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1、 基于独立性公理的模块化发动机方案选择引言如上所述，探空火箭已经从早期的气象探测、核试验取样、生物实验等传统探测项目，发展到长时间微重力实验、极光焦耳热效应、稀薄大气电加热、离子漂移与分布函数、电子温度与密度、外逸层极尖区离子外流等各类新型地球物理探测项目和新型空间技术实验项目。自然的，对火箭的要求更高，需要探测的高度更高，跨度更大。面对日益增长的各类探测需求，也为了扩大应用范围和提高经济效益，探空火箭将进一步向固体化、系列化、低成本的方向发展。其中，系列化的目的，在于解决产品种类的有限性和使用需求的广泛性之间的矛盾，用较少的品种和规格的产品来最大限度、且较经济合理地满足需求19，探空火箭的系
2、列化规划至关重要，便于适应运载质量和运载高度的不同要求。实现系列化的根本技术途径是采用系统模块化方法和模块化设计。基于系统模块化原理的系列化探空火箭型谱规划，有助于提高研发效率、降低研制成本、缩短研发周期、提高火箭系统可靠性2021。本章根据系统模块化原理，针对发动机进行模块化设计。采用独立性公理方法，对型谱的发动机组成进行分析，得到设计功能相互独立的准耦合设计模型，指导发动机方案选择。3.2 系列化探空火箭发动机模块化需求3.2.1 模块化设计模块化设计，通过多种模块构成子系统，通过子系统之间多样化的有机结合方式构成产品系统。通过模块化设计，构成型谱，从中选择构成不同的产品，满足不同的需求。
3、模块化设计有以下优点：对产品研发的贡献。模块高度集成了已有的知识经验，代表一种优良的功能，在产品设计中使用这些成熟的模块，可以大幅降低设计风险，提高可靠性。有利于有效控制成本和提高工作效率。成熟模块设计的重用、并行的产品开发和测试，可以大大缩短生产制造周期。对生产组织的贡献。模块化后，设计任务很自然的分解成几个部分，这就为不同团队的分工合作提供了可能，只要团队间规范合作形式和彼此之间的信息、物质、能量接口，就可能实现更为并行化的研发。3.2.2 以发动机为功能模块的模块化需求本文针对未来装备试验和技术研究对探空火箭的需求，突出模块化的设计方法，着眼于实现探空火箭“体系化、系列化、通用化、标准化
4、”建设。根据2.4节的需求分析，将探空火箭根据探测高度的不同，划分为三类。基于临近空间飞行试验、导弹试验、空间飞行器试验及大气模型建立、空间科学探测等需求，重点发展一类100km以内探测高度的高空气象探测火箭。基于大气模型建立、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证的需求，发展一类600km以内探测高度的空间环境探测火箭。基于空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证的需求，发展一类1500km以内探测高度的深空探测火箭。模块总体来说分为两大类：功能模块和制造模块。功能模块以功能为落脚点，不同的原理完成不同的功能，形成不同的模块，众多模块有机结合在一起，完成系统的任务。制造模块以制造工艺为落脚
5、点，主要考虑加工制造中的工艺环节，将某些零部件根据制造加工中的工艺要求进行人工合成，人为合成符合加工要求的装配模块22。表3.1 探空火箭型谱对发动机功能模块的需求探空火箭类型理论弹道顶点高度（km）载荷质量（kg）发动机适用范围一级二级三级四级高空气象探测火箭探测-1一级固体70160630待定临近空间飞行器、空间飞行器试验和大气模型建立空间环境探测火箭探测-2二级固体160550140350空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证探测-3二级固体200550165450空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证深空探测火箭探测-4三级固体55010001004
