《2017届高三上学期9月月考理科数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三上学期9月月考理科数学试卷含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-20172016-2017 学年高三级学年高三级 9 9 月月考试题月月考试题 理科数学理科数学 2016 年 9 月 本试卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项：略注意事项：略 第卷（选择题部分，共 60 分） 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分) 1已知复数（其中 i 是虚数单位） ，则=( )z 10 3i 2iz A、2 B、2 C、3 D、32323 2已知集合，则（ ） 2 2 10 ,0 x Ax xBx x AB A B C D2 , 1 , 02 , 21 , 3抛物线 x2 =4y 上一点 P 到焦点的距离为 3，则点
2、P 到 y 轴的距离为( ) A B1 C2 D32 2 4某小区有 1000 户，各户每月的用电量近似服从正态分布 N(300，l00)，则用电量在 320 度以上的户数估计约为( ) （参考数据：若随机变量服从正态分布 N（，2） ，则 =68.26%， = 95.44%,=99.74% ） A17 B23 C34 D46 5设变量满足约束条件，且目标函数为正数）的最大yx, 0 0 210 y xy xy ( , xy za b ab 值为 1，则的最小值为（ ）.ba2 A、 B、 C、 D、3624223 6已知函数 f(x)=2cos(x+)图象的一个对称中心为(2，0)，且 f(
3、1)f(3)，要得到函数 3 f(x)的图象可将函数 y=2cosx 的图象( ) 3 A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 1 26 C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度 1 26 7函数y的图像大致为 ( ) cos 6x 2x2x - 2 - 8一个正三棱柱的主（正）视图是长为 2,宽为 4 的矩形,则它的外接球的表面积等3 于( ) A. B. C. D. 64483216 9过双曲线的右焦点作直线的垂线,垂足为,交 22 22 1(0,0) xy ab ab F b yx a A 双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为（ ） B 2FBFA A. B.2 C. D.3
4、57 10在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，角 B 为锐角，且 2 sinAsinC=sin2B，则的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D 1, 3 2, 3 13 , 22 23 , 22 11如图，在直角坐标平面中正方形 OACB 的边长为 1，点 P 为扇形 OAB 的弧上任意一点，D 为 OA 的中点， A AB E 为 OB 的中点，,OPxAEyBD , x yR 设，则的最大值为（ ）,ax y a OC A A、 B、2 C、 D、 232 2 12.已知，又 ，若满足 的有四个，( ) | x f xx e)(xg 2( ) ( ) 10fxtf x
5、tR 2( ) ( ) 10fxtf xtR 1)(xgx 则 的取值范围为( )t AB C D 2 1 , e e 2 1 (,) e e 2 1, 2e e 2 1 2, e e 第卷（非选择题部分，共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题，第 22 题第 24 题为选 考题. 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分. 13已知展开式的常数项是，则由曲线和围成的封闭图形的 6 1 x ax 540 2 yx a yx 4 2 3 E O A BC P D x y 面积为 14已知设函数 的最大值为 P,最, 2 0 a 1 20162014
6、( )sin, 20161 x x f xx xa a 小值为 Q,则 P+Q 的值为_ 15.已知点 O 是三角形 ABC 的边 BC 靠近 B 的一个三等份点，过点 O 的直线交直线 AB、AC 分别于 M、N；，AMmAB ANnAC 则 21 _. mn 16对于平面向量，我们定义它的一种“新模长”为 仍记作,ax y ,xyxy ,a 即 在这种“新模长”的定义下，给出下列命题：.axyxy （1）对平面内的任意两个向量总有；, ,a b abab （2）设为坐标原点，点在直线上运动，则的最小值=1；OP1yxOP （3）设为坐标原点，点在圆：上运动，则的最大值=2；OPO 22 1
7、xyOP （4）设为坐标原点，点在椭圆 上运动，则的最小值=2；OP 22 1 41 xy OP 写出所有正确命题的序号_. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17. （本小题满分 12 分） 设函数f(x)=cos(2x+ 3 2 )+2cos2x，xR （）求函数f(x)的最小正周期和单调减区间； （）将函数f(x)的图象向右平移 3 个单位长度后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在 区间 2 0 ，上的最小值 18 （本小题满分 12 分） 某大学为了在 2016 年全国大学生成语听写大赛中取得优秀成绩，组织了 100 个人参 加的成语听写大赛集训队集训，集训时间
8、为期一个月. 集训结束时，为了检查集训的效 果，从这 100 个队员中随机抽取 9 名队员员参加成语听写抽测，抽测的成绩设有 A、B、C 三个等级，分别对应 5 分，4 分，3 分，抽测的结果恰好各有 3 名队员进入三 - 4 - . A E D C B O 第 22 题图 个级别. 现从这 9 名队员中随机抽取 n 名队员（假设各人被抽取的可能性是均等的， 1n9） ，再将抽取的队员的成绩求和 (I)当 n=3 时，记事件 A=抽取的 3 人中恰有 2 人级别相同，求 P(A)； ()当 n=2 时，若用表示 n 个人的成绩和，求的分布列和期望 19 （本小题满分 12 分） 已知底面为矩形
9、的四棱锥 D-ABCE，AB=1,BC=2，AD =3，DE=；，且二面角 D-AE-5 C 的正切值为2. （1） 求证：平面 ADE平面 CDE； （2） 求点 D 到平面 ABCE 的距离； （3） 求二面角 A 一 BD C 的大小 20（本小题满分 12 分） 已知圆)40()4(1) 1( : 222 2 222 1 rryxFryxF与与与与与的公共点的轨迹 为曲线E,且曲线E与y轴的正半轴相交于点M若曲线E上相异两点A、B满足直线 MA,MB的斜率之积为 4 1 （）求E的方程； （）证明直线AB恒过定点，并求定点的坐标； 21（本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) ln(
10、1) x f x x （1）当时，证明：； 0x 2 ( ) 2 x f x （2）当，且时，不等式成立，求实数的值 1x 0x (1) ( )1kx f xx 请考生在第（请考生在第（2222） 、 （2323） 、 （2424）三题中任选一题作答。）三题中任选一题作答。 22选修 41：几何证明选讲 如图,是圆的直径,点在圆上，延长到使,过作圆的切线ABOCOBCDBCCDCO 交于若,ADE6AB 2ED （1）求证：；CEAD （2）求的长BC 23选修 44：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为( 为参数),在点处的切线为 ,以坐标原点 C 2cos 2sin xt yt tC 1,1 l 为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系 x （1）求 的极坐标方程； l （2）过点任作一直线交曲线 C 于两点，求的最小值 13 (,) 44 M ,A B|AB 24选修 45：不等式选讲：KS5UKS5UKS5U 设函数 4 ( ) |(0)f xxxaa a （1）证明：；（2）若，求a的取值范围( )4f x (2)5f - 6 - - 8 -
