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1、 沪科版 七年级 数学 上 第一章 有理数1.1正数和负数（课时2）【教学目标】1.使学生理解有理数的意义，能对有理数进行正确的分类；能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。2.在学习有理数分类的过程中，培养学生树立分类讨论的数学思想。3.体会数学知识之间的联系，培养自主探索能力并体验成功。【教学重、难点】重点：有理数的概念和对有理数进行正确的分类难点：对有理数进行正确的分类及分类的标准。【教学过程】一、新课引入上一节我们学习了什么？请你举出一对具有相反意义的量，并用正、负数表示它们数表示的意义是什么？2、 讲授新课【问题1展示】引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可
2、以分成几类？分别是什么？合作探究：1.把下列各数填入相应的大括号内。+，3.8，6.2，-，4，0，6，12，3.14正数集合： 负数集合： 2.若下降5m记作5m，那么上升8m记作 ，不升不降记作 。【问题2展示】合作探究：小学所学的整数有哪些？可以怎样称呼？（和正整数）引入正、负数后有哪些？还可以怎样称呼？（整数包括正整数、负整数）小学小学所学的分数有哪些？可以怎样称呼？（正分数）引入正、负数后有哪些？还可以怎样称呼？（分数包括正分数和负分数）小学还学过小数，小数有哪些？小数可属于有理数？【问题解答】小学中的小数如果是有限小数或无限循环小数，那么它属于有理数，因为有限小数或无限循环小数都可
3、以化为分数形式如果是无限不循环小数，那么它不属于有理数，因为无限不循环小数不能化为分数形式【问题3展示】交流讨论：为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?所有的小数都是分数,对吗?【问题解答】 (1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类;(2)分数一定是小数,小数不一定是分数. 新 课 标第 一网规定：整数和分数统称为有理数【问题4展示】 自主探索：什么是有理数？有理数如何分类？分类标准是什么？【问题解答】整数和分数统称有理数有理数的分类为：或3、 典型例题例1：在3.5， ，0， ，0.161 616中，有理数共有(B) A5个B
4、4个C3个D2个导引：判别有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是否是整数或分数总结：(1)本例中小数3.5、0.161 616可以化成分数所以它们都是分数；（2）形似分数，实质上它不是分数分数的分子、分母应为整数(分母不为0)；(3)找各类数时，都要注意“0”的特殊性例2：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入表示相应数集中：-7，3.01，300,-0.142587,0.1,0,-,32，-15（1）正整数集合： （2）分数集合： （3）正有理数集合： （4）负有理数集合： 解析：（1）根据有理数的分类，如果一个数能化简，则化简后进行归类，如300, ；（2）如果小数能
5、化成分数，则小数作为分数进行归类变式：所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:1, 0.0708, -700, -, -3.88, 0, , 3.14159265, ,.正整数集合: 负整数集合: 整数集合: 正分数集合: 负分数集合: 变式： 易错题把下列各数分别填入相应的大括号里： 2， 0，0.314，25%，11， ， ，0.3 ， . 非负有理数： ； 整数： ； 自然数： ； 分数： ; 非正整数： .五、课堂小结本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学方法？应注意什么问题？本节课学习了有理数的分类，学习了分类讨论的数学思想强调注意：数的分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类是整数，但不是正数，也不是负数数的集合注意加上省略号六、课后作业七、课后反思3