6、50空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证探测-5四级固体10001500150270空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证发动机为探空火箭重要分系统之一，为探空火箭提供动力，是运载任务的基础，直接决定探空火箭的性能甚至探测任务的成败。同时，发动机在探空火箭成本构成中也占较大比例。另一方面，发动机具有典型性和通用性，可以构成系列。可设计一系列发动机，通过不同发动机的组合，构成多种多级火箭。本文构建以发动机模块为核心的系列化探空火箭型谱。针对试验任务和基础研究需求，综合考虑探测高度和载荷质量要求，对探空火箭型谱进行了分类，主要分为高空气象探测、空间环境探测、深
7、空探测三类火箭。三类火箭对发动机功能模块的需求，如表3.1所示。3.3 公理化设计理论及其数学模型 3.3.1 基本概念（1）域域是整个公理化设计体系中的基础概念，公理化设计理论体系通过域来描述设计活动。设计空间分为四个域23：用户域、功能域、物理域、过程域。域的相关结构如图4.1所示，相邻的两个域之间存在着相互映射的过程关系，左边的域表示“需要完成的任务或功能（WHAT）”，而右边的域表示“实现完成任务或功能的方法、手段、策略（HOW）”24。图3.1域的结构1）用户域用户域，又称顾客域。用户域表示用户想要达到的效果，或者说用户要求产品具备的属性。2）功能域功能域是用户域的进一步表达，它把用
8、户域的内容用功能需求（FRs）表示，或者进一步增添各类约束（Cs）。3）物理域物理域，又称结构域。物理域是功能域的进一步表达，它集合了功能的物质载体，包含了产品的物理结构。4）过程域过程域是结构域的进一步表达，它根据物理域中的设计参数制定相应的工艺过程以及工艺过程变量。总之，公理化设计中“设计”一词的概念非常广泛，虽然各种设计的目标和要求不尽相同，但所有设计的思维方式类似，产品的设计过程都可由这四个域来描述。故公理化设计提供了一个典型性的框架，使所有的设计具有普遍意义。（2）层级与 Zigzagging映射层级意即公理化设计体系中某域的层次结构，直观表现为结构树形式。如前文所述，左边的域是“W
9、HAT”域，右边的域是“HOW”域，设计者需要将某个域从抽象概念或总体设计至详细设计参数从顶至底展开，从而形成不同的层级，这个过程与价值工程的功能分析类似。不同的是，公理化设计的层级规划需要相邻两域之间不断进行Zigzagging映射（之字形映射或锯齿映射），即相邻的“WHAT”与“HOW”域互相影响和制约，“WHAT”域依赖于“HOW”域对其的解决方案或满足手段，而某一层次的“HOW”域将指导下一层次的“WHAT”域的规划。以功能域到物理域的映射为例，设计者首先应明确产品的总功能或总要求，然后从总功能出发，确定出产品的总设计参数要求。总功能得到满足后，总设计参数指导下一层级的子功能分解，子功
10、能确定后，再确定此级子功能的设计参数。以此类推，不断进行Zigzagging映射，直至所有子问题全部解决为止。或者从另一个方面来说：功能域中的第i层功能需求FRs，必须先向右映射得到物理域第i层设计参数DPs，以第i层设计参数DPs为基础再向下映射，才可得到第（i+1）层功能需求。在确定第i层设计参数DPs之前，无法直接通过第i层功能需求确定第（i+1）层功能需求。在寻找到与之相映射的物理域中第i层设计参数DPs后，才可以进行分解操作而得到第（i+1）层功能需求的。 功能域与物理域之间的Zigzagging映射示意如图3.2所示。图3.2 功能域向物理域的Zigzagging映射原理图举例说明
