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1、七年级数学试卷第 1 页（共 6 页） 芜湖市第二十九中学 2015-2016 七年级 数 学 竞 赛 试 卷 （命题人：（命题人：吴宏喜吴宏喜 满分：满分：120 分）分） 题题 号号 一一 二二 三三 总总 分分 得得 分分 得得 分分 评卷人评卷人 一、选择题一、选择题（每题（每题 4 4 分，计分，计 4040 分）分） 1 1已知已知- -lm0，- -ln0，则则m，mn，mn，mn2由小到大排列的顺序是由小到大排列的顺序是( )( ) A.A.m，mn，mn，mn2 B.B.m，mn2，mn，mn C.C.mn2，m，mn，mn D.D.m，mn2，mn，mn 2 231=3，3
2、2=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，观察归纳各计算观察归纳各计算 结果中个位数字的规律，可得结果中个位数字的规律，可得 32016的的个位数字是个位数字是( )( ) A.A.1 B.B.3 C.C.7 D.D.9 3 3如右图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同如右图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同 的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条( )( ) A.A.2 条条 B.B.3 条条 C.C.4 条条 D.D.5 条条 4 4 一列数一列数 a1， a2
3、， a3， ， 其中其中 a1= 2 1 ， an= 1 1 1 n a ( (a 为不小于为不小于 2 的整数的整数) )， 则， 则 a2016=( )( ) A.A. 2 1 B.B.2 C.C.- -1 D.D.- -2 5 5若自然若自然数数 n 使得作竖式加法使得作竖式加法 n+(n+1)+(n+2)时均不产生进位现象，便称时均不产生进位现象，便称 n 为为“连绵连绵 数数”如因为如因为 12+13+14 不产生进位现象，所以不产生进位现象，所以 12 是是“连绵数连绵数”；但但 13+14+15 产生产生 进位现象，所以进位现象，所以 13 不是不是“连绵数连绵数”，则小于，则小
4、于 100 的的“连绵数连绵数”共共有有( )( )个个 A.A.9 B.B.11 C.C.12 D.D.15 6 6对对于任于任意的两个实数对意的两个实数对(a，b)和和(c，d)，规定：，规定：(a，b)=(c，d)，当且仅当，当且仅当 a=c，b=d； 运算运算“ ”为：为： (a， b) (c， d)=(ac+bd， bc- -ad)； 运算运算“”“”为：为： (a， b)(c， d)=(a- -c， b- -d)设设 p，qR，若，若(1，2) (p，q)=(11，2)，则，则(1，2)(p，q)=( )( ) A.A.（- -2，- -2） B.B.（3，4） C.C.（2，1）
5、 D.D.（- -1，- -2） 七年级数学试卷第 2 页（共 6 页） 第 9 题图 第 10 题图 7 7当式子当式子|x- -1|+|x- -2|+|x- -3|+|x- -1999|取得最小值取得最小值时，实数时，实数 x 的的值是值是( )( ) A.A.1 B.B.999 C.C.1000 D.D.1999 8 8一列武广高速列车和一列普通列车的车身长分别为一列武广高速列车和一列普通列车的车身长分别为 400 米和米和 600 米，它们相向匀速行米，它们相向匀速行 驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的乘客看见普通列车驶过窗口的时间是驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的乘客看见普通列
6、车驶过窗口的时间是 3 秒，秒， 则坐在普通列车上的乘客看见高速列车驶过窗口的时间是则坐在普通列车上的乘客看见高速列车驶过窗口的时间是( )( ) A.A.2 秒秒 B.B.3 秒秒 C.C.4 秒秒 D.D.4.5 秒秒 9 9下下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 4 4 个图形中所有正三角形的个数有个图形中所有正三角形的个数有( )( ) A A. .160 B B. .161 C C. .162 D D. .163 1010如图所示，一个大长方形被两条线如图所示，一个大长方形被两条线段段 AB、CD 分成四个小长方形如果其中图形分成四个小长方形
7、如果其中图形、 、的面积分别为的面积分别为 8、6、5，那么，那么阴影部分的面积为阴影部分的面积为( )( ) A.A. 2 9 B.B. 2 7 C.C. 3 10 D.D. 8 15 得得 分分 评卷人评卷人 二、填空题二、填空题（每题（每题 5 5 分，计分，计 4040 分）分） 1111 已知有一列 已知有一列数数a1， a2， a3， a4， ， an， 其中其中a1=6 2+1， a2=6 3+2， a3=6 4+3， a4=6 5+4， ， 则第则第n个数个数an=_ 1212已知已知abc0，且，且 a a + b b + c c + abc abc 的最大值为的最大值为m，
