数学教育概论-第二章

《数学教育概论-第二章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学教育概论-第二章（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第二章 与时俱进的数学教育,琼州学院教育科学学院,20世纪数学观的变化 20世纪我国数学教育观的变化 国际视野下的中国数学教育 改革中的中国数学教育,第二章 与时俱进的数学教育,数学观,对数学及数学与客观世界关系的总的看法，也就是对数学的本质的认识。,一、20世纪数学观的变化,课程改革背景下研究数学教师数学观的重要性,英 Paul Ernest 的观点： “教育改革首先要从更新教师的教学观念入手 。改变数学教师的数学观是数学课程改革的必要条件”。 影响教师教学实践的因素有三个方面 ：教师的教育观念，社会背景和教师的思考与反思。 数学教师的教育观念又包括三个方面 ：教师的数学观 ，教师的教学观和

2、教师的学习观。,一、20世纪数学观的变化,数学观的发展与变化,数学是一门经验科学 所有的数学都是可以由公理定理推陈出新导得出，是严密的逻辑方法演绎出的知识体系 数学是研究空间形式和数量关系的科学 数学是一组相容的、独立的、完备的公理系，按一定方式推理出来的一堆形式，与它表示的内容无关 数学是模式和秩序的科学,一、20世纪数学观的变化,20世纪数学观出现了以下的变化：,公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。 在计算机技术的支持下，数学注重应用。 数学不等于逻辑，要做“好”的数学。,一、20世纪数学观的变化,当代中国数学教师数学观的特点,“自然主义+实用主义+功利主义+科学

3、主义”,香港中文大学黄毅英教授 “中国内地中学教师的数学观”,“尽管教师认为数学与社会实践、日常生活之间有联系，但却把在日常生活中有广泛应用的数学(如估算、记录、观察、数学决定等)看成是与数学无关的。于是在实际教学中学生所体验到的数学仍是一堆法则的集合”。,一、20世纪数学观的变化,英国学者Paul Ernest将教师的教学观分成三类,问题解决的观点(the problem-solving view) 数学是一个动态的、由问题而推动发展的学科。数学是体现人类的发明与创造,它不是一个一成不变的成品,因为它的结果是开放的,仍然会发生变化的。 柏拉图主义的观点(the Platonist view)

4、 数学是一个静态的永恒不变的学科。它通过逻辑将知识组织成一个彼此联系的结构。数学是发现而不是发明。 工具主义的观点(the instrumentalist view) 数学是由事实、法则、技巧构成的一套工具。受过训练的工匠熟练地利用它达到一些外在的目的。数学是一堆彼此无关但却很有用的事实和法则。,一、20世纪数学观的变化,合理的数学观,从静态的、形而上学的、绝对主义的、功利主义的和科学主义的数学观向动态的、辩证的、发展的、建构的、人文主义与科学主义相结合的数学观的转变,一、20世纪数学观的变化,对数学价值的认识,数学是自然科学和一切重大技术革命的基础； 数学是一种工具； 数学是一门语言，具有广

5、泛的应用性。在提高人的推理能力、抽象能力方面有独特作用并为其他科学提供了语言（内部的和外部的）、思想和方法的数学是一门国际通用语言，有助于提高人们选择、整理、交流、表达、应用信息的能力； 在内容、思想和方法等诸方面不断传承、创新的数学是人类的一种文化，是现代文明的重要组成部分。,一、20世纪数学观的变化,数学教育观,对数学教育的内容、方法、目标、作用等的看法。,二、20世纪我国数学教育观的变化,数学教育观的核心内容,数学教育的目标是什么? 数学学习与数学教学活动的本质是什么?,二、20世纪我国数学教育观的变化,数学教育观与数学观的关系,教师的数学观对其数学教育观的形成和发展有着深刻的影响 教师

6、的数学观应该逐步体现在数学教育过程当中,二、20世纪我国数学教育观的变化,数学教学理念的发展,由关心教师的“教”转向也关注学生的“学” 从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观 从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式 从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用,二、20世纪我国数学教育观的变化,如果问小学生或初中生以下这些问题,你估计他们会怎样回答?为什么?,Q1.1 假设你喜欢阅读报纸,有一天你买了一份报纸,并估计这份报纸头版有多少字。你认为你这样做是否正在用数学? Q1.2 哥哥喜欢画画,每天起床后,都用笔画一个时钟来显示他昨晚睡了几个小时

7、。你说哥哥小明说一块糖果的一半比三分之一好。你认为小明这样讲,是不是在用数学或在做数学呢? Q1.5 如果有一天你同桌拿出格尺来量他的书桌有多长。你认为是不是在用数学? Q2.1 如果弟弟用计算器把3和2相加,然后得出5。弟弟这样做,你认为他是不是在那里做数学或用数学呢? Q2.2 如果有一天有一位姐姐举起弟弟,然后说弟弟一定比她轻10公斤。你说她是不是在用数学呢?,二、20世纪我国数学教育观的变化,如果问小学生或初中生以下这些问题,你估计他们会怎样回答?为什么?,Q3.1 如果有一天小云用彩纸拼出一个心形,然后做成一个贺年卡。你说小云是不是在做数学呢? Q3.2 有一天下大雨,小华坐在车中望

