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1、20.2.1 方 差,(数据的波动),课件说明,学习目标: 1经历方差的形成过程,了解方差的意义; 2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题. 学习重点: 方差意义的理解及应用,为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛, 某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试, 两人在相同条件下各射靶10次.,7,7,1。大家想想,我们应选甲还是乙,能否用你前面学的知识解决一下?,思考:大家想一想,射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质?,情境问题,在一次女子排球比赛中,甲、乙两队参赛选手的年龄如下: 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28
2、27 26 28 27 27 26 两队参赛选手的平均年龄分别是多少?,讨论:,用图表整理这两组数据,分析你画出的图表,看看你能得出哪些结论?,你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗?,比较两幅图可以看出:,甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大,乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小,能否用一个量来刻画它的波动呢?,如果一组数据中有n个数据X1、X2Xn,它们的平均数X,则方差为,计算方差的步骤可概括为“先平均,后求差,平方后,再平均”.,思考: 1,当数据比较分散时,方差值怎样? 2,当数据比较集中时,方差值怎样? 3、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系?,现在你能说说两队参赛选手年龄的波
3、动的情况吗?,方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小).,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定,甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26,S甲2S乙2,乙的波动小些,数据更稳定,为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛, 某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试, 两人在相同条件下各射靶10次.,求方差S甲2; 求方差S乙2,赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你根据所学过的统计知识,进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次,并
4、说明理由。,风采展示,争分夺秒,练习1 计算下列各组数据的方差: (1) 6 6 6 6 6 6 6; (2) 5 5 6 6 6 7 7; (3) 3 3 4 6 8 9 9; (4) 3 3 3 6 9 9 9,练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图观察图形,甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大?,争分夺秒,谈谈自己这节课你学到了什么?,1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.,小结:,2.方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的程度).,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.,3、方差的适用条件:当两组数据的平均数相等或相近时,才利用方差来判断它们的波动情况,作业: 达标检测,