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1、三角形的中位线说课稿 佛说：“前世的五百次回眸才能换得今生的一次擦肩而过。”我想我上辈子应该是回了很多次头才能有幸与各位评委和老师相遇在这样一个阳光明媚的午后，这样美好的时刻我会以最俊秀的字迹镌刻在心。 我是2号选手，我说课的题目是三角形的中位线。接下来我将从以下几个方面来说我对这堂课的设计和理解。一、教材分析 三角形的中位线选自北京师范大学出版社出版的八年级数学下册第六章第三节。与人教版相比，北师大版的数学贯彻了素质教育的思想，重视学生能力的培养和理论联系实际素质的提高，这节课也不例外，教材对有关内容采用了边探索边证明这种“合二为一”的处理方式，更注重让学生经历“探索-猜想-验证”的过程，达
2、到学生发现并掌握知识的结果。 三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，又是以后的几何推理、证明中不可或缺的知识财富。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它在今后的学习中有着重要的作用，并能拓展学生的数学思维。二、学情分析 本班学生两极分化比较严重，总体能较快的接受新知识，对于本章平行四边形的性质和判定掌握较好，但知识迁移能力处于弱势，数学思想方法的灵活运用也有待提高。因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行
3、探索和证明，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。三、目标分析（一）根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状，本节课确定以下目标： （1）知识目标： 理解三角形中位线的概念； 掌握三角形中位线定理； 初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题。 （2）能力目标： 培养学生观察、分析、归纳、推理的能力； 培养学生运用化归方法解决问题的能力。 （3）情感目标： 培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度； 在探索过程中，体验成功的喜悦，树立学习的信心。（二）重点和难点： 根据以上教材分析，确立本节课 重点是：三角形中位线定理及其应用； 从学生知识掌握的现状分析来看
4、，如何适当添加辅助线、如何利用化归思想来解决问题，是学生学习的困难所在，因此确立本节教学 难点是：三角形中位线定理的证明及应用。 四、教学策略 （一）教学组织形式 由于我们的班级有小组模式，于是我将充分运用小组合作，并结合教师为主导，学生为主体的新课改教育理念进行教学。（二）教学方法 结合本节课内容的特点，拟采用探索发现法和小组合作法以达到教学目的。（三）学法指导 据科学研究表明，有效的合作探究能使学生对知识的掌握达百分之九十以上，于是我确立了学生自主探索，合作交流的学法。五、教学过程教学时间安排（一）创设情境，引入课题 10分钟（二）生生合作，探索新知 10分钟（三）深化提高，例题讲解 10
5、分钟（四）发展能力，智海扬帆 7分钟（五）课堂小结，感悟收获 2分钟（六）布置作业，复习巩固 1分钟（一）创设情境，引入课题 （1）新课开始前考考大家的常识，意大利有个著名的建筑大家知道是什么吗？是比萨斜塔，比萨斜塔背靠比萨大教堂，以它的“斜”闻名于世。 现在有个未来的数学家小明，前往参观了比萨斜塔，他提出了一个问题：能不能测量比萨斜塔底部由A点到B点直线的距离？ 【设计意图】初中生喜欢新奇多变的事物，所以以直观图片导入，利用求比萨斜塔两点间距离设疑，激发学生的学习兴趣和刺激他们的求知欲，放飞学生的思维，让他们去思考，探索，为后面的学习做铺垫。 这里学生会有很多种猜想，都给与肯定和鼓励，并说我
6、们今天要学习的内容也能帮助小明，激发同学的好奇心。 （2）请同学们拿出课前准备好的剪刀和卡纸，展示问题：一个直角三角形，能否只剪一刀，使剪开的图形能拼成一个长方形？ 同学能较快的发现如何操作，总体有两种操作方法，如图。有了直角三角形的基础，提出难度稍大的问题 （3）一个任意的三角形，能否只剪一刀，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？四人小组合作交流。 【设计意图】班级两极分化较严重，通过这种分组动手做的开放性问题激发基础不好的同学对数学的兴趣，同时能增加学生的感性认识，体现学生“自主学习”的过程，并培养学生的合作意识。 在做完的小组中抽取一个演示他们的做法。在这个过程中做出来小组能够体验成功的
