《高考数学选择题的解题策略传授.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学选择题的解题策略传授.ppt（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学选择题的解题策略,数学选择题在高考中占40，60分。选择题做的好坏，直接影响考生的情绪，进一步影响成绩，直至你的高考。在此，我们有必要关注选择题。,数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择项中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择项两方面提供的信息，化常规为特殊，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。,选择题的基本策略：要充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定
2、性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接法解；对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏。,总之，做选择题要准确、迅速，小题小做，小题巧做，切忌小题大做，尽可能的不用直接法。若在选择题上发费的时间太长，也是潜在的丢分。鉴于选择题解法的多样性，做选择题：解题有法而无定法，甚至不择手段。 面对选择题，我们的口号是： “不择手段，多快好省”。,数学选择题的常用解法,仅仅有思路还是不够的，“解题思路”在某种程度上来说，属于理论上的“定性”，
3、要想解具体的题目，还得有科学、合理、简便的方法。 选择题只要求选出正确的选项，不要求过程。因此，选择题除直接法之外，还有其独特的解法。要想快速准确的作出决策，这就需要全面了解选择题的解法，掌握方法的灵活性。,1. 直接法,2. 特例法,3. 排除法,4. 验证法,5. 图解法,6. 估算法,7. 极限法,8. 综合法,数学选择题的常用解法,1. 直接法,直接法：直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择项“对号入座”作出相应的选择.从而确定选择项的方法。 运用此种方法解题需要扎实的数学基础。涉及
4、概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.,例1若sin2xcos2x，则x的取值范围 是 （ ）,（A）x|2k3/4x2k/4，kZ（B）x|2k/4x2k5/4，kZ （C） x|k/4xk/4，kZ （D） x|k/4xk3/4，kZ 解：由sin2xcos2x得cos2xsin2x0,即cos2x0,所以：/22k2x3/22k,选D. 另解：数形结合法：由已知得|sinx|cosx|， 画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选D.,D,例2设f (x)是(，+)上的奇函数，f(x2) f (x)，当0x1时，f (x)x，则f (7.5)等于（ ） （A）
5、0.5 （B） 0.5 （C） 1.5 （D） 1.5 解：由f (x2)f (x)得f (7.5)f (5.5)f (3.5) f (1.5)f (0.5)，由f (x)是奇函数，得F (0.5) f (0.5)0.5，所以选B. 另解：由f (x2)f (x)，得到周期T4，所以 f (7.5)f (0.5)f (0.5)0.5.,B,例3七人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相邻，那么不同的排法的种数是（ ） （A）1440 （B）3600 （C）4320 （D）4800,B,解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有 种，其中甲、乙两人相邻的排法有2 种.因此，甲、乙两人必需不相邻
6、的排法种数有： 2 3600，对照后应选B； 解二：（用插空法） 3600.,直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.,2. 特例法,运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对选择项进行检验或推理，由于选项仅有一个，利用问题在一般情况下为真，则它在某一特殊情况下也为真的原理，由此判断选项真伪的方法。 用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊
7、愈好。 常用的特例有特殊值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.,（1）特殊值 例1、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ） A24 B84 C72 D36,解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2S1=12，a3 =a1+2d = 24，所以前3n项和为36，故选D。,例2如果n是正偶数，则Cn0Cn2Cnn-2 Cnn（ ） （A） 2 n （B） 2n-1 （C） 2 n-2（D） (n1)2n-1,解：（特值法）当n2时，代入得C20C222，排除答案A、C；当n4时，代入得
8、C40C42C448，排除答案D.所以选B. 另解：（直接法）由二项展开式系数的性质有Cn0Cn2Cnn-2Cnn2n-1选B.,B,例3若ab1，P= ，Q= ，R= ，则（ ） （A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ,解：取a100，b10，比较可知选B,（1）特殊值,（2）特殊函数 例、如果奇函数f(x)在3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上是（ ） A.增函数且最小值为5 B.减函数且最小值是5 C.增函数且最大值为5 D.减函数且最大值是5,解析：构造特殊函数f(x)= x，易知f(x)在区间 7，3上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，
9、故选C。,（3）特殊数列 例、已知等差数列 满足 ，则有（ ） A. B. C. D.,解析：取特殊数列 ，则 ，故选C。,（4）特殊位置 例1、过 的焦点F作直线交抛物线于 P、Q两点，若PF与FQ的长分别是p、q，则 （ ） A. B. C. D.,解析：考虑特殊位置PQOP时， ，所 以 ，故选C。,例2已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4坐标为（x4，0）若1x42，则tan的取值范围是（ ）,解：考虑由P0
10、射到BC的中点上，这样依次反射最终回到P0，此时容易求出tan=1/2，由题设条件知，1x4 2，则tan1/2，排除A、B、D，故选C.,另解：（直接法）注意入射角等于反射角，所以选C.,（5）特殊方程,解析：由于方程没有具体形式，属抽象问题，故选择一个特殊方程，把抽象问题具体化。如：,A,（6）特殊模型,C,小结： 有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答选择题的最佳策略.
11、近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30左右.,3. 排除法,根据题设条件与各选择项的形式，抓住问题的一个或两个方面，通过分析、推理、计算、判断，对选择项进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰项排除，从而获得正确结论的方法。 数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。 可通过排除一些较易判定的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。,例1已知yloga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是（ ） （A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D） 2，+ ),解： 2ax是在0，1上是减函数，所
12、以a1，排除答案A、C；若a2，由2ax0得x1，这与x0，1不符合，排除答案D.所以选B.,B,例2过抛物线y24x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ） （A） y22x1 （B） y22x2 （C） y22x1 （D） y22x2,解:由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B；,B,解：x=1/ 3是不等式的解，淘汰A、B，x=2是不等式的解，淘汰D.故选C.,C,小结：排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小
13、的选择项的范围里找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选项.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法,近几年高考选择题中约占40.,4. 验证法,（也称代入法）.通过对试题的观察、分析、确定，将各选择项逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择项正误的方法。,例1函数y=sin(/ 32x)sin2x的最小正周期是（ ） （A）/ 2（B）（C） 2 （D） 4,解：（代入法）f(x/ 2) sin/ 32(x/ 2)sin2(x/2)f(x)， 而f(x)sin2(x)sin2(x)f(x). 所以应选B.,B,例2函数ysin(2x5/ 2)
14、的图象的一条对称轴的方程是（ ） （A）x/ 2 （B）x/ 4 （C）x/ 8 （D）x5/ 4,解：（代入法）把选择项逐个代入，当x/ 2时，y1，可见x/ 2是对称轴，故选A.,小结：代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。,A,5. 图解法,（也称数形结合法）在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。,例1在（0，2）内，使sinxcosx成立的x的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）,解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出ysinx与ycosx的图象，便可观
15、察选C.,C,例2在圆x2y24上与直线4x3y12=0距离最小的点的坐标是（ ）,（A）（8/ 5，6/ 5） （B）(8/ 5，6/ 5) （C）(8/ 5，6/ 5) （D）(8/ 5，6/ 5),A,解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆x2y24和直线4x3y12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选A.,D,运算量大 易出错！,B,D,严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略.但它在解有关选择题时非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择.如：,例7函数y=|x21|+1的图象与函数y=2x的图象交点的个数
