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1、我想上学!,不能松懈哦,一元一次方程的应用(3),相遇问题,列代数式:,1.甲每小时走12千米,x小时走了_千米。,12x,A、B两地的路程甲走的路程乙走的路程,2.甲乙两人从A、B两地同时出发,相向而行,x小时相遇,甲的速度为12千米/小时,乙的 速度为10千米/小时,则甲走了千米,乙 走了_千米。A、B两地的距离为_千米。,12x,10x,22x,行程问题的三个量:,速度路程时间,时间路程速度,速度、时间、路程,路程速度时间,三者之间的关系:,甲乙两站的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米 (1)问两车相向而行,问多少小时后相遇?
2、 (2)若两车相向而行,慢车先开30分钟,快车行使几小时后两车相遇?,试一试,湘潭站和长沙站相距1500km,一列慢车从西安开出,速度为65km/h,一列快车从武汉开出,速度为85km/h,两车同时相向而行,几小时相遇?,西安(慢车),(快车)武汉,慢车路程快车路程总路程,湘潭站和长沙站相距1500km,一列慢车从西安开出,速度为65km/h,一列快车从武汉开出,速度为85km/h,若两车相向而行,慢车先开30分钟,快车行使几小时后两车相遇?,西安(慢车),(快车)武汉,(慢车先行路程慢车后行路程)快车路程总路程,两匹马赛跑,黄色马的速度是6m/s,棕色马的速度是7m/s,如果让黄马先跑5m,
3、棕色马再开始跑,几秒后可以追上黄色马?,棕色马路程,追及问题,例2,黄色马路程,相隔距离,例6 什么时候才能相遇? 小明与小兵的家分别在相距20km的甲、乙两地,星期天小明从家里出发骑自行车去小兵家,小明骑车的速度为13km/h.两人商定小兵到时候从家里出发骑自行车去接小明,小兵骑车速度是12km/h. (1)如果两人同时出发,那么他们经过多少小时相 遇? (2)如果小明先走30min,那么小兵骑车要走多少 小时才能与小明相遇?,举 例,13 x,12 x,0.8,13x+12x=20,12 x,0.54,设他俩的学校到雷锋纪念馆的路程为s km, 依题意,得 解这个方程,得 s = . 答:
4、小斌和小强的学校到雷峰纪念馆的路程 为 km.,解,15,15,例7 学校距雷锋纪念馆多远? 小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观,出发前他俩一起算了一下:如果每小时骑10km,上午10时才能到达;如果每小时骑15km,则上午9时30分便可到达. 你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗?,1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行,2小时相遇。甲比乙每小时多骑2.5千米,求乙的时速。,2、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两地同时相向出发,甲车每小时行驶60千米,乙车每小时行驶50千米,问:多少小时后两车相距20千米?,练习:(只列方程不解),一、相遇问题的基本题型,1、
5、同时出发(两段),二、相遇问题的等量关系,2、不同时出发 (三段 ),一元一次方程的应用(4),过桥、环形问题,过桥,过隧道问题,一列长200米的火车,速度是20m/s,完全通过一座长400米的大桥需要几秒?,400米,200米,火车头走过的路程 = 桥长+ 车身长,积极思考,火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道,求这列火车的长度。,问题一: 小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟跑120米,两人同时由同一点反向而跑,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇?,问题二: 小杰、
6、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟跑120米,两人同时由同一点出发,问几分钟后, 小丽与小杰第一次相遇?,一元一次方程的应用(5),航行,飞行问题,一船航行于A、B两个码头之间,顺水航行需要2小时,逆水航行需要2.5小时,已知水流速度是3km/h,求船在静水中的速度。,顺水速度静水速度水流速 逆水速度静水速度水流速,A码头,B码头,水流方向,航行,飞行问题,例8 如何计算轮船在静水中的速度? 一艘轮船在A,B两个码头之间航行,顺水航行需4h,逆水航行需5h,已知水流速度为2km/h,求轮船在静水中的航行速度.,举 例,(x+2),(x-2),4(x+2)=5
7、(x-2),18,18 km/h,例8中,A,B两个码头之间的距离有多远?,例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。,练习: 1、一架飞机飞行两城之间,顺风时需要5小时30分钟, 逆风时需要6小时,已知风速为每小时24公里, 求两城之间的距离?,答:两城之间的距离为3168公里,注:飞行问题也是行程问题。同水流问题一样,飞行问 题的等量关系有:顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度风速,依题意得:,x=3168,解:设两城之间距离为x 公里,则顺风速为 公 里/小时,逆风速为 公里/小时,