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1、方向教育数据的分析【知识点及题型】1.平均数：（1）算术平均数：一组数据中，有n个数据，则它们的算术平均数为 .【学以致用】1将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A40 B42 C38 D22有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A11.6 B2.32 C23.2 D11.53某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分那么，1号选手的最后得分是分42012
2、年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（）2727242528282326请问这组数据的平均数是（）A24 B25 C26 D275为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718 户 数22321（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？（2）加权平均数： 若在一组数字中，的权为，的权为，的权为，那么 叫做，的加权平均数。其中，、分别是，的权.使用：当所给数据1x，2x，nx中各个数据的重要程度（权）
3、不同时，一般选用加权平均数计算平均数.权的意义：权就是权重即数据的重要程度，反映了某个数据在整个数据中的重要程度。常见的权：1）数值、2）百分数、3）比值、4）频数等。【学以致用】1某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时 B6.4小时 C6.5小时 D7小时2某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时3 某招聘考
4、试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分4为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：每户节水量（单位：吨）11.21.5节水户数523018 那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t） （ ） A1.5t B1.20t C1.05t D1t5某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲8592乙9185丙8090（1）如
5、果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人 将被录取（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取2. 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。【学以致用】1已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（）A4 B6 C5 D4和62在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其
6、成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（）A81，82 B83，81 C81，81 D83，823调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A125辆 B320辆 C770辆 D900辆4一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数是5 一组数据5，2, 3，x, 3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是_6已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-
7、1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）A-2和3 B-2和0.5 C-2和-1 D-2和-1.57对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个8下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，
8、b的值 4.平均数中位数众数的区别与联系相同点：平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。不同点：1）、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。2）、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变
9、动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。3）、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常
10、所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。【学以致用】1我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A众数 B平均数 C中位数
11、D方差5. 极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。 1.一组数据-1.2.3.4的极差是（）A5B4C3D22.若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A-3B6C7D6或-33.已知数据4，x，-1，3的极差为6，那么x为（）A5B-2C5或-1D5或-26.方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。标准差：方差的算术平方根，即【学以致用】1.一组数据2，0，1，x，3的平均
12、数是2，则这组数据的方差是（）A2B4C1D32方差为2的是（ ）A1，2，3，4，5 B0，1，2，3，5 C2，2，2，2，2 D2，2，2，3，33.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为=141.7，=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）A甲、乙均可B甲C乙D无法确定4在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A甲比乙稳定B乙比甲稳定 C甲和乙一样稳
13、定D甲、乙稳定性没法对比5.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是=6.4，乙同学的方差是=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是（）A甲B乙C甲乙一样D无法确定6某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示甲乙丙平均数7.97.98.0方差3.290.491.8根据以上图表信息，参赛选手应选（）A 甲 B乙 C丙 D丁7要从甲.乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成
