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1、第1课时 4.1 生活中的立体图形新课引入：我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体具有较为规则的形状，如自然界中存在的：西瓜、桔子、苹果、菠萝等；另外，还有人类创造的：中国传统建筑、钟楼、埃及金字塔、易拉罐、蛋筒冰淇淋等等.提问：仔细观察书中图形，我们可以发现这些物体与下面的立体图形相类似.你能找出和下面的立体图形相类似的物体吗?1、 生活中的立体图形如图4.1.1、图4.1.2所表示的立体图形是柱体；图4.1.3、图4.1.5所表示的立体图形是锥体；而图4.1.4表示的图形则是球体(sphere).
2、另外，图4.1.1和图4.1.2、图4.1.3和图4.1.5之间还有一定的差别.图4.1.1表示的图形又叫做圆柱(circular cylinder)，图4.1.2表示的图形叫做棱柱(prism)；图4.1.3表示的图形称为圆锥(circular cone)，图4.1.5表示的图形称为棱锥(pyramid).所以，柱体分成圆柱和棱柱，锥体分成圆锥和棱锥。棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.（画图表示）棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥.（画图表示）演示并寻找生活中相类似的实物。提问：1、柱体与锥体的区分？（两底面平行）2、圆柱与棱柱的区分？（侧面由曲面或平面（四边形）组成）3、圆锥与棱锥
3、的区分？（侧面由曲面或平面（三角形）组成）2、多面体围成图4.1.2和图4.1.5等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体.提问：多面体的顶点数、面数与棱数之间有什么关系？提示：阅读阅读材料-欧拉公式：顶点数面数棱数2练习：1。2。3习题4.1小结：1、生活中的立体图形2、柱体、锥体、球之间的区分。3、柱体与锥体的区分？4、圆柱与棱柱的区分？5、圆锥与棱锥的区分？作业：课后习题1。2。3第2课时 4.2 画立体图形新课引入：工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工
4、程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法.提问：什么是三视图法呢?就是从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.例如，书上图中所示的飞机，是我们从三个方向观察所得到的视图。它与我们日常生活中所见到的飞机实物有所不同。 又如，修房造屋时，建筑工人不可能首先看到了实物再造；而是先看到图纸，再根据图纸上的平面图形去构造立体图形。如要做一个水管的三叉接头(如图4.2.1)，工人事先看到的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据这三个图形制造出水管接
5、头. 其中从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。三视图法是画立体图形的一种方法，以后，还可能会学习更多的其他方法.注意：不管从那个方向观察时，观察方向与实物在同一水平面上，并且从实物中心线出发观察。所以在正视图中看不到侧面的接口。例1： 画立体图形和三视图，并归纳各类立体图形的三视图特征。立体图形名称立体图形正视图俯视图左视图特征球圆柱三棱柱正方体长方体圆锥三棱锥四棱锥课堂练习：1。2补充练习：1、三种视图都是正方形的是什么立体图形？长方形？圆？三角形？2、侧视图是正方形的是什么立体图形？长方形？圆？三角形？
6、3、画出如图所示的堆砌物的三视图。小结：1、三视图定义与画法2、各类立体图形的三视图特征3、方位不同，得到的三视图可能不同。作业：课后习题1。2。32.由视图到立体图形复习：1、三视图定义与画法2、各类立体图形的三视图特征3、方位不同，得到的三视图可能不同。新课引入：现在我们要想做的事情是根据视图来描述物体的形状.让我们先看一些较为简单的、熟悉的物体.例1：图4.2.9所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.（1） （2）图4.2.9分析：(1)该立体图形是长方体，(2)该立体图形是圆锥。注意画图表示。例2： 图4.2.12是一个物体的三视图，试说出物体的形状.图4.2.1
7、3分析：如右图，由堆砌物的三视图，可以以俯视图为基准确定各长方体的方位，再根据正视图或侧视图确定相应位置的长方体的个数。（图中由正视图确定）课后练习：1。2；课后习题44.3 立体图形的表面展开图演示引入：我们知道圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张.我们下面要讨论的是一些简单多面体的平面展开图(net).演示：长方体展开成平面图。并说明多面体可以沿着多面体的棱将它剪开，把多面体变成一个平面图形。做一做：准备12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图4.3.1、图
8、4.3.2、图4.3.3所示的三种形状。你能想象出哪一个可以折成多面体吗？ (图4.3.1) (图4.3.2) (图4.3.3)上面的图4.3.1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图试一试：图4.3.4-4.3.7的四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗? (图4.3.4) ( 图4.3.5) (图4.3.6) (图4.3.7) 注意：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.想想看，图4.3.8-4.3.13的图形都是正方体的展开图吗? (图4.3.8)(图4.3.9)(图4.3.10)(图4.3.11) (图4.3.12) (图
