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1、管理數學在財務金融領域之實務應用:以信合社為例,國立東華大學 國際企業學系 國立東華大學教學卓越中心 主辦 花蓮第一信用合作社 協辦,2007/01/02,WASHI 方 治 平,經歷 金融業相關工作迄今（十六年）,現職 花蓮一信 管理部經理 榮任 行政院金管會金融理財推廣講師,管理數學的範疇,凡是在管理領域當中所用到的計量方法（數學技巧），都可以包括在管理數學中。 線性方程式、矩陣、線性規劃、財務,何謂金融機構,銀行業包括銀行、信用合作社、農會信用部、漁會信用部、票券金融公司、信用卡業務機構及郵政儲金匯業局。,依據金融機構合併法第四條“金融機構指銀行業、證券及期貨業、保險業及信託業所包括之機
2、構及其他經主管機關核定之機構。”,銀行的功能及種類,銀行的功能 鼓勵存款助長資金形成 創造信用繁榮社會經濟 溝通資金供需發揮間接金融效能 促進信用交易節省通貨之使用 調節各地資金之供求促進貿易之發展,銀行的種類 商業銀行：如玉山商業銀行 專業銀行：如台灣工業銀行、中國輸出入 信託投資公司：如中聯信託投資公司,銀行業務種類,資金性業務 如：收受各種存款、 放款、票據貼現、投資有價 證券、等業務。 非資金性業務 如：代理收付款項、其他代理服務業務等。,銀行業存放款利息之計算方式,存款類： 活期性存款：按日計息（單利）。 定期性存款：足月部份按月計息，不足月部份按 日計息（單複利皆有） 。 放款類：
3、 短期放款：按日計息（單利） 。 中長期放款：足月部份按月計息，不足月部份按 日計息（單利） 。,存款利息計算實例（一）,某A信合社收受甲存戶承作二年期，牌告利率年息2.50 之定期存款500,000，試問到期時甲客戶所賺取之利息 為何？,500,000 2.50% 2 25,000,某B信合社收受乙存戶承作二年期，牌告利率年息2.50 之整存整付儲蓄存款500,000，試問到期時乙客戶所賺 取之利息為何？,500,000 25,313,存款利息計算實例（二）,某C信合社收受丙存戶承作二年期，牌告利率年息2.50 之存本取息儲蓄存款500,000，但該丙存戶於存滿一年 後，因有資金需求而赴C信
4、合社辦理提前解約，試問丙客戶 所能收到之現金為何？(假設一年期的牌告利率為2.25%),丙客戶所領取之利息500,000 2.50% 1 12,500 但依規定存戶提前解約，則以存足月（年）之牌告利率八折計息 500,000 2.25% 1 0.89,000,丙客戶所能領取之現金為 500,000-(12,500-9,000) 496,500,放款利息計算實例（一）,某D信合社貸放甲企業一年期之週轉金2,000,000，借 據約定利率為3.75%，試問甲企業每月應繳納之利息為何？,2,000,000 3.75% 12 6,250,放款利息計算實例（二）,某信合社核貸給丁客戶購屋貸款2,000,
5、000 ，借據利率為3.75% ， 期限十五年並按月攤還本息，試問丁客戶每月應繳之本息為何？,2,000,000 14,545,某信合社核貸給戊客戶購屋貸款2,000,000 ，借據利率為3.75% ， 期限二十年並按月攤還本息，試問戊客戶每月應繳之本息為何？,2,000,000 11,858,加分題（壹）,資金性業務運用原則,安全性 獲利性 流動性,資金運用的限制,法定準備：第一準備金 銀行法第四十二條規定； 銀行為應付客戶提取存款而備儲之款項。 流動準備：第二準備金 銀行法第四十三條規定； 銀行為保持充份流動性，除提存法定準備外， 應購 買流動性較大的資產充作流動準備。 存放比率： 放款金
6、額占存款金額的比率。,不同存款類別之準備金提存比率,支票存款：10.750%（25%） 活期存款： 9.775%（25%） 活期儲蓄存款：5.500% （15%） 定期存款： 5.000% （15%） 定期儲蓄存款：4.000% （15%） 應提法定準備之55% 部份（準備金乙戶），央行以年息1.50%計息。,法定準備計提實例,某信合社95年12月份各類存款積數如下：(單位：仟元) 支票存款：300,000 ；活期存款：900,000 活期儲蓄存款：6,000,000 ；定期存款： 4,000,000 定期儲蓄存款：6,500,000 ，其應提法定準備額為何?,支票存款： 300,000 X
7、10.75% 32,250 活期存款： 900,000 X 9.775% 87,875 活期儲蓄存款： 6,000,000 X 5.5% 330,000 定期存款： 4,000,000 X 5% 200,000 定期儲蓄存款： 6,500,000 X4% 260,000 合 計 ：17,700,000 910,125,放款淨收益之計算,放款淨收益率放款利率（1變動費用率） 如：放款年息7，則其淨收益率： 一、變動費用率： 放款利息印花稅率0.4 二、淨收益率： 7 （10.4）6.972,存款實際成本率之計算,淨利息成本率可用資金比率實際成本率 如：吸收一年期定期存款牌告利率5，準備金比率5，
