小学奥数等差数列教案

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1、小学奥数等差数列教案【篇一：小学奥数等差数列及其练习1】 等差数列练习 知识点 1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项（我们将用 a1 来表示），第二个数叫做第二项 以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用 an 来表示），数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来表示。如：2， 4，6，8， ，100 2、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差（我们用 d 来表示），即： d=a2-a1=a3-a2= =an-2-an-1=an-an-1 例如：等差数列：3、6、996

2、，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。（省略号表示什么？） 练习1：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。 3、 计算等差数列的相关公式： 即：an=a1+(n-1)?d在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。 例1：求等差数列3，5，7， 的第 10 项，第 100 项，并求出前 100 项的和。 【解析】我们观察这个等差数列，可以知道首项 a1=3，公差d=2，直接代入通项公式，即可求得 解：由已知首项 a1=3，公差d=2， 所以由通项公式an=a1+(n-1)?d，得到a10=a1+(10-1)?

3、d=3+9?2=21 a100=a1+(100-1)?d=3+99?2=201。 同理，由已知，a1=3，a100=201，项数n=100 练习2：1、求出你已经写出的等差数列的各项和。 2、有一个数列，4、10、16、2252，这个数列有多少项？ 3、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？ 4、求等差数列1、4、7、10，这个等差数列的第30项是多少？ 例2：在1、2两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。那么第三项 a3=a1+2d，即：2=1+2d，所以d=0.5 故等差数列是，1、2、2。 拓展：1、在12 与 60 之间插入3个数，使这5个数成为一个等差数列

4、。 2、在6和38 之间插入7个数，使他们成为等差数列，求这9 个数的和是多少？ 例3：有10个朋友聚会，见面时如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手？ 练习：1、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？ 2、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？ 例4：4个连续整数的和是94，求这4个数。 解：由于4个数是连续的整数，那么这4个数就是公差d=1的等差数列，不妨设第一个数为a1，那么第二个数就是a1+1， 同理：第3个数，第4个数分别是a1+2，a1+3那么由已知，这四个整数的和是94，所以a1+（a1+1）+（

5、a1+2）+（a1+3）=94，因此a1=22，所以这4个连续分别是22、23、24、25. 练习：1、3连续整数的和是20，求这3个数。 2、5个连续整数的和是180，求这5个数。 3、6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？ 例5：丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？ 解：因为丽丽从第二天开始，每天都比前一天多学会1个单词，因此丽丽每天学会的单词个数是一个等差数列，并且这个等差数列的首项a1=6, 公差d =1，末项an=16，若想求和，必须先算出项 练习：有一家电影院，共

6、有30排座位，后一排都比前一排多两个位置，已知第一排有28个座位，那么这家电影院共可以容纳多少名观众？ 2、一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个月增加10件，一年共生产了1920件，那么这一年的12月份共生产了多少书桌？ 巩固练习： 1、67897475（ ） 2、261014122126（ ） 3、已知数列2、5、8、11、14，47应该是其中的第几项？ 4、有一个数列：6、10、14、18、22，这个数列前100项的和是多少？ 5、在等差数列1、5、9、13、17401中，401是第几项？第50项是多少？ 6、123420072008（ ） 7、（2462000）（1351999） 8、

7、123456789585960 9、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。 10、求199个连续自然数的所有数字的和。11.在等差数列5、10、15、20中，155是第几项？350是第几项？ 12、在等差数列6、13、20、27中，第几个数是1994？ 13、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后没排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？ 14、求所有除以4余1的两位数的和是多少？ 15、 3、12、21、30、39、48、57、66 （1） 第12个数是多少？ （2）912是第几个数？ 16、 已知等差数列5,8,11，求出它的第

8、15项和第20项。 17、按照1、4、7、10、13，排列的一列数中，第51个数是多少？ 18、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。 19、371199 20、省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2【篇二：小学奥数-简单数列】 简单数列 【知识要点】 1若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称 为末项，数列中的个数称为项数。 2. 从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列”，后项与前项的差称为公差。 常用的一些公式： 【典型例题】 例1、找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“

9、” （1）1，3，5，7，（ ），11，13，（ ）? （2）1，4，7，10，（ ），16，19 例2、判断下面的数列中哪些是等差数列？ （1）1，3，5，7，10，13，16 （2）11，12，13，14，15? （3）1，5，9，13，17，21，23 （4）90，80，70，60，50，?，20，10 （5）1，2，7，11，16，? 例3、求等差数列3，8，13，18?的第30项是多少？ 例4、在数列：1，3，5，7，?59中一共有几项？ 例5、已知等差数列的第一项是12，第六项是27，求公差是多少？第25项是多少？ 例6、求下列数列的和。 123456789?48+49+50 1

10、【随堂练习】 1已知等差数列6，11，16，?，求这个数列的第15项是什么？27项呢？ 2已知等差数列2，7，12，?122，问这个等差数列共有多少项？ 3求等差数列8，14，20，26?302中一共有多少项？ 【提高训练】 2. 计算: 4. 在1,4,7,10,13,?,100中,每个数的前面加上一个小数点以后的总和等于_. 5. 2 + +=_. 9, ,这239个数中所有不是整数的分数的和是_. 6. 计算: 7. 计算: 11111=_. +11111+ +=_. . 计算: +=_. 9. 计算: +3+5+7+9+13+15+17=_. 10. 把1到100的一百个自然数全部写出

11、来,所用到的所有数码字的和是_. 3 11. 求: +0.23 +0.34 +0.45 +0.67 +0.89 . +0.56 +0.7812. 求: 0. +?+ 13. 求: 14. 一个家具厂生产书桌的数目每个月增加10件,一年共生产了1920件,问这一年的12月份生产了多少件? 1111+ +1+(1+)?(1+)(1+)?(1+)?(1+)(1+)?(1+)? ?(1+)4【篇三：五年级奥数-等差数列】 征程教育一对一个性化教案教务处检查签字： 日期：年月 日全国驴友团队、自驾俱乐部、户外俱乐部、及各旅行社、社会团体，以及户外爱好者均可报名。报名时提供真实身份证信息、联系电话等信息。以报名款到帐成功为准确认报名资格