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1、1第二章图形的全等变换教案主题单元标题 图 形的全等变换作者姓名学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德音乐化学+ 信息技术劳动与技术语文美术生物 科学 数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级 九年级所需时间 7 课时主题单元学习概述2图 形的全等变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称和图形的旋转等，通过将图形平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。“图形的变换”在教材中占有十分重要的地位，在各种图形的
2、变换过程中有一个极为重要的基本结论：任何图形经过变换后，其形状，大小都保持不变，即对应边、对应角都相等，变化的只是图形的位置。初中阶段的“图形的三大变换”恰恰与生活联系十分紧密；以“图形变换”为手段，以简单说理为基础，通过本章节的教学，可以培养学生运用所学知识解决现实生活、生产中的实际问题的能力。主题单元规划思维导图3主题单元学习目标【知识与技能】：1、通过观察生活中的实例,认识图形的平移、轴对称和旋转以及相关的对应点、对应角、对应线段等概念，能举出生活中与平移、轴对称、旋转相关的例子。2、探索简单图形之间的位置变换关系，能按照要求作出简单平面图形平移、旋转或轴对称后 的图形（只要求画一种图形
3、运动，多种图形运动的组合不做要求）【过程与方法】：41、经历观察、测量等活动的过程，归纳出图形经过平移、轴对称、旋转变换后，其对应点连线、对应边与对应角之间的数量和位置关系。2、在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，积累数学活动经验，提高学生的科学思维能力3、在综合运用图形的平移、轴对称和旋转设计美丽图案的过程中，体会研究几何图形变换的意义，感受数学中的美【情感态度 与价值观】：初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。对应课标1、通过具体实例认识平移、旋转与轴对称，分别探索它们的基本性质；2、能根据所给条件按要求画出简单平面图形（点、线段、直线
4、、三角形等）经过平移、旋转、轴对称后的图形；3、认识并欣赏图形的平移、旋转及轴对称在自然界和现实生活中的应用；4、能综合运用图形的平移、旋转、轴对称进行图案设计义务教育数学课程标准（ 2011 年版）主题单元问题设计1、图形的三种基本运动是什么？能举出生活中相应的例子吗？2、图形运动的基本特征是什么？3、观察生活中的一些图案（商标、京剧脸谱等），它们分别是经过哪种图形运动后得到的？4、你能运用图形的运动为我们的班级设计一个班徽吗？5专题划分专题一：图形的平移 （ 2 课时）专题二：轴对称 （ 2 课时）专题三：图形的旋转 （ 2 课时）课题学习：图案设计 （ 1 课时）专题三 图形的旋转所需课
5、时 2专题学习目标 1、知道图形旋转的概念，理解旋转中心、旋转角的意义。2、观察现实生活中有关旋转的现象，直观感知图形的旋转以及旋转前后图形的联系，并进一步作理性思考，初步养成探究的态度。3、通过对图形旋转的性质的发现，提高分析、归纳、猜想等能力，体验化归、图形运动等数学思想。4、经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。专题问题设计1、 什么叫图形的旋转？什么叫旋转中心、旋转角？2、 图形旋转的基本性质是什么？3、 怎样画一个图形旋转后的图形？所需教学环境和教学资源信息化资源：课件、交互电子白板、计算机6常规资源：纸、粉笔、黑板教学支撑环境：多媒体教室学
6、习活动设计活动一问题：（1）观察实例（图 23.1-1，23.1-2），回答问题：钟表的指针在不停地旋转，从 3 时到 5 时，时针转动了多少度？风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动了新的位置，这些现象有哪些共同特点？（2）巩固练习：教科书第 56 页练习 1，2，37活动二将一个已知ABC 围绕一个旋转中心转动后，得到ABC（图 23.1-3）（1） 线段 OA 与线段 OA间有什么关系？（2） AOA与BOB有什么关系？8（3） ABC 与ABC的形状和大小有什么关系？活动三1、 巩固练习：教科书第 58 页练习 1，2，3。2、如图 23.1-4，点 E 是正方形 ABCD 中 CD 边上
7、任意一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90 度，画出旋转后的图形。9活动四小结对比平移、轴对称两种图形变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？课后作业课本习题 23.1 第 1-4 题，10 题。评价要点 注意力非常集中于新的学习任务，明确自己的学习目标、学习任务；能恰当运用学习策略进行学习，采取以自主学习为主的个性化学习10研究性学 习设计模板(填写说明:文档内括号内的文字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)作者姓名学科 年级 九年级主题单元名称 图形的全等变换研究性学习名称 图案设计所需时间 2 课时【学习目标】【知识与技能】1.让学生通过动手操作，复习图形平移、旋转与轴