11、，例如顶层功能FR1是“便携式交通工具”，这个功能较为抽象，若要将FR1从顶至底逐层分解，就必须先确定满足FR1的结构参数DP1。若DP1选择“折叠式自行车”，则可进一步确定下一层的FRs：FR11=质量小，FR12=座椅位置调整，FR13=携带物品，FR14=可折叠拆卸等。若DP1选择“小型电动车”，则它所确定的下一层FRs就会不同。进行Zigzagging映射的目的，在于更加有效合理地建立相邻两域之间的关系，从而根据设计公理对其进行判定和改进。设计者对产品和相关技术越熟悉，层级展开程度越高，设计也就越合理。3）独立性公理独立性公理是公理化设计理论体系中最重要的基本设计公理。简而言之，要求保
12、持功能要求的独立性，即当有一个以上的FRs时，设计方案必须满足每一个FRs，同时每一个FRs之间互不影响22。这就要求设计者选择的设计参数不但要满足功能要求，还要尽可能使各个功能要求互相独立。这样做的好处是可以使设计的工作量最小，产品结构最简单。3.3.2 独立性公理的数学描述公理化设计理论体系中的设计工作是以四个域作为载体的，相邻两域之间的映射过程可以用数学方程来描述。在层次结构的某一层上，设计目标域（WHAT域）与设计方案域（HOW域）各自包含他们的特征向量。以功能域和物理域为例，功能域包含所有设计需求的集合，构成功能域中的FR向量，物理域包含所有设计参数的集合，构成物理域中的DP向量。它
13、们之间的关系可以表示为式中： 为功能向量，为设计参数向量。即为设计矩阵。式（3.1）称之为设计方程。设计矩阵A可表示为式中则中各元素可表示为式可以表示为微分形式举例说明，假设在功能域中有三个功能要求FR1、FR2、FR3，物理域中有三个设计参数DP1、DP2、DP3，它们之间的设计矩阵为表3.2所示表3.2 设计矩阵举例DP1DP2DP3FR1A11A220FR2A2100FR3A31A32A33矩阵中的元素代表DP是否对FR有影响，0代表无影响，非零值Aij代表有影响。可以看出，DP1对所有功能要求都有影响，DP2对FR1和FR3有影响，DP3只对FR3有影响。映射关系不同反映了设计的优劣，
14、表现为设计矩阵的不同形式。下面分情况讨论。（1）h=y以h=y=3为例，如若设计矩阵为对角阵，如图3.3所示，那么所有的功能要求可以通过设计参数达到满足，并且彼此之间互不影响，满足独立性公理，这样的设计称之为非耦合设计。图3.3 设计矩阵为对角阵如若设计矩阵为三角阵，如图3.4所示，那么设计参数必须按某一适当的顺序排列才能满足独立性公理，这样的设计称之为准耦合设计。图3.4设计矩阵为三角阵如若设计矩阵为一般阵，如图3.5所示，这样的设计称之为耦合设计，它不满足独立性公理，它无法保证产品能够满足预定的要求，也就不是理想的设计。图3.5设计矩阵为一般阵（2）hyhy,即功能要求FRs的数量大于设计
15、参数DPs的数量。那么会有两种情况可能出现：或者功能要求无法满足，或者设计成为一个耦合设计。举例说明，如FRs有三个，但DPs只有两个，设计方程如下式4.6中，若A31和A32均为0，那么功能FR3无法满足。若A31和A32均不为0，那么设计是一个耦合设计。（3）hyhy,即功能要求FRs的数量小于设计参数DPs的数量。那么也会有两种情况可能出现：冗余设计或者耦合设计。举例说明，如FPs有两个，而DPs有五个，设计方程如下这种情况下，设计的形式在于将哪些设计参数人为确定下来，而哪些设计参数可变化。若人为确定DP2、DP4、DP5，将DP1和DP3作为设计的变化量，则新的设计方程为式中，FR1a和FR2a分别表示DP2、DP4、DP5确定后的新的功能要求，可以看出，设计矩阵为一般阵，是一个耦合设计。若人为确定DP3、DP4、DP5，将DP1、DP2作为设计的变化量，则新的设计方程为式中，FR1b和FR2b分别表示DP3、DP4、DP5确定后新的功能要求，可以看出，设计矩阵为一对角阵，是一个准耦合设计。若人为确定DP1和DP3，将D