9、4.3.13)分析：先用中心位置的正方形确定前面，再依次确定各面。展开图为一字形、L形或田字形都不能折叠成长方体。（不是长方体的展开图）课后练习：1。2。3分析：第3小题已确定某一或两面，则按已知面折叠，再确定要求面或其对面。小结：1、由三视图如何得到立体图形或堆砌物。2、立体图形的表面展开图。3、长方体的表面展开图的确定方法。哪些类型绝对不是其展开图？课后习题：1。2。34.4 平面图形复习：1、由三视图如何得到立体图形或堆砌物。2、立体图形的表面展开图。3、长方体的表面展开图的确定方法。哪些类型绝对不是其展开图？新课引入：通过前几节的学习，我们认识到立体图形是由平面图形所围成的，因此研究立
10、体图形往往从平面图形开始.在已有知识的基础上，本节将进一步认识平面图形.图4.4.1提问：观察图4.4.1中所示的各物体，你能画出它的表面形状吗? 这里的三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形.圆(circle)是由曲线围成的封闭图形.而上面的其它四个图形是由线段围成的封闭图形，我们把它叫做多边形(polygon).按照组成多边形的边的条数，有三角形、四边形、五边形、六边形.等等.多边形可以分成凸多边形和凹多边形。如图：提问：仔细观察，请你从角的大小或边的延长线去区别凸多边形和凹多边形。注意：凸多边形的每一个内角的度数都小于平角，凹多边形至少有一个内角的度数大于平角；凸多边形的每一条边的延长线
11、都在多边形外，凹多边形至少有一条边的延长线在多边形内部。我们学习的一般都是凸多边形。想一想 : 下面的几个图形是多边形吗?图4.4.4所示的图形中有几个四边形?多边形的分割在多边形中，三角形是最基本的图形.如下图所示，每一个多边形都可以分割成几个三角形.提问：从一个n边形的顶点出发的对角线可以将多边形分割成几个三角形？除了从一个顶点出发外，你还有什么可分割的方法吗？如下图所示。试一试：生活中经常看到由一些多边形或圆组成的优美图案.图4.4.6-4.4.9是一些布料和旗帜的照片，在照片上找一找你已熟悉的平面图形. 图4.4.6 图4.4.7 图4.4.8 图4.4.9图4.4.6由长方形和正方形
12、组成；图4.4.7由三角形和五边形组成；图4.4.8由正方形和六边形组成；图4.4.9由长方形、六边形和八边形组成.不少国家、团体或公司的标志都是由简单图形组合而成，如图4.4.10所示，是找出其中的简单图形。图4.4.10 课后练习：1。2。3小结：1.多边形与圆的定义。2多边形的分类，怎样区分凸多边形和凹多边形？3多边形的分割及方法？4生活中的平面图形都是由简单图形组合而成，它们主要是些什么图形？作业：课后习题：1。2。3与阅读阅读材料4.5 最基本的图形点和线1.点与线段通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的. 下面
13、先看两个最基本的图形. 点(point)通常表示一个物体的位置.例如，在交通图上用点来表示城市的位置；报纸上的图画和照片、电视屏幕上的画面也是有点组成的。在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿，人行横道线都给我们以线段(line segment)的形象. 我们可以用图4.5.1的方式来表示点和线段.图4.5.1试一试 如图4.5.2，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条? 图4.5.2在实际的情况中，我们都希望走的路越短越好，当然选择笔直的路线.这条路线就是线段AB.这也就是我们平时所说的，两点之间，直线段最短.此时线段AB的长度，就是AB两点间的距离.做一做： 请量出图4.5.3中，北京、
14、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两之间的大致距离（图中的1厘米相当于1000千米）看看哪两个城市相距最远？把线段向一方无限延伸所形成的图形(如图4.5.4)叫做射线(ray).图4.5.4手电筒的光线和激光灯的光束(图4.5.5)，也就是一种射线的形象.图4.5.5把线段向两方无限延伸所形成的图形(如图4.5.6)就是直线line, (Straight line). 图4.5.6试一试： 在纸上画出一点A和一点B，过A点你能能画出几条直线?经过A、B两点画直线，你又可以画几条?通过试一试你是否得到了这样的结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.练习1.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子?为什么?2.请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子.2.线段的长短比较 记得你和同学是怎么比个子高矮的吗?可能大家通常会有两种办法：要么让两人都说出自己的高度，对比一下；要么让两人背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮，而且这第二种方法更为实用.两条线段也可以通过类似的两种方法来比较它们的长短.对于图4.5.8中的线段AB、CD，我们用刻度尺量一下，那么就可以知道它们谁长谁短了. 图