8、对称变换的主要特征。2.学会从生活、图书、网络中查找相关资料；学会用电脑绘制图形。3.学会应用平移、旋转与轴对称变换设计一些简单的组合图案。【过程与方法】1. 通过课本、相关书籍、网站、生活中搜索的美丽图案等多种途径收集资料，并且将之整理、分类、总结等方面加以分析，初步形成平移与旋转这类有特色的展品的展示。2. 结合生活中的图案 分析与自己设计的图案 ，进一步加深对平移、旋转与轴对称变换的定义和性质的理解。113. 组织学生讨论、动手实践、让学生自己从生活中搜索一 些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。4. 将学生搜集 到的美图进行欣赏、观察，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。
9、然后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受基本图形在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。【情感态度与价值观】1. 结合具体情境，感受数学在生活中的应用，懂得数学在生活中的价值。2. 认识并欣赏平移与旋转的数学美及其在生活中的应用，并能有意识地用所学的知识来观察分析现实情境中的平移旋转现象，提高审美能力。3.通过小组活动，感受相互关心、团结协作的作用，增强凝聚力 。【情境】利用多媒体、投影展现丰富的来自于生活中的几何图案，让学生欣赏这些美丽图案后，告诉学生，这些图案的制作其实非常简单，只要用一把圆规或直尺就可以画出来，你们想知道怎么做吗？【任务
10、】(1) 回忆三种变换的基本性质，归纳其共同特征(2) 从图形变换的角度观察、认识组合图案，总结出图案设计的步骤(3) 从网络中搜集相关图案，并进行图案辨析(4)分组设计图案，然后进行组内和组间展示，归纳图案设计中蕴含的数学基础知识和基本思想方法【过程】12活动1. 观察三种图形变换的过程2. 回答问题：（）平移、旋转和轴对称变换的基本性质？（）归纳三种图形变换的共同特征。【老师将平移、旋转和轴对称变换的全过程通过电脑逐一演示，学生结合动画演示说出图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定知识基础】活动观察下面的图形，分析它们分别是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？【学生
11、观察图形，将基本图形从组合图案中分离出来，然后有条理地 说明如何由这个基本图形得到整个图案，最后运用几何画板再现整个变换过程。直观的图形变换演示，让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换能组合出丰富多彩且蕴含意义的图案，在感受数学的生动、灵活、美妙的同时，激发学生的创造热情。】活动13学生展示课前搜集到的利用平移、旋转和轴对称变换设计的组合图案，分下面三种：（）剪纸中的三种变换；（）艺术图案中的三种变换；（）电脑设计出的图形变换。展示完毕后思考：进行图案设计的一般步骤是什么？【重点关注学生搜集到的数学意义下的组合图案而不是美术中的组合图案，以便于学生辨析其中的基本图形及其作出的不同变换】活
12、动1. 分组进行组合图案的设计。2. 展示确定的基本图形及变换出的组合图案，并说说图案是否蕴含了某种意义。3. 简单说明在图案设计中运用了哪些图形变换？【学生不要选取过于复杂的基本图形，指导学生依据对应 图形全等这一图形变换的共性可先剪出或用电脑画出多个全等形，然后再依据各种变换的基本特征拼出组合图案】活动1. 归纳提升2. 欣赏变换所产生的美【学生反思图案设计的关键，即选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案。在欣赏变换产生美的过程中体会数学的应用价值和美学价值。】【评价】141. 能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程；2. 小组成员的合作积极度与
13、完成任务的认真度3. 是否会用几何画板绘制基本几何图形4. 小组合作及个人完成的图案 设计【资源】1、九年级上数学课本（人教版）及收集一些商标或制成的课件等。2、草稿纸、圆规、直尺、笔、剪刀。3、学校微机室，几何作图的软件。模块 6 作业模板作者姓名 数学 年级 九年级主题单元名称 图形的全等变换单元评价方案的思维导图15图案设计研究性学习评价量规评价指标（权重）好【1，0.8】一般（0.8，0.6需要改进(0.6,0自评 互评 师评16知识掌握（30 分）能熟练、准确阐述平移、轴对称和旋转的定义；准确归纳三种图形变换的共同特征；快速判断图形变换的类型能说出平移、轴对称和旋转的大致定义，把握其
14、要素；能准确判断图形变换的类型能说出平移、轴对称和旋转的一些要素；能说出一些图案中的部分变换类型 信息能力（20 分）能通过图书查阅、网络搜索、动手制作收集生活中的各种与所学内容相关的图案；图案类型丰富（3 种以上）；能熟练应用画图软件绘制图形能通过网络搜索 1-2 幅符合条件的图片；会用一种画图软件进行图案设计能用网络搜索图片；会用画图工具绘制一些简单的几何图形 图案分析与设计（30 分）能从多个方面准确分析所收集图案的形成过程；能综合运用三种图形变换设计美丽有意义的图案能从一个方面准确分析所给图案的形成过程；能用三种图形变换设计美丽的图案能指出图案中的基本图形， 能说出其形成过程中的一个步骤；能用一种图形变换设计简单的图案 合作能力（20 分）组员参与度高，组员都非常积极；组员能清楚表达自己的看法，也能认真倾听同伴对问题的看法；能形成多份（3-4 份）优秀的作品并流畅地描述组员参与度高，但成员积极性一般；组员之间基本了解各之的看法，基本统一了观点；能形成 2-3 份符合要求且比较美观的作品组员参与度一般，个别成员游离与活动之外；通过交流，部分成员间能形成统一的观点；能形成一份基本符合要求的作品 总分和评语
