《小学六年级.数学应用题总预习复习计划行程及其流水问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级.数学应用题总预习复习计划行程及其流水问题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学六年级数学应用题总复习：行程及流水问题及答案一、行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。解题关键及规律：1、基本题型：一辆车从甲地到乙地。（1）、路程=速度时间（2）、速度=路程时间（3）、时间=路程速度2、相遇问题：两辆车同时相向而行或在封闭路线中同时相背而行。（1）、路程=速度和相遇时间（2）、相遇时间=路程速度和（3）、其中一辆车的速度=路程相遇时间另一辆车的速度3、追击问题：同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）（1）、追击时间=
2、追击路程速度差（2）、速度差=追击路程追击时间（3）、追击路程=追击时间速度差例1： 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 （ 16-9 ） =4 （小时）模拟试题1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆
3、车？2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？4 、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行
4、多少厘米？6 、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。求这条河的水流速度。7、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两地的距离。8、小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？9、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒
5、。已知火车全长342米，求火车的速度。10、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以20千米/时的速度行驶。这时，一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。求火车的全长。11、如右图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分走90米，乙每分走70米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？12、猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？二、流水问题：一般是研究船在“流水
6、”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。船速：船在静水中航行的速度。水速：水流动的速度。顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）2流水速度=（顺流速度逆流速度）2路程=顺流速度 顺流航行所需时间路程=逆流速度逆流航行所需时间【典型例题】例1. 甲乙两港间的路程为416千米。某船从甲
7、港开向乙港，顺水16小时到达；从乙港返回甲港，逆水26小时到达。求船在静水中的速度和水流的速度。解析：4161626（千米）4162616（千米） （2616）221（千米）21165（千米）例2. 一只船在静水中的速度为每小时18千米，水流速度是每小时2千米，一只船从甲地逆水行到乙地需15小时，那么两地的路程是多少千米？船从乙地到甲地顺水航行要几小时？ 解析：（182）15240（千米）240（182）12（小时）例3. 两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程用几小时？解析：360940（千米）405530（千米）36030
8、12（小时）例4. 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲、乙两地相距多少千米？解析：284420（千米）20240（千米）40（42）5（小时）285140（千米）例5. 两个码头相距120千米，一艘轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米，共用12小时；顺流航行60千米，逆流航行132千米共用15小时。求这艘轮船在这两个码头间往返一次需用多少小时？解析：整理一下条件：顺流航行105千米，逆流航行60千米，共用12小时（1）顺流航行60千米，逆流航行132千米，共用15小时（2）转化题目中的条件：顺流航
9、行420千米，逆流航行240千米，共用48小时（3）顺流航行420千米，逆流航行924千米，共用105小时（4）比较（3）、（4）两个条件：得到逆流速度为：（924240）（10548）12（千米）顺流速度为：105（126012） 1057 15（千米）船往返一次需要用的时间为：120151201281018（小时）【模拟试题】1. 一只小船要行216千米的路程，逆水航行需要12小时，顺水航行需要9小时，求船速和水速各是多少千米？2. 一只货船顺水行800千米的航程用20小时，已知水速为每小时4千米，如果逆水返回需要多少小时？3. 顺水行船，2小时行36千米，已知船在静水中的速度是每小时7千
10、米，求逆水行船返回出发地点要多少小时？4. 两个码头相距540千米，一货船顺水行全程需8小时，逆水行全程需要4小时，这货船顺水比逆水每小时快多少千米？5. 逆水行船9小时行44千米，已知水速是每小时3千米，问这只船顺水行330千米的路程用多少小时？6. 有甲、乙两只船航行于720千米的江河中，甲船逆水行全程需要36小时，乙船逆水行全程用30小时，甲船顺水行全程用20小时，乙船顺水行全程几小时走完？7. 一只船从甲地到乙地，逆水每小时行48千米，顺水返回，比逆水提前5小时到达。已知水流速度为每小时6千米，求甲、乙两地的距离。行程问题参考答案1、分析与解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而
11、车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度。由“路程=时间速度”可求出车队115秒行的路程为4115=460（米）。故车队长度为460-200=260（米）。再由植树问题可得车队共有车（260-5）（5+10）+1=18（辆）。2、分析与解：这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的距离，也就是说既没有时间又没有路程，似乎无法求速度。这就需要通过已知条件，求出时间和路程。假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到；B每小时行15千米，上午11点到。B到乙地时，A距乙地还有102=20（千米），这20千米是B从甲地到乙地这段时间B比A多行的路程。因为B比A每小时多行15-
12、10=5（千米），所以B从甲地到乙地所用的时间是20（15-10）=4（时）。由此知，A，B是上午7点出发的，甲、乙两地的距离是154=60（千米）。要想中午12点到，即想（12-7=）5时行60千米，速度应为60（12-7）=12（千米/时）。3、分析与解：路程一定时，速度越快，所用时间越短。在这两个方案中，速度不是固定的，因此不好直接比较。在第二个方案中，因为两种速度划行的时间相同，所以以3.5米/秒的速度划行的路程比以2.5米/秒的速度划行的路程长。用单线表示以2.5米/秒的速度划行的路程，用双线表示以3.5米/秒的速度划行的路程，可画出下图所示的两个方案的比较图。其中，甲段+乙段=丙段
13、。在甲、丙两段中，两个方案所用时间相同；在乙段，因为路程相同，且第二种方案比第一种方案速度快，所以第二种方案比第一种方案所用时间短。综上所述，在两种方案中，第二种方案所用时间比第一种方案少，即第二种方案好。4、分析与解：因为上山和下山的路程相同，所以若能求出上山走1千米和下山走1千米一共需要的时间，则可以求出上山及下山的总路程。因为上山、下山各走1千米共需所以上山、下山的总路程为在行程问题中，还有一个平均速度的概念：平均速度=总路程总时间。例如，第4题中上山与下山的平均速度是5、分析与解：设等边三角形的边长为l厘米，则蚂蚁爬行一周需要的时间为蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行6、分析与解：水流速度=（
14、顺流速度-逆流速度）2=（41811-41819）2=（38-22）2=8（千米/时）答：这条河的水流速度为8千米/时。7、分析与解：先画示意图如下：图中C点为相遇地点。因为从C点到B点，甲车行3时，所以C，B两地的距离为403=120（千米）。这120千米乙车行了12060=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A，B两地的距离是（40+60）2=200（千米）。8、分析与解：因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了（60+40）9=900（米），所以小明比平时早出门90060=15（分）。9、分析与解：在上图中，A是小刚与火车相遇地点，B是小刚与火车离开地点。由题意知，18秒小刚从A走到B，火车头从A走到C，因为C到B正好是火车的长度，所以18秒小刚与火车共行了342米，推知小刚与火车的速度和是34218=19（米/秒），从而求出火车的速度为19-2=17（米/秒）。10、分析与解与前面类似，只不过由相向而行的相遇问题变成了同向而行的追及问题。由上图知，37秒火车头从B走到C，拖拉机从B走到A，火车比拖拉机多行一个火车车长的路程。用米作长度单位，用秒作时间单位，求得火车车长为速度差追及时间= （56000-20000）3600