8、最小值为，最小值为n，则，则2016(m+n+1) =_ 1313设设S=19+199+1999+1999( (最后一个加数中有最后一个加数中有99个个9) )，则，则S的末九位数字的和是的末九位数字的和是 _ 1414如图，墙面上有一个钟，在如图，墙面上有一个钟，在4点至点至5点点之间时针与分针之间时针与分针( (长针长针) )互相垂互相垂 直时，钟面所显示的时刻是直时，钟面所显示的时刻是_.(.(填几时填几时 几分，可以几分，可以用分数表示用分数表示) ) 1515已知三角形的三个内角的和已知三角形的三个内角的和是是 180 ，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于，如果一个三角形的三个内
9、角的度数都是小于 120 的质数，则这个三角形的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是三个内角的度数分别是_ 七年级数学试卷第 3 页（共 6 页） 第 16 题图 第 17 题图 1616立方体木块的六个面分别标有数字立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个，如图，是从不同方向观察这个 立方体木块看到的数字情况，数字立方体木块看到的数字情况，数字1和和5对面的数字的和是对面的数字的和是_ 1717 将将 正整正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第）表示第n排，从左到右第排，从左到右第 m个
10、数，如（个数，如（4，2）表示）表示9，则表示，则表示2016的有序数对的有序数对是是_. . 1818若若 a=1+ 21 1 + 321 1 + n321 1 ，当，当 n=2016 时，时，a 的的值是值是_ 得得 分分 评卷人评卷人 三、解答题三、解答题（计（计 4040 分）分） 1919(10(10 分分) )如如图，已知图，已知3+DCB=180 ，1=2，CMEGEM=45，求，求CME 的度的度数数 七年级数学试卷第 4 页（共 6 页） 2020(10(10 分分) )如图所示是一个长如图所示是一个长为为 2m，宽为，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀的长方形，沿图中虚
11、线用剪刀均分成四均分成四 个小长方形，然后按图个小长方形，然后按图的方式拼的方式拼成一个正方形成一个正方形 (2(2 分分) )你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于_； (2(2 分分) )请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积 方法方法_方法方法_； (3(3 分分) )观察图，观察图，你能写出你能写出(m+n)2，(m- -n)2，mn 这三个代数式之间这三个代数式之间的等量关系吗？的等量关系吗？ (3(3 分分) )根据题中的等量关系，解决如下问题：若根据题中的等量关系，解决如下问题：若 a
12、+b=6，ab=4，则求则求(a- -b)2的值的值 七年级数学试卷第 5 页（共 6 页） 2121(10(10 分分) )先阅读下列一段文字，在回答后面的问题先阅读下列一段文字，在回答后面的问题 已 知 在 平 面 内 两已 知 在 平 面 内 两 点点 P1（ x1， y1） 、 P2（ x2， y2） ， 其 两 点 间 的 距 离 公 式， 其 两 点 间 的 距 离 公 式 P1P2= 2 12 )(xx + 2 12 )(yy ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴 或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或垂直于坐标轴时，两
13、点间距离公式可简化为|x2- -x1|或或|y2- -y1| 已知已知 A（2，4）、B（- -3，- -8），试求，试求 A、B 两点间的距两点间的距离；离；(3(3 分分) ) 已知已知 A、B 在平行于在平行于 y 轴的直线上，点轴的直线上，点 A 的纵坐标为的纵坐标为 5，点，点 B 的纵坐标为的纵坐标为- -1，试求，试求 A、B 两点间的距离两点间的距离(3(3 分分) ) 已知已知一个三角形各顶点坐标为一个三角形各顶点坐标为 A（0，6）、B（- -3，2）、C（3，2），你能判定此，你能判定此 三角形的形状吗三角形的形状吗？说明理由？说明理由(4(4 分分) ) 七年级数学试卷第 6 页（共 6 页） 2222(10(10 分分) )公公交车由始发站交车由始发站 A 站开出向站开出向 B 站行进，与此同时，小强和小明分别从站行进，与此同时，小强和小明分别从 A，B 两站同时出发，小强由两站同时出发，小强由 A 向向 B 步行，小明骑自行车由步行，小明骑自行车由 B 向向 A 行驶，小明的速度是小行驶，小明的速度是小 强的强的 3 倍，公交车每隔相同时间发一辆车，小强发现每隔倍，公交车每隔相同时间发一辆车，小强发现每隔 20 分钟有一辆公交车追上分
