应力圆草图。(10分)三、重为G的重物自高为h处自由落下,冲击到AB梁的中点C,材料的弹性模量为E,试求梁内最大动挠度。(8分)四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图。q=2.5KN/m,AB段为圆截面,=160MPa,设L=10d,Px=qL,试设计AB段的直径d。(15分)五、图示钢架,EI为常数,试求铰链C左右两截面的相对转角(不计轴力及剪力对变形的影响)。(12分)六、图示梁由三块
2、等厚木板胶合而成,载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为=10Mpa,许用剪应力=1Mpa,胶合面上的许用剪应力胶=0.34Mpa,a=1m,b=10cm,h=5cm,试求许可荷载P。(10分)七、图示一转臂起重机架ABC,其中AB为空心圆截面杆D=76mm,d=68mm,BC为实心圆截面杆D1=20mm,两杆材料相同,p=200Mpa,s=235Mpa,E=206Gpa。取强度安全系数n=1.5,稳定安全系数nst=4。最大起重量G=20KN,临界应力经验公式为cr=304-1.12(Mpa)。试校核此结构。(15分)八、水平曲拐ABC为圆截面杆,在C段上方有一铅垂杆DK,制造
3、时DK杆短了。曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI。且GIP=EI。杆DK抗拉刚度为EA,且EA=。试求:(1)在AB段杆的B端加多大扭矩,才可使C点刚好与D点相接触?(2)若C、D两点相接触后,用铰链将C、D两点连在一起,在逐渐撤除所加扭矩,求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。(15分)九、火车车轴受力如图,已知a、L、d、P。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r,平均应力m和应力幅a。(5分)2一、作梁的内力图。(10分)二、直径d=100mm的圆轴,受轴向拉力P和力偶矩m的作用,材料的弹性模量E=200Gpa,泊松比=0.3,现测得圆轴表面轴向线应变0=50010
4、-6,45方向线应变45=40010-6。试求P和m。(10分)三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。(1)试确定可能危险点的位置,并用单元体表示其应力状态;(2)若此圆轴单向拉伸时的许用应力为,试列出校核此轴强度的强度条件。(10分)四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a试求:(1)A端在y-z平面内的转角A;(2)若在A端沿z方向再加上一集中力P,问A的变化值是多少?(10分)五、已知钢架受力如图,试求: A处的约束反力。(12分)六、结构如图所示,横梁AC为T型截面铸铁梁。已知其许用拉应力t=40Mpa,许用压应力c=160Mpa,IZ=800cm4,y1=5cm,y2=9
5、cm,BD杆用A3钢制成,直径d=24cm,E=200Gpa,p=100,s=60,经验公式为cr=(304-1.12)Mpa,稳定安全系数nst=2.5。试校核该结构是否安全?(12分)七、已知: a、b两种材料的-曲线,若取安全系数n=2,是分别求出其许用应力;并说明何谓冷作硬化现象?(6分)八、已知如图,(1)、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。(不必积分)(2)、列出确定积分常数所需的全部条件。(6分)九、试指出下面各截面梁在P的作用下,将产生什么变形?(6分)十、求下列结构的弹性变形能。(E、G均为已知)(6分)十一、已知某材料的-1=300Mpa,b=700Mpa,
6、0=450Mpa,用此材料制成的构件的有效应力集中系数K =2.0,尺寸系数=0.8,表面质量系数=0.9。试作出此构件的持久极限简化折线。(6分)十二、已知如图,一重量为Q的冲击物,以速度v水平冲击杆AB,试根据能量守恒定律,推导水平冲击时的动荷系数。(6分)3一、已知:q、a,试作梁的内力图。(10分)二、图示矩形截面杆,上、下表面的轴向线应变分别为:a=110-3, b=0.410-3,E=210Gpa1)试求拉力P和偏心距e;2)并画出横截面上的正应力分布图。(10分)三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知:y1=52mm,y2=88mm,Iz=763cm4,铸铁拉伸时的b=120Mp
7、a,压缩时的b=640Mpa,安全系数n=4。试确定铸铁梁的许可荷载P;并求max(10分)四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图,已知:s=220Mpa,b=400Mpa,安全系数n=2,E=200Gpa,=0.31)试求该点的最大线应变;2)画出该点的应力圆草图;3)并对该点进行强度校核。(10分)五、直径为d的钢制圆轴受力如图。已知:P1=20KN,P2=10KN,m=20KNm,q=5KN/m,=160Mpa,试设计AB轴的直径。(10分)六、已知:q、l、EI试求:等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角。(10分)七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同,已知:p、a,E=2.5G,且C
8、D杆的EA=2EI/5a2,试求:CD杆的内力。(12分)八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。试求:1)A、B、C、D各点的循环特征r; 2)-1和b; 3)G点的max和min。(8分)九、图示等截面钢架,受到重量为G=300N的物体冲击,已知:E=200Gpa,试求:钢架内的最大应力。(10分)十、图示正方形桁架,五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆,材料为A3钢,E=200Gpa,p=200Mpa,s=240Mpa,a=304Mpa,b=1.12Mpa,若取强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,试确定结构的许可荷载P。(10分)4一、做图示结构中AD段的内力图。(15分)二、圆轴受弯