8、 則其存款實際成本率為何？,一、準備金利息淨收益率： 5 55 1.50 (1-0) 0.04125 二、淨利息成本率：(牌告利率準備金利息淨收益率) 5 0.041254.95875 三、實際成本率：(淨利息成本率 可用資金比率) 4.95875 (1-5)5.21974,損益兩平點之資金運用率,欲達損益兩平點則其 資金運用率存款淨利息成本率 放款淨收益率,前例所計算之放款淨收益率及存款淨利息成本率分別為： 6.972及4.95875 ； 其損益兩平點之資金運用率 71.12378,放款利息收入 1,000,000 71.12378 7.049,787 準備金利息收入 1,000,000 5
9、.0 55 1.5412 存款利息費用 1,000,000 5.050,000 放款利息收入印花稅 49,787 0.4199 收支差 (49,787412)(50,000199)0,損益兩平點之最低放款利率,即無盈虧時所需最低放款利率： 存款實際成本率 （1變動費用率）,前例所計算之存款實際成本率分別為5.21974， 其損益兩平點所需之放款利率 5.21974 （10.4）5.24071,放款利息收入 1,000,000 （15.0） 5.24071 49,787 準備金利息收入 1,000,000 5.0 55 1.5412 存款利息費用 1,000,000 5.050,000 放款利息
10、收入印花稅 49,787 0.4199 收支差 (49,787412)(50,000199)0,加分題（貳）,金融機構餘裕資金之運用,短期： 國庫券 可轉讓定期存單 商業本票 長期： 公債 公司債 金融債券,貨幣市場 V.S.資本市場,金融市場以商品投資期間可劃分為：,貨幣市場：係指投資期間在一年期以內之金融市 場，其投資商品有商業本票、銀行承 兌匯票、銀行可轉讓定期存單、一年 內到期之國庫券等。 資本市場：係指投資期間在一年期以上之金融市 場，其依投資商品又可分為股票市場 及債券市場。前者投資商品即為股票 ；後者投資商品有公債及公司債。,間接金融 V.S. 直接金融,間接金融 存 款 放 款
11、 資金最後供給者 銀 行 資金最後需求者 （存摺存單） （借據）,直接金融 資 金 資 金 資金最後供給者 貨幣及資本市場 資金最後需求者 （票債券） （票債券）,初級市場 V.S.次級市場,初級市場 次級市場 貨幣市場 資金需求公司發行CP或BA 票券公司將所承銷之CP 並出售給票券公司 或BA轉售給資金供給者 參與者：一般公司或票券公司 參與者：一般公司、票券 公司或銀行 資本市場 資金需求公司發行股票 投資者相互交易這些股票 或公司債 或公司債 參與者：一般公司或 參與者：投資者 證券承銷商,貨幣初級市場價格之計算-以CP為例,商業本票 若發行90天期之商業本票，面額100萬元，貼現率1
12、2% ，則其 每萬元承銷價10,000 （112% ）9,704 初級市場買入應付金額 9,704970,400 到期稅後實得金額1,000,000(1,000,000970,400) 0.2994,080,貨幣次級市場價格之計算-以CP為例,買賣價,承上例，假設該商業本票尚有80天到期，某信合社在次級市場以12%的收益率買入該商業本票，並持有20天後以10%的收益率賣出，則其買進及賣出價格各為何？,買價 973,595,賣價 981,177,資本初級市場價格之計算 - 債券,債券價格 上式中 ：債券價格 ：每期債券支付利息或本金 ：債券到期值 ：距到期日的年數 ：到期收益率,資本次級市場價格
13、之計算 - 債券,某信合社於81.10.12向證券商買入82102期公債1,000,000 元，票面8.5% ，雙方商定成交利率為8.25% ，則買賣價為何?,81 82 82 83 83 84 84 85 85 86 86 10 02 08 02 08 02 08 02 08 02 08 12 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 42,500 1,042,500,139天,1,019,958 1,051,741,加分題（參）,信用合作社之資金來源與運用,活期性存款 第一準備金 第二準備金 定期性存款 放款 證券 自有資金 固定資產,利率變動與收益的關係（一）,利率變動
14、與收益的關係（二）,結論： 當利率上升時： 變動利率資產，固定利率負債之組合。 當利率下降時： 固定利率資產，變動利率負債之組合。,對利率敏感性之資產與負債,資產或負債在某一期間內得重新調整價格者。 利率敏感性資產（RSA) 利率敏感性負債（RSL),資產負債表 資產 負債 利率敏感性部位?% 利率敏感性部位?% 利率非敏感性部位?% 利率非敏感性部位?% 淨值 資產 負債淨值,利率敏感性缺口之管理, 式中 為RSA之平均利率， 為RSL之平均利率 GAP為利率敏感性缺口。,利率敏感性缺口管理-實例,某信合社之RSA有100億，RSL有80億，經牌告利率調 整後， 為0.5% ， 為0.75% ，則其收益變動情 形為何?,100億 （0.5%0.75%）（100億80億 ） 0.75% 0.1億,加分題（肆）,存放款目標訂定之實例,某信合社95年底各項經營結果如下：（單位：佰萬元） 存款總額16,500 業管費用：250 放款總額10,500 其他收益：157.5 存放比率：64% 稅前盈餘：50 企劃室經向相關部門取得資料如下： 業管費用增加5% 、其他收益為150 、 預估存款平均利率為2.00% 、放款平均利率為4.50% 該社總經理
