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1、 有理数应用题专项练习30题（教师版）组题：秦老师1某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，4，+3，7，+4，8，+2，1（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？解：（1）+54+37+48+21=6，又规定向北方向为正，A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米（2）|+5|+|4|+|+3|+|7|+|+4|+|8|+|+2|+|1|=34， 又摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油34a升2某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的
2、内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，0.035，+0.016，0.010，+0.041（1）指出哪些产品合乎要求？（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？解：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，0.010）（2）其中第四个零件（0.010）误差最小，所以第四个质量好些3某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）袋号12345678910记作203435+4+
3、463（1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？解：（1）4、6、9号袋不合格；（2）质量最多是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458克；（3）质量最少是9号袋，它的实际质量是4546=448克4蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，3，+10，9，6，+12，10求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？解：（+
4、4）+（3）+（+10）+（9）+（6）+（+12）+（10） =（3）+（9）+（6）+（+4）+（+12）+（+10）+（10）=（18）+（+16）+0=2（厘米）， 所以蜗牛最后的位置在点0西侧，距离点0为2厘米；|+4|+|3|+|+10|+|9|+|6|+|+12|+|10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米），所以蜗牛一共得到54料芝麻；如图所示，最远时为11厘米5某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，5，+4，2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭
5、多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？解：（1）109+715+65+42=24，最终巡警车在岗亭A处南方24千米处（2）行驶路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量=580.2=11.6升，故油不够，需要补充1.6升6某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上1cm长的线段表示实际距离1km请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来解：数轴
6、如图所示：7生活与应用：在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200米，医院在学校东500米（1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？（2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200米，又向西走了700米，你说他能到医院吗？解：（1） （2）（200）+700=500米，则他在医院的东500米，他能到医院8东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为
7、正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？解：（1）依题意可知图为：（2）|100（150）|=50（m），聪聪家与刚刚家相距50米（3）聪聪家向东20米所表示的数是100+20=80（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数9小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走65m到达花店，又继续走了70m到达文具店，最后走了1
8、0m到达公交车站（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置？（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？解：如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站在书店的西边25米处；（3）小明所走的总路程：100+|65|+|70|+10=245（米）， 24535=7（分钟）， 7+410=47（分钟），答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟10王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走75m到达花店，又继续走了5
9、0m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？10如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站牌在书店的东边10米处； （3）王老师所走的总路程：110+|75|+|50|+25=260（米）， 26026=10（分钟），10+410=50（分钟） 答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟11已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“”，从开始到结束爬行的各段
10、路程（单位：cm）依次为：+7，5，10，8，+9，6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？解：（1）依题意得3+（+7）+（5）+（10）+（8）+（+9）+（6）+（+12）+（+4）=0， 蜗牛停在数轴上的原点； （2）（|+7|+|5|+|10|+|8|+|+9|+|+12|+|+4|+|6|）=122cm蜗牛一共爬行了122秒12 上午8点，某人驾驶一辆汽车从A地出发，向东记为正，向西记为负记录前4次行驶过程如下：15公里，+25公里，20公里，+30公里，若要汽车最后回到A地
11、，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为55千米/小时，在这期间他办事花去2小时，问他回到A地的时间解：汽车共行驶15+25+20+30+20=110公里，用时为：11055=2，共用时2+2=4小时 回到A地的时间为8+4=12点13有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：5，4，+10，3，+8（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？（3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了6分钟，求小虫的爬行速度是多少？解：
12、（1）（5）+（4）+10+（3）+8=（5）+（4）+（3）+（10+8）=12+18=6（厘米） 答：小虫最后离出发点6厘米（2）|5|+|4|+|10|+|3|+|8|=30答：小虫最终一共可得到30粒芝麻（3）由（2）知：小虫共爬行了30厘米，故其爬行速度为：306=5（厘米/分钟） 答：小虫的爬行速度为5厘米/分钟14一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可）（3）在爬行过程
13、中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10）=53+1086+1210， =5+10+1238610=2727=0，小虫最后可以回到出发点； （2）+5+（3）=2， （+5）+（3）+（+10）=12， （+5）+（3）+（+10）+（8）=4， （+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）=2， （+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+12=10； 所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米；（3）（|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|）2=（5+3+10+8+6+12+
14、10）2=542=108， 所以小虫共可得108粒芝麻15体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒1+0.801.20.10+0.50.6这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？解：由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率68100%=75% 平均成绩为：18+=18+（0.2）=17.8（秒）16体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示现成绩抄录如下：+2，+2，2，+3，+1，1，0，+1问：（1）有几人达标？（2）平均每人做几次？解：（1）达标的人数6人 （2）八名女生所做的总次数是：（16+2）+（16+2）+（162）+（16+3）+（16+1）+（161）+16+（16+1）=134， 所以平均次数是
