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1、广东省梅州市曾宪梓中学2011-2012学年高二3月月考数学（文）试题本卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、下面几种推理是类比推理的是 （ ）（）两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则+=1800 （）由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 （）某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. （）一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.2、如果事件A、B互斥，那么（）AA+B是必然事件B是必然事件C与互斥D与不互斥3、已知是实数，则“且”是
2、“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是（）A甲胜的概率B乙胜的概率C甲不输的概率 D乙不输的概率5、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（ ）A10 B20 C30 D406、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A. =1.23x+0.08 B. =1.23x4 C. =1.2
3、3x+5 D. =0.08x+1.237、有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ）(A)(B)(C)(D)8、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是结束开始NY(A)编号1 (B) 编号2 (C) 编号3 (D) 编号49、右图是计算使成立的最小自然数的程序框图，判断框应填的内容是_？处理框应填的内容是输出_. （ ）A B CD10、高m和m的两根旗杆笔直地竖在水平地面上，且相距m
4、，则地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为( )A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D.圆二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分)11、某家庭在家中有人时，电话响第1声时被接到的概率为0.1，响第2声被接的概率为0.3，响第3声时被接的概率为0.4，响第4声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内没有被接到的概率为 。12、若5把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 。 13、已知双曲线:的离心率, 且它的一个顶点到相应焦点的距离为, 则双曲线的方程为 .14、已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正
5、四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：_三、解答题：(本大题共6小题，共80分)15、（满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（1）求被选中的概率 （2）求和不全被选中的概率。16、（满分12分）某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 .（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？（3）已知，求初三年级中女生比男生多的概率。17、（满分14分）如图，正方体的棱长为2，
6、E为AB的中点()求证：()求异面直线BD1与AD所成角的余弦值。18、（满分14分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆与抛物线在第一象限的交点为，求椭圆的方程。19、（满分14分）甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数. 对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数. 当时, 甲获胜, 否则乙获胜. 若甲获胜的概率为, 求的取值范围。20、（满分14分）已知函数在时取得极值.
7、 （I）试用含的代数式表示；（）求的单调区间.代理商以主要城市为区分，具有唯一性与排他性：一个城市或地区只能有一个代理商，别的地区的代理商不能跨地区开拓业务，但两地代理商之间进行合作公关的除外。3用心 爱心 专心梅州市曾宪梓中学2011-2012学年第二学期3月月考考试高二文科数学 答题纸班级：_ 座号：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11、_ 12、_ 13、_ 14、_三、解答题（满分80分）15、（满分12分）16、（满分12分）17、（满分14分）18、（满分14分）19、（满分14分）20、（满分
8、14分） 第3页，共4页16、解：(1)由,解得, (2)初三年级人数为,设应在初三年级抽取m人，则，解得m=12. （3）设初三年级女生比男生多的事件为，初三年级女生和男生数记为数对，由（2）知，则基本事件总数有：共11个，而事件A包含的基本事件有共5个，19、解法1：抛物线的焦点坐标为，点的坐标为.椭圆的左焦点的坐标为，抛物线的准线方程为. 设点的坐标为，由抛物线的定义可知, ,，解得.由，且,得. 点的坐标为. 在椭圆:中，. . .椭圆的方程为. 椭圆的方程为. 20、解：（ I ）依题意，得 由于为函数的一个极值点，则，得（）由（I）得， 故 令，则或，由于 当时，当变化时，与的变化情况如下表： - 7 -
