《人教版小学六年级数学下册《数学广角—鸽巢问题1)》课件资料》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版小学六年级数学下册《数学广角—鸽巢问题1)》课件资料(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学广角鸽巢问题,鸽巢问题(1),把3支铅笔放在2个笔筒里,可以怎么放, 有几种方法?你有什么发现?,不管怎么放,总有一个笔筒里至少 放进了2支铅笔。,一、试一试:,把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢?请动手放一放,有几种放法?,1.放一放:,枚举法,二、合作探究(1):,2.分一分:,如果我们把4支铅笔看成是数字4,把3个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数,4和这三个数有什么关系?怎样分?,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,分解数法,3.算一算:,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆放一种情况,也能得到上面的结论呢?想一想,可以小组
2、内交流一下。,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,至少数=1+1,平均分法,43=11,把5支铅笔放在3个笔筒里,会有什么结果呢?,这样分实际上是怎样在分?怎样列式?,平均分,二 、合作探究(2),至少数=1+1,53=12,P68页:5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?,做一做:,二、合作探究(3),把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢?,为什么会有这样的结果?,这样分实际上是怎样在分?,平均分,怎样列式?,至少数=2+1,73=21,1. 把8本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 2. 把10本书
3、放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 3. 把12本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?,三、思考并回答:,3本,4本,4本,“物体数鸽巢数=商数余数” 整除时:“至少数=商数” 不能整除时:“至少数=商数+1”,小结:“鸽巢问题” 的计算方法。,有kn+b (0bn,k 、n、b为整数)支笔,放进n个笔筒。 (1)当b=0 时,总有一个笔筒里至少 有 支笔; (2)当b0时,总有一个笔筒里至少 有 支笔。,鸽巢(抽屉)原理:,k,k+1,1. 把25只小兔子关在5个笼子里,至少有一个笼子里要关进几只兔子? 2. 我班男生有30人,至少有( )名男生的
4、生日是在同一个月。 3. 任意40人中,总有至少几个人的属相相同?,四、比一比、赛一赛、看谁算得快 :,3,5只,4人,1.完成教材第69页的“做一做”。 2.回归生活:你还能举出一些能用“鸽巢问题”解释的生活中的例子吗?,五、巩固新知,拓展应用,最先发现这些规律的人是谁呢?他就是德国数学家“狄里克雷”,后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发 现的规律,就把这个规律用他 的名字命名,叫“狄里克雷原理”, 又把它叫做“鸽巢原 理”,还把 它叫做 “抽屉原理”。,你知道吗?,分享收获,数学知识:1.鸽巢问题; 2. “物体数抽屉数=商数余数” 不能整除时:“至少数=商数+1” 整除时:“至少数=商数” 数学方法:1.枚举法;2.分解数法; 3.平均分法 数学思想:1.数形结合; 2.数学建模,谢谢使用 培优教育系列丛书,