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1、运筹学课程论文与案例分析 学院：扬州大学广陵学院 系别：土木电气工程系 专业：工程管理 班级：工管81201 组长： 老师在第一堂课上说管理运筹学是一个以数学知识为基础，递进到技术科 学，继而是管理基础，而后是管理运筹学的一门学科，是实际问题到运筹学问题的抽象过程以及数学计算结果到实际意义的一“头”一“尾”。迷雾之中，慢慢地领会到运筹学的“唯美”。首先我想要谈的是生产安排问题，然后是运输问题，通过这两种问题的研究使我对运筹学的领悟学习更加深刻。生产计划安排问题在生产和经营等管理工作中，经常需要进行计划或规划。生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使
2、预期目标达到最优。在这里，我们着重讨论产品生产的设备分配问题。 对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型，求解模型，分析并验证结果最后得出结论。关键词:生产计划优化问题 线性规划问题 数学模型1 生产安排问题1.1 问题的提出 新华机械厂生产、三种产品。每种产品均要经过A、B两道加工工序。设该厂有两种规格的设备能完成工序A，它们以、表示；有三种规格的设备能完成工序B，它们以、表示。产品可在工序A和B的任何规格的设备上加工；产品可在工序A的任何一种规格的设备上加工，但完成工序B时，只能在设备上加工；产品只能在设备与加工。已知在各种设备上加工的单件工时、各种设备的有效台时以
3、及满负荷操作时的设备费用如表520所示，另外已知产品、的原料价格分别为0.25元/件、0.35元/件和0.50元/件，销售单价分别为1.25元/件、2.00元/件和2.80元/件。如何安排生产，才能使该厂利润最大？表520 各生产工序、设备及费用的相关数据设备产品单件工时/小时设备的有效台时/小时满负载荷时的设备费用/元51012600030079100004006811400020047000700740002001.2 问题的分析1.2.1 变量说明设为产品在设备上加工的数量； 为产品在设备上加工的数量；为产品在设备上加工的数量； 为产品在设备上加工的数量；为产品在设备上加工的数量； 为产
4、品在设备上加工的数量；为产品在设备上加工的数量；为产品在设备上加工的数量；为产品在设备上加工的数量；为产品在设备上加工的数量。1.2.2 约束条件(1) 三种产品在每种设备上安排的时间设备产品安排/小时设备的有效台时/小时满负载荷时的设备费用/元600030010000400400020070007004000200（2）本问题的目标是要计算最大利润，而计算最大利润要考虑三方面的因素：j销售额：1.25+2+1.25+2+2.8（因为是两道工序，总产品数量是A、B任一道工序中的总和）k材料成本：0.25+0.35+0.25+0.35+0.5l机时费：+得0.25+0.5+0.28+0.36+0
5、.48 (3)设备的台时数限制： (4)每一种产品在A工序加工的数量与在B工序加工的数量相等限制： （分别为产品、在A、B上加工的数量相等）(5)非负约束：(6)最大利润：最后利润=销售额-材料成本-机事费得1.2.3 目标函数maxZ=1.3 数学模型的建立根据以上可列出问题的目标规划模型：最大利润：maxZ=s.t. 模型的求解及解的分析生产安排方案：设备产品安排/小时设备的有效台时/小时满负载荷时的设备费用/元120006000300230500324100004000500400020085932470007005714000200合计14305003242 运输问题运输问题是线性规划
6、的一种特殊形式，运输问题主要是解决这样的问题：在大宗物资调运时，有若干个产地，根据已知的运输交通网，如何制定一个运输方案，将这些物资运到各个销售地，使得总运费最小。物流管理的本质要求就是求实效，即以最少的消耗，实现最优的服务，达到最佳的经济效益。关键词：运输问题 产销均衡2.1 问题的提出某公司有三个加工厂生产同一种产品，每日的产量分别为7吨、4吨和9吨；该公司必须把这些产品分别运到四个销售点进行销售，各销售点每日的销量分别为3吨、6吨、5吨和6吨；从各工厂到各销售点的单位运价如表71所示.问该公司应如何安排这些产品的调运，在满足各销售点需求量的前提下，使总的运输费用为最小？运货销地单价产地产
7、量/吨311310719284741059销量/吨36562.2 问题的分析2.2.1 变量说明总产量：7+4+9=20（吨） 总销量：3+6+5+6=20（吨）分别设为从产地运往销售点的运货量；为从产地运往销售点的运货量；为从产地运往销售点的运货量；2.2.2 约束条件1）满足产地产量的约束条件：2）满足销地销量的约束条件：3）非负约束：2.2.3 目标函数min f=2.3 数学模型的建立min f=s.t2.4 模型的求解及解的分析表示最优目标值为85.00000，即总的最小运输费用为85元。可知：产地应该给销地、分别供应5吨和2吨；产地应该给销地、分别供应3吨和1吨；产地应该给销地、分
8、别供应6吨和3吨。总结通过本次论文学习，我深刻的了解了运筹学方法在实际生活中的重要意义，也更加明确了用运筹方法处理问题的流程。应用运筹学处理问题一般可分为如下几个阶段：1) 规定目标和明确问题：包括把整个问题分成若干子问题，确定问题的尺度、有效性度量、可控变量和不可控变量。2) 收集数据和建立模型：包括定量关系、经验关系和规范关系。3) 求解模型和优化方案：包括求解模型的数学方法，程序设计、调试运行。4) 检验模型和评价：包括检验模型在主要参数变动时的结果是否合理，输入发生微小变化时输出变化的相对大小是否合适及模型是否容易解出等方面的检验和评价。5) 方案实施和不断优化：包括应用所得的结果解决实际问题，并在方案实践过程中发现新的问题不断优化。而上述几个阶段在实际过程中往往交叉重复进行，不断反复。
