《人教版九年级数学下册《第27章相似》单元测试题(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册《第27章相似》单元测试题(有答案)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.人教版九年级数学下册 第 27 章相似单元测试题学校:_姓名：_班级：_考号：_第卷（选择题）评卷人 得 分 一选择题（每小题3分，共10小题）1已知a=2b，则下列选项错误的是（）Aa+c=c+2bBam=2bmCD2如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，如果AD：BD=2：3，那么下列条件中能判断DEBC的是（）A =B =C =D =3若ABCDEF，相似比为3：2，则对应面积的比为（）A3：2B3：5C9：4D4：94如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于（）A1：2B1：3C1：4D1：55如图，BE，CF为ABC
2、的两条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则AE的长为（）AB4CD6下列说法中不正确的是（）A相似多边形对应边的比等于相似比B相似多边形对应角平线的比等于相似比C相似多边形周长的比等于相似比D相似多边形面积的比等于相似比7如图，在菱形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，交于点O，若SAOB：SDOE=25：9，则CE：BC等于（）A2：5B3：5C16：25D9：258如图，l1l2l3，BC=1， =，则AB长为（）A4B2CD9如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AEEF，则SABE：SECF等于（）A1：2B4：1C2：1D1：410如图，在O中，AB是O
3、的直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点，弦CEAB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC给出下列结论：BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心；APAD=CQCB其中正确的是（）ABCD第卷（非选择题） 评卷人 得 分 二填空题（每小题3分，共8小题）11如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若=，AE=4，则EC等于 12如图ABC中，BE平分ABC，DEBC，若DE=2AD，AE=2，那么AC= 13如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC=5，ABC的面
4、积是10，那么这个正方形的边长是 14如图，ABC中，D在BC上，F是AD的中点，连CF并延长交AB于E，已知=，则等于 15从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感某女老师上身长约61.8cm，下身长约94cm，她要穿约 cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到1cm）16如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，延长AE与BC延长线交于点F，则FC：FB= 17如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与DE相交于点F，则点D到线段AB的距离等于（结果保留根号） 18如图，正方形ABCD
5、中，BC=2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若DFE=45，PF=，则DP的长为 ；则CE= 评卷人 得 分 三解答题（共7小题）19已知如图所示，AFBC，CEAB，垂足分别是F、E，试证明：（1）BAFBCE （2）BEFBCA20已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1；（3）四
6、边形AA2C2C的面积是 平方单位来源:21如图，实验中学某班学生在学习完利用相似三角形测高后，利用标杆BE测量学校体育馆的高度若标杆BE的高为1.5米，测得AB=2米，BC=14米，求学校体育馆CD的高度22如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm（1）求证：AEFABC：（2）求正方形EFMN的边长23如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，且E为AD的中点，FC=3DF，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BEG
7、的面积24如图，O为正方形ABCD对角线的交点，E为AB边上一点，F为BC边上一点，EBF的周长等于BC的长（1）若AB=12，BE=3，求EF的长；（2）求EOF的度数；（3）若OE=OF，求的值25已知：正方形ABCD中，AB=4，E为CD边中点，F为AD边中点，AE交BD于G，交BF于H，连接DH（1）求证：BG=2DG；（2）求AH：HG：GE的值；（3）求的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【解答】解：A、因为a=2b，所以a+c=c+2b，正确；B、因为a=2b，所以am=2bm，正确；C、因为a=2b，所以，正确；D、因为a=2b，当b0，所以，错误；故选：D2【解答】
8、解：只有选项B正确，理由是：AD：BD=2：3，=，=，=，=，DAE=BAC，ADEABC，ADE=B，DEBC，根据选项A、C、D的条件都不能推出DEBC，故选：B3【解答】解：ABCDEF，相似比为3：2，对应面积的比为（）2=9：4，故选：C4【解答】解：DE是ABC的中位线，M是DE的中点，DMBC，DM=ME=BCNDMNBC， =故选：B5【解答】解：BE，CF为ABC的两条高，AEB=AFC=90，A=A，AEBAFC，=，A=A，AEFABC，=，AB=6，BC=5，EF=3，=，AE=，故选：A6【解答】解：若两个多边形相似可知：相似多边形对应边的比等于相似比；相似多边形对
9、应角平线的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比，对应面积的比等于相似比的平方，故选：D7【解答】解：四边形ABCD是菱形AB=BC=CD，CDABAOBEODSAOB：SDOE=（AB）2：（DE）2=25：9AB：DE=5：3设AB=5a，则DE=3aBC=CD=5a，EC=2aEC：BC=2：5故选：A8【解答】解：l1l2l3，BC=1， =，=，AB=，故选：C9【解答】解：四边形ABCD是正方形，B=C=90，AB=BC=CD，AEEF，AEF=B=90，BAE+AEB=90，AEB+FEC=90，BAE=CEF，BAECEF，SABE：SECF=AB2：CE2，E是BC的中点，
10、BC=2CE=AB=，即SABE：SECF=4：1故选：B10【解答】解：错误，假设BAD=ABC，则=，=，=，显然不可能，故错误正确连接ODGD是切线，DGOD，GDP+ADO=90，OA=OD，ADO=OAD，APF+OAD=90，GPD=APF，GPD=GDP，GD=GP，故正确正确ABCE，=，=，=，CAD=ACE，PC=PA，AB是直径，ACQ=90，ACP+QCP=90，CAP+CQP=90，PCQ=PQC，PC=PQ=PA，ACQ=90，点P是ACQ的外心故正确正确连接BDAFP=ADB=90，PAF=BAD，APFABD，=，APAD=AFAB，CAF=BAC，AFC=AC
11、B=90，ACFABC，可得AC2=AFAB，ACQ=ACB，CAQ=ABC，CAQCBA，可得AC2=CQCB，APAD=CQCB故正确，故选： B二填空题（共8小题）11【解答】解：DEBC， =，AE：AC=AD：AB=2：3，AE：EC=2：1AE=4，CE=2，故答案为：212【解答】解：DEBC，DEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，DEB=DBE，DB=DE，DE=2AD，BD=2AD，DEBC，=，=，EC=4，AC=AE+EC=2+4=6，故答案为613【解答】解：作AHBC于H，交GF于M，如图，ABC的面积是10，BCAH=10，AH=4，设正方形DEFG的边长
12、为x，则GF=x，MH=x，AM=4x，GFBC，AGFABC，=，即=，解得x=，即正方形DEFG的边长为故答案为14【解答】解：作DGCE，如图，DGCE，=，设BG=2x，则GE=3x，EFDG，=1，AE=EG=3x，=故答案为：15【解答】解：设她要穿xcm的高跟鞋，由题意得， =0.618，解得x=6，故答案为：616【解答】解：作EHAB于H四边形ABCD是矩形，D=DAH=EHA=90，四边形AHED是矩形，AD=BC=EH，DE=AH，AB=2BC，设AD=BC=a，则AB=CD=2a，在RtAEH中，AE=AB=2a，EH=AD=a，AH=a，EC=BH=2aa，ECAB，FECFAB，=，故答案为17【解答】解：ABCADE，AB=2AD，=（）2=4，SABC=，SADE=，ABC是等边三角形，ABCADE，ADE是等边三角形，AD2=，AD=1来源:如图，过点D作DHAB于H在ADH中