9、扭组合变形,m1=m2=150Nm,d=50mm,E=200Gpa,=0.3;试画出危险点的应力状态,并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。三、钢制实心圆截面轴AC,=140Mpa,L=100cm,a=15cm,皮带轮直径D=80cm,重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN,F2=2KN,试设计AC轴的直径d。(15分)四、矩形截面组合梁,已知材料的弹性模量E、a、b、h,在突加重物Q的作用下,测得中间铰B左、右的相对转角=2,求Q值及梁内横截面上的最大正应力。(15分)五、圆截面平面曲拐OAB与直杆CD直径、材料均相同。已知P、L,且GIp=0.8EI,EA=0.4EI/L2,求O端的约束
10、反力。(20分)六、矩形截面悬臂梁,已知材料的弹性模量E、L、b、h,在上顶面作用着均布切向荷载q,求轴线上B点的水平位移UB、垂直位移VB、杆件的弹性变形能U。(20分)七、AB为T形截面铸铁梁,已知IZ=4107mm4,y1=140mm,y2=60mm,许用拉应力t=35Mpa,许用压应力c=140Mpa。CD为圆截面钢杆,直径d=32mm,E=200Gpa,p=200Mpa,s=240Mpa,=120Mpa,nst=3,l=1m,直线经验公式为:cr=(304-1.12)Mpa。当载荷在AB范围内移动时,求此结构的许可荷载p。(20分)注:nst为规定的稳定安全系数。八、列出求解AB梁弯
11、曲变形所需的挠曲线近似微分方程(不必积分);写出确定积分常数所需的全部条件;画出挠曲线的大致形状。已知:q、a、弹簧刚度K,EI为常数。(10分)九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图;将要破坏时横截面上的应力分布图;破环件的断口形式,分析破坏原因。若测得低碳钢破坏时的扭矩为m1,铸铁破坏时的扭矩为m2,写出计算剪切强度极限的表达式(试件直径均为d)。(10分)十、圆轴AB以等角速度回转,已知:P、L、d、,求危险点的循环特征r;平均应力m;应力幅a,画出该点的t曲线。(10分)5一、画图示梁的剪力图和弯矩图。(15分)二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示,已知材料的许用应力为,m=q
12、L2,P=qL,试用第三强度理论设计该圆周的直径d。(15分)三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆的抗拉刚度为EA,设EI=4GIP=2EAL2。试求CD杆的内力。(20分)四、结构受力如图所示,横梁AB为T字形截面铸铁梁,已知其许用拉应力为t=40Mpa,许用拉应力为c=160Mpa,Iz=800cm4,y1=50mm,y2=90mm;CD杆用A3钢制成,截面为圆形,d=30mm,E=200Gpa,p=100,s=60,经验公式为:cr=(304-1.12)Mpa,稳定安全系数nst=3。试校核该结构是否安全。载荷P可在AB梁上移动。(20分)五、结构受力
13、如图所示,设弹簧刚度为K=5EI/L3,试求C截面的挠度fc。(15分)六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示,已知E=200GPa,=0.3,s=200MPa,b=400MPa,安全系数n=2。试求:(1)图示单元体的主应力;(2)最大剪应力;(3)最大线应变;(4)画出相应的三向应力圆草图;(5)对该点进行强度校核。(15分)七、已知某材料的持久极限曲线如图所示,试求(1)A、B、C、D各点的循环特性r;(2)-1和b;(3)G点的maz和min;(4)画出相应的持久极限曲线的简化折线。(7分)八、结构如图所示,试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度fD,设qL4=4hEI,
14、EI为梁的抗弯刚度。(15分)九、圆轴受力如图所示,已知:E=200GPa,=0.3,d=100mm,现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为0=510-4,沿45方向的线应变为45=410-4,试求外荷载P和M。(15分)十、结构受力如图所示,其中U为结构的弹性变形能,试问的力学意义是什么?十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下,1、2两点产生的广义位移分别为1和2;设P1单独作用1点时,在1、2两点产生的位移分别为11和21;设P2单独作用2点时,在1、2两点产生的位移分别为12和22。试证明:P112= P221。(8分)6一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。(15分)二、结构受力如图所示
15、,已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI,EF杆的抗拉刚度为EA,设3EI=EAL2。试求E、F两点的相对位移。(20分)三、直径为d的钢制圆轴受力如图所示,材料的许用应力为,已知L、P、m=4PL,试用第三强度理论设计该轴的直径d。(15分)四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示,E=200GPa,=0.25。试求:(1)图示单元体的主应力;(2)最大剪应力;(3)最大线应变;(4)画出相应的三向应力圆草图。(15分)五、图示为平面直角钢架ABC,受一重物G自高度为h处自由降落在A点处,设EI为钢架的抗弯刚度,试求直角钢架ABC内最大动弯矩Mmax,d。(15分)六、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示,试求:(1)循环特性r;(2)平均应力m;(3)应力幅度a;(4)在m