《广东省深圳市福田区2016届九年级上学期期末数学试卷【解析版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市福田区2016届九年级上学期期末数学试卷【解析版】（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省深圳市福田区2016届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1sin30的值是（）ABC1D2已知反比例函数y=，下列各点不在该函数图象上的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）3一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=24下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（）A1个B2个C3个D4个5抛物线y=2（x1）2+1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）6口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共30个，摸到红球的概率是，
2、摸到蓝球的概率是，则袋子里有白球（）个A15B10C5D67华为手机营销按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）A20000（1+x）2=80000B20000（1+x）+20000（1+x）2=80000C20000（1+x2）=80000D20000+20000（1+x）+20000（1+x）2=800008如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置A60B30C15D4
3、59如图，在ABC中，D、E分别是线段AB、AC的中点，则ABC与ADE的面积之比为（）A1：2B1：4C4：1D2：110身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是（）A10米B9米C8米D10.8米11如图，直线y=1与抛物线y=x22x相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（）Ax22x+1=0Bx22x1=0Cx22x2=0Dx22x+2=012如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（）A2B4C2D4二
4、、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）13二次函数y=ax22ax+3的对称轴是x=14已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为15二次函数y1=ax2+bx+c的图象与一次函数y2=kx+b的图象如图所示，当y2y1时，根据图象写出x的取值范围16如图，在RtABC中，B=90，ACB=45，D=30，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB=，则sinCAD=三、解答题（本大题共52分）172cos60sin245+（tan45）201618解方程：2（x+1）2=x+119小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人
5、各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由20如图，ADBC，AF平分BAD交BC于点F，BE平分ABC交AD于点E求证：（1）ABF是等腰三角形；（2）四边形ABFE是菱形21某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查
6、，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？22如图，一次函数y=k1x1的图象经过A（0，1）、B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为1（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMPM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）x轴上是否存在点Q，使QBMOAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由23已知ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在
7、第一象限内，AB与y轴的正半轴交与点E，已知点B（1，0）（1）点A的坐标：，点E的坐标：；（2）若二次函数y=x2+bx+c过点A、E，求此二次函数的解析式；（3）P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）连结PB、PD，设l是PBD的周长，当l取最小值时，求点P的坐标及l的最小值并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由广东省深圳市福田区2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1sin30的值是（）ABC1D【考点】特殊角的三角函数值【分析】由30的正弦值为，即可求得答案【解答】解：sin30=故选A【点评
8、】此题考查了特殊角的三角函数值注意熟记特殊角的三角函数值是解题的关键2已知反比例函数y=，下列各点不在该函数图象上的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】由于反比例函数y=可知xy=6，故A、B、C、D中，积为6的点为反比例函数图象上的点，否则，不是图象上的点【解答】解：A、23=6，点在反比例函数图象上，故本选项错误；B、2（3）=6，点在反比例函数图象上，故本选项错误；C、2（3）=66，点不在反比例函数图象上，故本选项正确；D、16=6，点在反比例函数图象上，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要
9、明确，反比例函数图象上的点符合函数解析式3一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】解：（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=1故选D【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）4下面四个
10、几何体中，主视图与俯视图不同的共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是从正面看到的图形，俯视图是从物体的上面看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断【解答】解：圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图式圆，它的主视图与俯视图不同；球体的三视图均为圆，故它的主视图和俯视图相同；正方体的三视图均为正方形，故它的主视图和俯视图也相同；所以主视图与俯视图不同的是圆柱和圆锥，故选B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义及各几何体的特点是关键5抛物线y=2（x1）2+1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1
11、）D（1，1）【考点】二次函数的性质【分析】直接根据抛物线的顶点式：y=a（xh）2+k，（a0）写出顶点坐标即可【解答】解：抛物线y=2（x1）2+1，抛物线的顶点坐标为（1，1）故选A【点评】本题考查了抛物线的顶点式：y=a（xh）2+k，（a0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）6口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共30个，摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是，则袋子里有白球（）个A15B10C5D6【考点】概率公式【分析】让球的概率乘以球的总数即为摸出是球的个数【解答】解：因为摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是，所以红球的个数为，蓝球的个数为，所以袋子里有白球有301
12、510=5故选C【点评】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7华为手机营销按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）A20000（1+x）2=80000B20000（1+x）+20000（1+x）2=80000C20000（1+x2）=80000D20000+20000（1+x）+20000（1+x）2=80000【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】设增长率为x，第二次投放20000（1+x）台，第三次投放20000（1+x）2台，而第三次投放80000台，由此即可列出
13、方程求解【解答】解：设增长率为x，由题意得20000（1+x）2=80000故选：A【点评】此题考查从实际问题抽象出一元二次方程，解决变化类问题，可利用公式a（1+x）2=b，其中a是变化前的原始量，b是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率是解题的关键8如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置A60B30C15D45【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】作HCAB交AB的延长线于C，根据题意得到BA=BH，根据BHC=30得到BC=BH，等量代换得到答案【解答】解：作HCAB交AB的延长线于C，由题意得，HAB=60，ABH=120，AHB=30，BA=BH，ABH=120，CBH=60，又HCAB，BHC=30，BC=BH，BC=AB，则该车继续行驶30分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置，故选：B【点评】本题考查的是解直角三角形的应用方向角问题，正确作出辅助线、熟记锐角三角函数的定义和特殊角的三角函数值是解题的关键9如图，在ABC中，D、E分别是线段AB、AC的中点，则ABC与ADE的面积之比为（）A
