《广东省汕头市2016届高考数学模拟试卷-文(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市2016届高考数学模拟试卷-文(含解析)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年广东省汕头市高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则（UA）B=（）A3B4，5C1，2，3D2，3，4，52已知向量=（1，2），2+=（3，2），则=（）A（1，2）B（1，2）C（5，6）D（2，0）3已知i是虚数单位，若（2i）z=i3，则z=（）ABCD4从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）ABCD5已知，且，则tan=（）ABCD6已知函数f（x）=sin（2x）（xR）下列结
2、论错误的是（）A函数f（x）的最小正周期为B函数f（x）是偶函数C函数f（x）在区间0，上是增函数D函数f（x）的图象关于直线x=对称7已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n1时，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（1）8执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为（）A2B3C4D59某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A4B12C24D4810下列函数中，在（1，1）内有零点且单调递增的是（）Ay=log2xBy=2x1Cy=x22Dy=x311设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，则gf（7）=（）A3B3C2D
3、212设函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f（x）f（x）=0，当x1，0时，f（x）=x2，若g（x）=f（x）logax在x（0，+）上有且仅有三个零点，则a的取值范围为（）A3，5B4，6C（3，5）D（4，6）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13设x，y满足约束条件，则z=x+3y+m的最大值为4，则m的值为14已知直线l：y=kx+b与曲线y=x3+3x1相切，则斜率k取最小值时，直线l的方程为15已知正项等比数列an的公比q=2，若存在两项am，an，使得=4a1，则+的最小值为16下列有关命题中，正确命题的序号是命题“若x2=1，
4、则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”；命题“xR，x2+x10”的否定是“xR，x2+x10”；命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题”三、解答题.本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和验算步骤.17在ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，b=，c=1，cosB=（1）求sinC的值；（2）求ABC的面积18已知an是公差d0的等差数列，a2，a6，a22成等比数列，a4+a6=26；数列bn是公比q为正数的等比数列，且b3=a2，b5=a6（）求数列an，bn的通项公式；（）求数列anbn的前n项
5、和Tn19某区工商局、消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组20，30），第2组30，40），第3组40，50），第4组50，60），第5组60，70，得到的频率分布直方图如图所示（）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；（）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率20如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，ABC=90，AB
6、=4，AA1=6，点M时BB1中点（1）求证；平面A1MC平面AA1C1C；（2）求点A到平面A1MC的距离21已知函数f（x）=lnx（1+a）x2x（1）讨论 函数f（x）的单调性；（2）当a1时，证明：对任意的x（0，+），有f（x）（1+a）x2a+1请考生在第22,23,24题中任选一题作答，选修4-1：几何证明选讲22选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EFEC（1）求证：CEEB=EFEP；（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长选修4-4：坐标系与
7、参数方程23在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：=4cos（）直线l的参数方程化为极坐标方程；（）求直线l与曲线C交点的极坐标（其中0，02）选修4-5：不等式选讲24已知关于x的不等式|2x1|x1|a（）当a=3时，求不等式的解集；（）若不等式有解，求实数a的取值范围2016年广东省汕头市高考数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则（UA）
8、B=（）A3B4，5C1，2，3D2，3，4，5【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】根据全集U求出A的补集，找出A补集与B的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，UA=3，4，5，B=2，3，则（UA）B=2，3，4，5故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2已知向量=（1，2），2+=（3，2），则=（）A（1，2）B（1，2）C（5，6）D（2，0）【考点】平面向量的坐标运算【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据向量的坐标的运算法则计算即可【解答】解： =（1，2），2+=（3，2），
9、则=（2+）2=（3，2）2（1，2）=（3，2）（2，4）=（32，24）=（1，2），故选：B【点评】本题考查了向量的坐标运算，关键是掌握运算法则，属于基础题3已知i是虚数单位，若（2i）z=i3，则z=（）ABCD【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题【分析】利用复数的运算法则和共轭复数的意义，即可得出【解答】解：（2i）z=i3，（2+i）（2i）z=i（2+i），5z=2i+1，z=，故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题4从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）ABCD【考点】古典概型及其概率计算公式【
10、专题】概率与统计【分析】从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，基本事件总数n=6，则这个两位数大于30包含的基本事件个数m=2，由此能求出这个两位数大于30的概率【解答】解：从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，基本事件总数n=6，则这个两位数大于30包含的基本事件个数m=2，这个两位数大于30的概率为P=故选：B【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用5已知，且，则tan=（）ABCD【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系【分析】通过诱导公式求出sin的值，进而求出cos的值，最后求tan【解答】
11、解：cos（+）=；sin=；又cos=tan=故答案选B【点评】本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用属基础题6已知函数f（x）=sin（2x）（xR）下列结论错误的是（）A函数f（x）的最小正周期为B函数f（x）是偶函数C函数f（x）在区间0，上是增函数D函数f（x）的图象关于直线x=对称【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用诱导公式、余弦函数的单调性以及它的图象的对称性，得出结论【解答】解：对于函数f（x）=sin（2x）=cos2x，它的最小正周期为=，且函数f（x）为偶函数，故A、B正确；在区间0，上，2x0，故函数f（x）在区间0，上
12、是减函数；当x=时，f（x）=0，不是最值，故函数f（x）的图象不关于直线x=对称，故选：D【点评】本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性以及它的图象的对称性，属于基础题7已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n1时，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（1）【考点】数列递推式【专题】转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出【解答】解：Sn=2an+1，a1=1，a1=2a2，解得a2=当n2时，Sn1=2an，an=2an+12an，化为=数列an从第二项起为等比数列，公比为Sn=2an+1=2=故选：A【点评】本题考查了递推关
13、系与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为（）A2B3C4D5【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；分析法；算法和程序框图【分析】根据输入A的值，然后根据S进行判定是否满足条件S2，若满足条件执行循环体，依此类推，一旦不满足条件S2，退出循环体，求出此时的P值即可【解答】解：A=2，P=1，S=0，满足条件S2，则P=2，S=，满足条件S2，则P=3，S=，满足条件S2，则P=4，S=不满足条件S2，退出循环体，此时P=4故选：C【点评】本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A4B12C24D48【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何【分析】作出几何体的直观图，根据其结构特征求出外接球的半径，得出球的表面积【解答】
