《含有30度角的直角三角形-(上课)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《含有30度角的直角三角形-(上课)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等边三角形（2）,第十三章 轴对称,温故知新,等边三角形的性质:,等边三角形的判定:,等边三角形的定义:,探究新知,操作探究,在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,1.量一量含30角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？ 2.用两个全等的含30角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由 3. 在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？,已知：如图，在RtABC中，C=90， BAC=30,证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.,B,C,D, ABCADC（SAS）,在ABC与ADC中,AB=AD,又 ABC 是等边三
2、角形,在BA上截取BE=BC，连接EC B= 60 BE=BC BCE是等边三角形，BE=EC BEC= 60 A= 30 ECA= 30 AE=EC， AB=AE+BE=2BC.,E,证法二：,E,证明：在ACB 内部作 ACD=A=300,交 AB于D,ADC是等腰三角形， BCD是等边三角形,则DCB=B=600,AD=CD=BD=BC,证法三：,归纳新知,含30 直角三角形性质：,在直角三角形中，如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。,几何语言 在RtABC中，C=90，A= 30, BC= AB,）,30,A,B,C,夯实基础,试一试,1.如图，ACBC，B=30
3、，AB=4，求AC的长。,2.如图，在ABC中,ACB=90,A=30, AB4,则BC ，,CDAB, BD= .,试一试,D,2,1,1）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半 2）三角形中30角所对的边等于最长边的一半。 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。 4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍,试一试,3.判断:,你们 ！,真棒,拾阶而上,例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB7.4 m,A30.立柱BC ，DE要多长?,A,B,例2.已知:如图,在ABC中, ACB= 900 A=300,CDAB于D. 求证
4、:BD= AB.,A,C,B,D,已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20. 求:腰上的高.,B=ACB=150(已知), DAC=B+ACB= 150+150=300 CD= AC= 20=10,A,C,B,D,150,150,20,解:过C作CDBA交BA的延长线于点D,挑战自我,畅谈收获,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？在合作学习中你感受到了什么？你还有那些疑惑？,试一试,1、如图，在RtABC中C=900 ,B=2 A， AB=6cm，则BC=_.,2、如图， RtABC中， A= 30， AB+BC=12cm，则AB= _.,3cm,8cm,3、如图， RtABC中， A= 3
5、0，BD平分ABC， 且BD=16cm，则AC= .,24cm,D,课堂检测,300,14,1.在ABC中，C=900, B=600,BC=7, 则A = -,AB=-,2.在ABC中,A: B: C=1:2:3, 若AB=10,则BC=-,5,3、如图RtABC中，CD是斜边AB 上的高，若A=300，BD=1cm, 那么BCD=_, BC=_.,300,2cm,A,B,C,D,课堂检测,4cm,2cm,4、如图所示，已知ABC中，ACB=900, CDAB于D, A=300,且AB=8cm, 则BC= - , BCD=-, BD= - ,AD= - ,5、如图ABC是等边三角形， AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC, 垂足分别为D、E、F点， 则ADF =_, BD=_， BE=_.,1.25cm,2.5cm,60,F,A,B,C,D,300,6cm,知识反馈 布置作业,如图在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点求证：,
