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1、3学而思教育板块二.集合之间的关系典例分析题型一 子集与真子集【例1】 下列四个命题：0；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【例2】 用适当的符号填空 _ _ _ _【例3】 用适当的符号填空： _ _ _ _ 【例4】 若集合，下列关系式中成立的为（ ）A B C D【例5】 用适当的符号填空，【例6】 下列说法中，正确的是（ ）A任何一个集合必有两个子集； B若则中至少有一个为C任何集合必有一个真子集； D若为全集，且则【例7】 已知集合，其中，且，则等于_【例8】 设，若，则的取值范围是_【例9】 已知，求
2、的取值范围【例10】 设集合，则下列图形能表示A与B关系的是（ ）.B A B C D【例11】 若集合，且求实数的取值范围【例12】 若集合，且，求实数的值.【例13】 已知集合Ax|x22x80，xR，Bx|x2(2m3)xm23m0，xR，mR ，全集为R，若ARB，则实数m的取值范围是 【例14】 已知集合A，Z，全集为R，若，则实数a的取值范围是 【例15】 已知均为实数，设数集，且A、B都是集合的子集.如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是 .【例16】 已知集合A=a,a+b,a+2b，B=a,ax,ax2. 若A=B，求实数x的值.题型二 子集的列举与个数【例1
3、7】 集合1，2，3的真子集共有（ ）A、5个 B、6个 C、7个 D、8个【例18】 已知集合，则集合A的真子集的个数为 【例19】 已知集合Axax22x10，aR，xR（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围【例20】 求满足条件的集合的个数【例21】 ，求满足条件的的个数【例22】 集合a,b,c的所有子集是 真子集是 ；非空真子集是【例23】 同时满足1A1,2,3,4,5，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数（）A. 5B. 6C. 7D. 8【例24】 3、设有限集合，则叫做集合A的和，记作若集合，集合P的含有3个元素的全
4、体子集分别为，则= 【例25】 求集合的子集的个数，真子集的个数，非空真子集的个数，并推导出的子集和真子集的个数【例26】 （2010湖南文数）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则（1）是E的第 个子集；（2）E的第211个子集是_【例27】 求集合的所有子集的元素之和的和（规定空集的元素和为零）【例28】 （2006上海模拟）设为满足下列两个条件的实数所构成的集合：，若则求解下列问题：若数列中的项都在中，求中所含元素个数最少的集合；中所含元素个数一定是个吗?若是，请给出证明；若不是，请说明理由【例29】 集合S=0，1，2，3，4，5，A是S的一个子集，当xA时，若有x-1A且x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，写出S中所有无“孤立元素”的4元子集.板块二.集合之间的关系