7、喜悦，未完成的小组也能通过演示的小组明白操作过程。 附：操作（1）剪一个三角形，记为ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E；（3）沿DE将三角形ABC剪成两部分，并将三角形ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到三角形CFE的位置，得四边形BCFD，如右图所示 上面是从感性的角度认为是平行四边形，数学是一门严谨的科学，所以接下来提出第三个问题 （4）能否证明四边形BCFD是平行四边形？ 附：证明：三角形CFD是由三角形ABC旋180得到的，AE=CE,DE=EF,AD=CF点D和E分别是边AB、AC的中点，故AD=BD,AE=CEDB=CFADE=FAD/CF，即DB/CF（内错角相等，两直
8、线平行）DB=CF且DB/CF四边形DBCF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 请同学口述思路，给与鼓励 实际上DE就是一条中位线，告诉同学这个事实并板书课题-三角形的中位线。（二）尝试探索，发现新知 苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的心理深处有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者，在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。所以在这个环节里我会设计一系列层层深入、环环紧扣的问题，让学生自己去探索，去总结。 为了培养学生自己发现和总结归纳的能力。故而设计 问题一：你能自己总结三角形中位线的定义吗？ 同学们根据剪纸的过程能比较自然的得到结论：连结三角形两边中点的
9、线段叫做三角形的中位线。 知道了三角形中位线的定义，自然的有了下一个疑问 问题二：三角形有几条中位线？ 问题三：深入理解三角形中位线的两层含义。 CEDBA如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为ABC的 。 如果DE为ABC的中位线，AFBECD 那么D、E分别为AB、AC的 。 【设计意图】通过这个问题加强学生对三角形中位线的理解。 紧接着我会引导同学回忆三角形中有什么学过的其他线段，同学们会七嘴八舌的说三角形的垂线，三角形的中线，三角形的角平分线等等，我会提问这里有哪个线段和我们今天学习的名字比较类似，同学们会说是中线和中位线，由此提出 问题四：三角形的中线和中位线区别在哪里？ 【
10、设计意图】这两个概念只相差一个字但表示的线段却不一样，是同学们CEDBA的易错点故通过这个问题的设计让同学能够纵向比对两者并掌握概念。 问题五：DE是ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系，并证明。 【设计意图】这是本节课的难点，但是经过了前面问题的铺垫，同学不难猜测并证明到 。由同学口述老师把证明过程规范板书在黑板上。 这就是重要的三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 这节课的新内容到这里就结束了，但是光有定理没有应用无异于纸上谈兵，于是接下来就是知识巩固应用的部分。例题讲解的原则是先给充分的时间让学生思考和书写，思考结束后同学主动举手上台当小老
11、师，老师再给与适当点拨CEDBA和总结。（三）层层递进，智海扬帆 例1. 如图，D为AB的中点，E为AC的中点（1）若B=50，则ADE= , BDE= ;为什么？（2）若BC=12cm，则DE= cm，为什么？【设计意图】此题为基础训练题，要求识记中位线性质定理并会直接应用来解决简单计算问题，放在例题一是为了给班上的学困生一些信心。 例2.解决本节开始的问题，比萨斜塔两点间的直线距离能不能用今天学习的内容测量呢？【设计意图】本道题和导入的情景遥相呼应，希望同学经历本题的探索体会数学源于生活并高于生活，并有把数学运用进生活的能力。 例3.如图，任意四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H。
12、新四边形EFGH(中点四边形)的形状有什么特征？请证明你的结论。 【设计意图】通过这道漂亮的题达到同学能够灵活运用三角形中位线定理并发现数学的神奇之处，体会数学的美。 （四）知识回放，总结提升 这节课的内容接近尾声，由同学自由发言，也可以相互补充来谈谈通过这节课学到了什么，从而明确这节课的目标，又实现了教学反馈。并把还有什么困惑写在作业本上以便于下节课及时的查漏补缺， （五）课后拓展，应用升华 除了布置课后对应的练习，再留两道选做题给学有余力的同学思考。通过FBECDA分层作业，让不同基础的学生都有一定程度上的提高，符合因材施教的教育原则。1、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。2、如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点求证：四边形ADEF是菱形六、板书设计6.1频率与概率（三）一、三角形中位线定义二、三角形中位线定理三、定理证明过程四、例2教师板演学生板演学生板演五、例3 以上就是我说课的全部内容，感谢各位的聆听！氨氧化催化剂往往亦可用作醛类氧化催化剂,其原因是由于这两类反应通过类似的历程,形成相同的氧化中间物之故。上列反应中以丙烯氨氧化合成丙烯腈最为重要,下面即以此反应为例进行讨论。