8、着外面正在下雨的窗口。你说小华是不是在用数学? Q3.3 小明去食堂吃午饭,他发觉今天食堂提供四种菜,主食可选择米饭、面条或饼。你觉得小明去选午餐吃什么的时候,他是不是在用数学呢? Q3.4 何先生每天外出前,必先收听天气预报,以估计用不用带雨伞。你认为何先生每天这样做算不算在用数学呢? Q3.5 小强和小珍在大会堂的旋转楼梯拍照,照片冲洗出来后,他们发现这个旋转楼梯看上去很像一条正弦曲线。你觉得他们看相片的时候,是不是在用数学呢?,二、20世纪我国数学教育观的变化,部分数学家提出的与数学有关的观点,数学发现的动力不是推理,而是想像； 数学美的要素之一是惊奇感； 数学和逻辑其实没有什么关系；

9、,二、20世纪我国数学教育观的变化,结论:教师们普遍认为,数学是关于数量和图形的学科； 数学与运算有密切关系； 数学是精确的严谨的； 数学是美的； 数学离不开应用； 数学是数学家的产物； 数学与思维有密切关系；,二、20世纪我国数学教育观的变化,数学教学理念的发展,由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”； 从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观； 从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式； 从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用.,二、20世纪我国数学教育观的变化,三、国际视野下的中国数学教育,（一）中国数学学习者悖论 （二）东西数学教育

10、的比较 （三）对国际数学教育大会 （ICME）的介绍 （四） 改革中的中国数学教育,（一）中国数学学习者悖论,一方面，中国（包括大陆、台湾、香港等地区）学生的数学学习成绩十分优良。 另一方面， 西方的学者又认为中国的数学学习是“学生被动地接受”，“常规问题的反复演练”， 教学观念陈旧。 那么究竟应该怎样看待中国的数学教育呢？,（二）东西数学教育的比较,西方 平衡点 东方 多种选择 统一要求 考试温和 考试严厉 学生建构 教师中心 强调理解 熟能生巧 基础松散（ 美国 - 西欧 - 俄国 - 日本 - 港台 - 大陆）扎实基础 非形式化 形式演绎 适当演练 反复演练 个性发展 进度一致 轻松学习

11、 负担过重,（三）对国际数学教育大会（ICME）的介绍,国际数学教育委员会( International Commission of Mathematics Instruction), 简称 ICMI ，成立于1908年。 第一任主席是著名数学家F . 克莱因。 1967年至1970年， 荷兰数学家H. 弗赖登塔尔（Freudenthal， 1905-1991）担任国际数学教育委员会的第二任主席。 我国参加的情况：我国于1986年加入国际数学家联盟， 也开始参加ICMI 的活动。 中国人当选ICMI执行委员的有华东师范大学的张奠宙（1985-1988）、王建磐（1999-2002）， 以及香港

12、大学的梁贯成（2003-2006）。南京大学郑毓信担任第十届国际数学教育大会的程序委员。,第十届国际数学教育大会简介,时间：2004年 地点：丹麦 主题：（1）课题研究组（29个主题） （2）讨论组 （24个主题）,（四） 改革中的中国数学教育,1.教育受到空前的重视：,1997年至2002年，全国财政性教育经费占GDP的比例分别为：25、259、279、287、319、341。2002年比1997年提高了091个百分点，是自1989年对此项指标进行监测以来的最高水平。,（四） 改革中的中国数学教育,2.数学素质教育需要解决的主要问题 ：,数学教育的评价机制问题； 如何培养学生的创新精神和实践

13、能力。,（四） 改革中的中国数学教育,3.基础教育数学课程改革的现状：,优势:重视学生创新精神和实践能力培养的教学行为正在逐步形成。课堂呈现出勃勃生机。教学方式灵活多样，共同学习、平等交流的师生关系正在形成，学生更喜欢学校、更爱学习了；有利于教师成长的教研、培训活动广泛开展，形成了重研讨、重反思、重互助的新型教研氛围，有力地促进了教师整体素质的提高；促进学生全面发展的考试评价制度开始建立。各科的考试测验从形式到内容都在发生变化；各实验区都在尝试建立学生的成长记录，力图反映学生德、智、体、美等各方面的发展状况；教材立项、审查、选用制度逐步建立，初步形成了教材公平竞争的机制，多样化格局正在形成，教

14、材质量明显提高；实验区、实验学校通过各种途径和方式宣传课改，学校、社区、家长共同参与课程建设；课程改革得到了媒体和社会公众的广泛关注和热情支持。,（四） 改革中的中国数学教育,4.当前数学教学改革遇到的问题：,不少教师对课程标准的理念和内容没有进行深入学习，因而缺乏了解，存在某种焦虑甚至抵触情绪； 某些实验班的教师缺乏教学参考资料，只有本学期的一本教科书，对实验教材前后相关的教学内容缺乏整体的了解； 与实验教材相配套的考试改革方案尚未形成，不少教师担心实验班级吃亏，因而不敢放手进行改革。,（四） 改革中的中国数学教育,5.高等师范院校面临新的挑战,“上通数学”：现在的中学数学课程内容本身涉及的数学知识面很广，数学教师必须具有扎实、有深度的专业知识才能胜任中学数学教学。 “下达课堂”：新课程标准的实施，要求教师必须具有较强的课堂教学技能和课堂组织、管理能力。,问题与思考：,1、我国在数学课程改革中面临哪些问题与挑战？ 2、我国大学数学教育面临哪些新情况？,