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1、 2018-2019学年度第一学期第一次模拟考试高三数学试题(文科) 一、选择题（共12小题，每题3分,共36分）1设全集U是实数集R，函数的定义域为集合M，集合，则为（ ）A. B. 2 C. D.2已知p：，q：，且是的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3下列说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题 D若命题：“，使得”，则：“，均有”4函数的图像大致为（ ） A B C D5下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A B C D6已知函数，那么的值为（ ）A32B16 C8 D64
2、7 设是等差数列的前项和，若，则（ ） A.9 B.11 C.5 D.7 8 设非零向量，满足，则（ ） A. B. C. D.9已知函数在区间1，2上单调递增，则的取值范围是（ ）ABCD10已知等比数列满足，则（ ） A.2 B.1 C. D.11已知不等式sincoscos2m0对任意的x恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A.，) B.(， C.，) D.(，12设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为其导函数，当时，且，则不等式的解集是A(3,0)(3,) B(3,0)(0, 3) C(,3)(3,) D.(,3)(0,3)二、填空题：（共4小题，每题4分共16分）13已知向量，若，则_
3、.14数列满足，则_. 15已知函数，则零点的个数是_16关于函数，有下列命题:为偶函数;要得到函数的图像,只需将的图像向右平移个单位长度;的图像关于直线对称;在内的增区间为和.其中正确命题的序号为.三、解答题（共4大题，共48分）17（本小题共12分）ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与平行.（1） 求A；（2） 若，求ABC的面积.18（本小题共12分）已知函数（1） 求的值； （2） 求的最小正周期及单调递增区间.19（本小题共12分）已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，（1） 若，求的通项公式； （2） 若，求20（本小题满分12分）已知函数（其中为常数）
4、在处取得极值 （1）当时，求的单调区间；（2）当时，若在上的最大值为，求的值 2018-2019学年度第一学期第一次模拟考试高三数学试题答案 （文科） 一、 选择题（共12题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案CDCBBCCBACAD二、填空题（共4题，每题4分，共16分）13. 1/2 14.1/2 15. 3 16. 三、解答题（共5大题，共48分）17. 解：(1)因为与平行，所以，由正弦定理得，又，从而，由于，所以（2）由余弦定理得，故面积为.（2）由正弦定理得，再得，故面积为.18. 解：(1)由已知求得=2; （2）由已知，所以T=. 由得单调增区间为19. 解: (1)设的公差为d，的公比为q，由得d+q=3，由得2d+q2=6, 解得d=1,q=2.所以的通项公式为；（2）由得q2+q-20=0, 解得q=-5或q=4，当q=-5时，d=8，则S3=21.当q=4时，d=-1，则S3=-6。20. 解:（1）因为所以 因为函数在处取得极值 当时，随的变化情况如下表：00 极大值 极小值所以的单调递增区间为,， 单调递减区间为 (2)因为，令, 因为在 处取得极值，且, 所以在上单调递增，在上单调递减, 所以在区间上的最大值为，令，解得
