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1、多项式乘多项式试题精选（二）一填空题（共13小题）1如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片_张2（x+3）与（2xm）的积中不含x的一次项，则m=_3若（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p，q为整数，则m的值等于_4如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张5计算：（p）2（p）3=_；=_；2xy（_）=6x2yz；（5a）（6+a）=_6计算（x23x+1）（mx+8）的结果中不含x2项
2、，则常数m的值为_7如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖_块8若（x+5）（x7）=x2+mx+n，则m=_，n=_9（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是_10一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是_平方米11若（x+m）（x+n）=x27x+mn，则mn的值为_12若（x2+mx+8）（x23x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是_13已知x、y、a都是实数，且|x|=1a，y2=（1a）（a1a2），则x+y+a3+1的值为_二解答题（共17小题）14若（x2+
3、2nx+3）（x25x+m）中不含奇次项，求m、n的值15化简下列各式：（1）（3x+2y）（9x26xy+4y2）；（2）（2x3）（4x2+6xy+9）；（3）（m）（m2+m+）；（4）（a+b）（a2ab+b2）（ab）（a2+ab+b2）16计算：（1）（2x3）（x5）；（2）（a2b3）（a2+b3）17计算：（1）（2ab）+a（3a+4b）（2）（a+b）（a2ab+b2）18（x+7）（x6）（x2）（x+1）19计算：（3a+1）（2a3）（6a5）（a4）20计算：（ab）（a2+ab+b2）21若（x2+px）（x23x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值
4、；（2）求代数式（2p2q）2+（3pq）1+p2012q2014的值22先化简，再求值：5（3x2yxy2）4（xy2+3x2y），其中x=2，y=323若（x1）（x2+mx+n）=x36x2+11x6，求m，n的值24如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式_；（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性25小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于
5、是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形（1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；（2）当x=5时，求这个盒子的体积26（x1）（x2）=（x+3）（x4）+2027若（x3）（x+m）=x2+nx15，求的值28小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b1），把“乘以（b1）”错看成“除以（b1）”，结果得到（2ab），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？29有足够多的长方形和正方形的卡片如图如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义30（1）
6、填空：（a1）（a+1）=_ （a1）（a2+a+1）=_ （a1）（a3+a2+a+1）=_（2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：（a1）（an+an1+a2+a+1）=_（3）根据上述规律，请你求42012+42011+42010+4+1的值_多项式乘单项式试题精选（二）参考答案与试题解析一填空题（共13小题）1如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片3张考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：根据长方形的面积等于长乘以宽列式，再根据多项式的乘法法则计算，然后结合卡片的面积即可作出判断解答：解：长为2a
7、+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，则可知需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张故答案为：3点评：此题主要考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项2（x+3）与（2xm）的积中不含x的一次项，则m=6考点：多项式乘多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：先求出（x+3）与（2xm）的积，再令x的一次项为0即可得到关于m的一元一次方程，求出m的值即可解答：解：（x+3）（2xm）=2x2+（6m）x3m，6m=0，解得m=6故答案为：6点评
8、：本题考查的是多项式乘以多项式的法则，即先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加3若（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p，q为整数，则m的值等于10，11，14，25考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：根据多项式的乘法法则，可得一个多项式，根据多项式相等，可得对应项相等，由pq=24，p，q为整数，可得p，q的值，再根据p+q=m，可得m的值解答：解：（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p=24，q=1；p=12，q=2；p=8，q=3；p=6，q=4，当p=24，q=1时，m=p+q=25，当p=12，q=2时，m=p+q=14，当p=8，q=3时，m=
9、p+q=11，当p=6，q=4时，m=p+q=10，故答案为：10，11，14，25点评：本题考察了多项式，先根据多项式的乘法法则计算，分类讨论p，q是解题关键4如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片3张考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：根据边长组成图形数出需要A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片3张解答：解：如图，要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片3张点评：本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据边长组
10、成图形5计算：（p）2（p）3=p5；=a6b3；2xy（3xz）=6x2yz；（5a）（6+a）=a2a+30考点：多项式乘多项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、单项式除以单项式法则、多项式乘以多项式法则求出每个式子的值即可解答：解：（p）2（p）3=（p）5=p5，（a2b）3=（）3（a2）3b3=a6b3，6x2yz2xy=3xz，2xy（3xz）=6x2yz，（5a）（6+a）=30+5a6aa2=30aa2=a2a+30，故答案为：p5，a6b3，3xz，a2a+30点评：本题考查了同底数幂的乘法、积的
11、乘方和幂的乘方、单项式除以单项式法则、多项式乘以多项式法则的应用6计算（x23x+1）（mx+8）的结果中不含x2项，则常数m的值为考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：把式子展开，找到所有x2项的所有系数，令其为0，可求出m的值解答：解：（x23x+1）（mx+8）=mx4+8x23mx224x+mx+8又结果中不含x2的项，83m=0，解得m=故答案为：点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为07如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖2块考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：分
12、别计算出4块A的面积和2块B的面积、1块C的面积，再计算这三种类型的砖的总面积，用完全平方公式化简后，即可得出少了哪种类型的地砖解答：解：4块A的面积为：4mm=4m2；2块B的面积为：2mn=2mn；1块C的面积为nn=n2；那么这三种类型的砖的总面积应该是：4m2+2mn+n2=4m2+4mn+n22mn=（2m+n）22mn，因此，少2块B型地砖，故答案为：2点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，立意较新颖，注意面积的不同求解是解题的关键，对此类问题要深入理解8若（x+5）（x7）=x2+mx+n，则m=2，n=35考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m与n的值解答：解：（x+5）（x7）=x22x35=x2+mx+n，则m=2，n=35故答案为：2，35点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，依据法则运算，展开式不含关于字母x的一次项，那么一次项的系数为0，就可求a的值解答：解：
