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1、知识改变命运，学习成就未来高中数学综合训练系列试题(7) 本卷满分150分，考试时间120分钟 参考公式如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A，B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）；如果事件在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式球的体积公式一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 1 已知函数y=2x (xR)的值域为集合M，函数y=x2(xR)的值域为集合N，则( ) A MN=2,4 B MN=4,16 C M=N D MN2 若的展开式第二
2、项的值大于1000，则实数x的取值范围为（ ）A x10B C D x103 已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4, P到焦点的距离为5, 则曲线C的焦点到准线的距离为 ( )A B 1 C 2 D 4 4 已知直线m n和平面，则mn的一个必要条件是（ ）A m，n m，nC m，n D m n与成等角5 O是平面上一定点，是平面上不共线的三点，动点满足, ，则的轨迹一定通过的（ ） A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心6 三棱锥ABCD中，AB=AC=BC=CD=AD=a，要使三棱锥ABCD的体积最大，则二面角BACD的大小为（ ）A B C D 7 已知函数的图象与函数的图象关
3、于直线对称，则的值为 （ ）A 1 B C 2 D 8 对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，到区分出所有次品为止 若所有次品恰好在第五次测试被全部发现，则这样的测试方法有（ ）A 24种 B 96种 C 576种 D 720种9 球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的，经过这三点的小圆的周长为4，则这个球的表面积为（ ）A 12B 24C 48D 6410 如图是函数的大致图象，则等于（ ）A B C D 二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分 请将答案填写在题中的横线上 11 已知，那么 _ 12 若定义在区间上的函数对于上的任意个值总满足，则称为
4、上的凸函数，现已知在（0，）上是凸函数，则在锐角中，的最大值是_ 13 实数x y满足不等式组，则W=的取值范围是_ 14 已知，且，则_，_ 三、解答题：本大题有6小题，共80分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15 （本小题满分12分）已知向量= (sinx，cosx)，=( cosx，cosx)，其中0，记函数=，若的最小正周期为 （）求；（）当0x时，求f(x)的值域 16 （本小题满分12分）某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂 质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合
5、格 已知某盒A产品中有2件次品 （1）求该盒产品被检验合格的概率；（2）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率 17 （本小题满分14分）CBA1C1B1D如图，直三棱柱中，为棱的中点 （）求异面直线与所成的角；（）求证：平面平面 18 （本小题满分14分）数列a中，a=1，n2时，其前n项的和S满足= a(S)（1） 求S的表达式；（2） 设b=，数列 b的前n项和为T，求 T 19 （本小题满分14分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当 （1）求当x0，T=，=1 6分（）由（1），得=sin(2x) + , 0x, 2x 9分1， 12分16 解: (1)从
6、该盒10件产品中任抽4件，有等可能的结果数为种，1分其中次品数不超过1件有种， 2分被检验认为是合格的概率为 （本步正确，对上两步不作要求）6分(2)两次检验是相互独立的，可视为独立重复试验，7分因两次检验得出该盒产品合格的概率均为， 故“两次检验得出的结果不一致”即两次检验中恰有一次是合格的概率为 11分答：该产品被认为是合格的概率为；两次检验结果不一致的概率为 12分说明：两小题中没有简要的分析过程，各扣1分 17 解法一：（）建立如图所示的空间直角坐标系 设，则，2分于是 ，6分异面直线与所成的角为 7分（）， 10分 则 平面 12分 又平面，平面平面 14分 解法二：（）连结交于点，
7、取中点，连结，则 直线与所成的角就是异面直线与所成的角 2分设，则 ， 中，直三棱柱中，则 4分 4分6，6分107异面直线与所成的角为 7分（）直三棱柱中，平面 则 9分又，则， 于是 12分平面 又平面，平面平面 14分18 （1）n2，S=（SS）（S）2分 S=即=2（n2）5分 =2n1故S= 7分（2）b= 10分 T=+= 12分 T= 14分19 解：（1）若x0，f(x)是偶函数， （3）20 解：（）若直线轴，则点为；1分设直线，并设点的坐标分别是，由消去，得 ， 2分由直线与椭圆有两个不同的交点，可得，即，所以 4分由及方程，得，即 6分由于（否则，直线与椭圆无公共点），将上方程组两式相除得，代入到方程，得，整理，得（ 综上所述，点的轨迹方程为（ 8分（）当轴时，分别是椭圆长轴的两个端点，则点在原点处，所以，所以，； 9分由方程，得所以，所以 12分因为，所以，所以，所以 综上所述， 14分解决党委自身和基层党支部存在的的突出问题，发挥各村、社区、机关单位党支部在当前城市征迁、园区建设、招商引资、服务群众、维护稳定的作用，我镇党委高度重视，制定了切合临淮实际的活动实施方案，按照中央规定的活动步骤和要求扎实有效的开展了基层组织建设年活动。欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 9 页 共 10 页
