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1、1,第十一章 三相电路,1.三相电路的基本概念,2.对称三相电路的分析计算,3.三相电路的功率,重点,2,一.对称三相电源的产生,11-1 三相电路,通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120，当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。,三相同步发电机示意图,三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。,3,1. 瞬时值表达式,2. 波形图,A、B、C 三端称为始端， X、Y、Z 三端称为末端。,4,3. 相量表示,4. 对称三相电源的特点,单位相量算子,5,二.三相电源的连接,把三个绕组末端 X、 Y、 Z
2、接在一起，把始端 A、B、C 引出来,X, Y, Z 接在一起的点称为Y连接对称三相电源的中性点， 用N表示。,1. 星形连接(Y连接),6,2. 三角形连接(连接),三角形连接的对称三相电源没有中点。,三个绕组始末端顺序相接。,7,三. 三相负载及其连接,三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一 相负载，三相负载也有星型和三角形二种连接方式。,星形连接,三角形连接,称三相对称负载,8,四. 三相电路,三相电路就是由对称三相电源和三相负载连接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：,当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路。,9,N,N,三相四线制,三相三线制,10,N,
3、N,名词介绍：,端线(火线)：AA、 BB 、 CC 连线;,(2) 中线:中性点N-N连线 中线电流（压）：,(4) 相电压（流）：每相的电压（流）,(3) 线电压：端线与端线之间的电压:,线电流：,11,一. Y连接,11-2 线电压（电流）与相电压（电流）的关系,1、线电压与相电压的关系,以下关于线电压（流）和相电压（流）的关系适用于对称星型和三角型连接的电源和负载。,12,利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：,线电压对称(大小相等，相位互差120o),一般表示为：,13,对Y接法的对称三相电源：,所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。,(1) 相电压对称，则线电压
4、也对称。,(3) 线电压相位领先对应相电压30o。,结论：,14,2、线电流与相电流的关系,星型连接时，线电流等于相电流。,结论：,15,二. 连接,即线电压等于对应的相电压。,1、线电压与相电压的关系,结论：,16,关于连接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。,正确接法,错误接法,I =0 , 连接电源中不会产生环流。,注意,I 0 , 接电源中将会产生极大的环流。,17,当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。,18,-,-,-,2、线电流与相电流的关系,19,
5、结论：,(2) 线电流相位滞后对应相电流30o。,连接的对称电路：,或:,20,11-3 对称三相电路的计算,对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。,一. YY连接,N,N,21,以N点为参考点，对N 点列写结点方程：,22,为对称电压,23,计算电流：,为对称电流,中线的电流为：,所以在对称Y-Y三相电路中，中线如同开路。,24,结论：,UNN=0，电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。,2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。,3. Y形连接对称三相负载，其相
6、、线电压和电流的关系：,25,二. Y连接,负载上相电压与线电压相等：,解法一,26,计算相电流：,线电流：,27,(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。,(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。,故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。,结论:,28,解法二,29,(1) 将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；,(2) 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流;,(3) 根据 连接、Y连接时 线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压;,(4) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。,对称三相电路的一般计算方法:,30,对称三
7、相电路，Z=(19.2+j14.4)，Zl=(3+j4) ，对称线电压UAB=380V。求负载端的线电压、线电流和相电流。,例,31,解: 该电路可以变换为对称的Y-Y电路,负载端三角形变换为星形,Z=,32,根据一相计算电路有,= 17.1 /- 43.2A,33,= 136.8 /-6.3V,/ 30 ,=236.9 / 23.7 V,根据对称性可写出：,34,根据负载端的线电压可以求得负载中的相电流，,= 9.9 /-13.2A,也可以根据对称三角形连接，线电流和相电流的关系来计算。,35,11-4 不对称三相电路的概念,电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称)。,电路参数(负载)不对
8、称情况很多。,电源对称，负载不对称。,分析方法,不对称,复杂交流电路分析方法。,主要了解：中性点位移。,讨论对象,36,负载各相电压：,三相负载ZA、ZB、 ZC不相同:,负载中点与电源中点不重合的现象。,中性点位移:,37,如果ZN0，则可强使,尽管电路是不对称，但在这个条件下，可使各相保持独立性，各相的工作互不影响，因而各相可以分别独立计算。在负载不对称的情况下中线的存在是非常重要的。,由于相电流的不对称，中线电流一般不为零。,在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。,38,结论：,.负载不对称
9、，电源中性点和负载中性点不等位，中线中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系。,.中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，以保持各相的独立性；二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正常工作)。,39,例,照明电路：,40,(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。,每相负载的工作情况相对独立。,(2) 若三相三线制, 设A相断路(三相不对称),灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。,41,(3) A相短路,超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。,计算短路电流：,短路电流是正常时电流的3倍,42,一.对称三相电路功率的计算,11-5 三相电路的功率,Pp=UpIpcos,三相总功率： P=3Pp=
10、3UpIpcos,1. 平均功率,43,注,(1) 为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。,(2) cos为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。,(3) 公式计算电源发出的功率(或负载吸收的功率)。,44,2. 无功功率,Q=QA+QB+QC= 3Qp,3. 复功率,对称:,视在功率:,45,4. 对称三相负载的瞬时功率,瞬时功率为一常量，其值等于平均功率，习惯上称瞬时功率平衡。,设负载是Y型连接,46,二. 三相功率的测量,1. 三表法,若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。,三相四线制,4
11、7,2. 二瓦计法：,这种测量线路的接法是：将两个功率表的电流线圈分别串到两端线中，它们电压线圈的非电源端（即无*端）共同接到非电流线圈所在的第三条端线上。（有三种接线方式）,三相三线制,在三相三线制电路中，不论对称与否，可以使用两个功率表的方法测量三相功率。 可以证明，两个功率表读数的代数和为三相三线制中电路吸收的平均功率。,48,若W1的读数为P1 , W2的读数为P2 ，则三相总功率为：,P=P1+P2,49,证明：,=P1+P2,50,在对称三相电路中：,式中为负载的阻抗角。, 1 :uAC 与iA的相位差， 2 :uBC 与iB的相位差。,P=UACIAcos 1 + UBCIBco
12、s 2,=P1+P2,51,由相量图分析：,假设负载为感性，相电流(即线电流)落后相电压j 。,UAN， UBN， UCN为相电压。,P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2, 1= 30 2= + 30,其它两种接法可类似讨论。,设负载是Y型连接,52,1. 只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载对称与否。,总结：,2. 两块表读数的代数和为三相总功率，每块表单独的读数无意义。,4. 负载对称情况下，有：,3. 三相四线制，不用二瓦计法测量三相功率。这是因为在一般情况下，,53,三角形连接负载相电流,线电流:,负载端三角形变
13、换为星形，,则电源相电压：,线电压：,所以电源三相功率：,或：,解：,54,求：(1) 线电流和电源发出的总功率； (2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。,解,例2：,已知Ul =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W， cosj=0.8(感性)。,(1),55,电动机负载：,总电流：,56,表W1的读数P1：,(2) 两表的接法如图,P1=UACIA2cos 1 = 3803.23cos( 30+ 36.9 ) =1218.5W,表W2的读数P2：,P2=UBCIB2cos 2= 3803.23cos( 90 +156.9) = 3803.23cos( 30+ 36.9 )= 481.6W=P-P1,57,作业： 第四版：258页 11-1, 11-2, 11-4,11-7, 11-11,11-15, 第五版：312页 12-1, 12-2, 12-4,12-6, 12-10,12-12,58,第十一章 结束,
