《2018-2019学年九年级数学下册 第二章 二次函数 1 二次函数教学课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学下册 第二章 二次函数 1 二次函数教学课件 （新版）北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件,数学 九年级下册 北师大版,第二章 二次函数,1 二次函数,函数,变量之间的关系,一次函数 y=kx+b （k0）,反比例函数,二次函数,正比例函数 y=kx（k0）,复习回顾,某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结 600 个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子.,引入新知,（1）问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ （2）假设果园增种 x 棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ （3）如果果园橙子的总产量为 y 个
2、，那么请你写出y 与 x 之间的关系式.,果园共有（100+ x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子，因此果园橙子的总产量 y=（100+x）（600-5x）=-5x2+100x +60 000.,在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？,你能根据表格中的数据作出猜想吗？,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量. 在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.,做一做,设人民币一年定期储蓄的年利率是 x， 一年到期后，银行将本金和利息自 动按一年定期储蓄转存. 如果存款额是 100 元，那么请你写出两年后的本息和 y（元）的表
3、达式. y=100（x+1）2 =100x2 +200x+100.,（1）已知矩形的周长为 40 cm，它的面积可能是100 cm2 吗？可能是 75 cm2 吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？ （2）两数的和是 20，设其中一个数是 x，你能写出这两数之积 y 的表达式吗？,y=x（20-x）=-x2+20x.,想一想,推理归纳,定义：一般地，若两个变量 x，y 之间的对应关系可以表示成 y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的形式，则称 y 是 x 的二次函数.,例如，y=-5x2+100x+60 000，y=100x2+200x+100 和 y=x（20
4、-x）=-x2+20x 都是二次函数. 我们以前学过的正方形面积 A 与边长 a 的关系 A=a2，自由落体运动下落的高度 h 与下落时间 t 的关系 等也是二次函数的例子.,上述问题中，自变量能取哪些值？,议一议,1.下列函数，哪些是二次函数？,（1）y=3（x-1）+1；,（3）s=3-2t ；,（5）y=（x+3）-x；,（6）v=10r.,练一练,2.用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，场地面积 S（m）与矩形一边长 a（m）之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？,解：S=a（ -a）=a（30-a）=30a-a = -a+30a . 是二次函数.,课外练习,1.下列函数（
5、x, t是自变量），哪些是二次函数？ （1）y= +3x ； （2）y= x+x+25； （3）y=2+2x； （4）s=1+t+5t .,2. 圆的半径是 1 cm，假设半径增加 x cm 时，圆的面积增加 y cm. （1）写出 y 与 x 之间的函数关系表达式. （2）当圆的半径分别增加 1 cm， cm，2 cm 时，圆的面积增加多少？,定义中应该注意的几个问题：,1. 定义：一般地，形如 y=ax+bx+c（a，b，c 是常 数，a0）的函数叫做 x 的二次函数. y=ax+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的几种不同表 示形式： （1）y=ax（a0，b=0，c=0）； （2）y=ax+c（a0，b=0，c0）； （3）y=ax+bx （a0，b0，c=0）.,2. 定义的实质：ax+bx+c 是整式，自变量 x 的最高次数是二次，自变量 x 的取值范 围是全体实数.,
