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1、正态分布及参考值范围的制定,温医公卫学院,一、正态分布 (normal distribution),正态分布的图形 正态分布的特征 标准正态分布 正态分布曲线下面积分布规律,1、正态分布的图形,正态分布的密度函数f(x)为:,由上式可见,正态分布的图形由 和 所决定,即N( , ),正态曲线下的面积F(x)的计算:,1)在横轴上方,均数处最高,为单峰分布 2)以均数为中心,左右对称 3)有两个参数, 和 4)正态曲线下面积分布有一定规律,2、正态分布的特征,不同均数的正态分布示意图,正态分布的图形由 和 所决定,即N( , ) 对上式进行 u 代换,即:,可使一般的正态分布转换为标准正态分布(
2、u 分布),此时 N(0,1)。,问题:为什么一般的正态分布要转换成标准正态分布?,3、标准正态分布,表中曲线下面积为 - u 的面积;即 P ( u) P520,4、正态曲线下的面积分布规律 1 占正态曲线下面积的 68.27% 1.96 占正态曲线下面积的 95.00% 2.58 占正态曲线下面积的 99.00% 若n100,则可用 X 代替,用 s 代替。,-,-2.58 -1.96 -1 +1 +1.96 +2.58,2.5%,0.5%,标准正态曲线的面积分布规律 -1 u +1 占总面积的 68.27% -1.96 u +1.96 占总面积的 95.00% -2.58 u +2.58
3、 占总面积的 99.00%,-2.58 -1.96 -1 0 +1 +1.96 +2.58,Standard normal distribution,-2.58 -1.96 -1 0 +1 +1.96 +2.58 u,-2.58 -1.96 -1 +1 +1.96 +2.58 x,正态曲线下某一区间的面积占总面积的百分数有何意义? 即该区间的例数占总例数的百分数(频数分布), 或观察值落在该区间的概率, 或从此总体随机抽得该区间观察值的概率。,正态分布的应用 估计变量值的频数分布 制定参考值范围,例 某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数(1012/L),检测结果如下表:,若上例均
4、数为4.78 (1012/L) ,标准差为0.38 (1012/L),问低于41012/ L的人占总人数的比例有多少?,例:对使用过甘草的许多重要处方进行分析,若已知每次的甘草用量X(单位:克)服从正态分布,=8,=2。现任抽一张含甘草的处方,求甘草的用量在510克范围内的概率。,P = P(u2)P(u1)= P(1)P(-1.5)=0.7745,二、参考值范围的估计,参考值的意义 制定参考值范围的基本步骤 参考值范围的估计方法,(一)参考值的意义,医学参考值(medical reference value) 指绝大多数正常人的生理、生化指标常数,也称正常值。 由于存在个体差异,正常人某项指
5、标测定值并非常数而是在一定范围内波动,故采用参考值范围作为判断某项指标是否正常的依据。,1)随机抽得足够数量(n100)符合条件的观察对象; 2)控制测量误差; 3)合理合并或分组; 4)确定单侧或双侧 白细胞计数? 肺活量? 血铅浓度? 5)选定适当的百分界限; 如80%、90%、95%和99%,常用为95%。 6)选定适当的计算方法。,(二)制定参考值范围的基本步骤,(三)参考值范围的估计方法,1、正态分布法 若取95%界限, 双侧: X 1.96S 单侧:若高不正常,则 X -1.645S 2、百分位数法 若取95%界限, 双侧: P2.5 P97.5 单侧:若高不正常,则 P5,正常值
6、范围的应用,人数,上限值 (95%),Normal,Patient,假阴性,假阳性,表9-1 2002年某市150名正常成年男子的尿酸浓度( mol/L ),上例 ,求双侧95%的参考值范围。,问: (1) 理论上95%男孩出生体重在什么范围? (2) 某男孩出生体重为4.51kg,如何评价?,(1) (2.43, 4.14) (2) 超重,例 题,某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平, 随机抽样检测该地无汞作业接触史的健康居民238人的发汞含量如下:,如何制定该地健康居民的发汞参考值范围?如在以后工作中测得某人发汞值为17.8mol/kg,如何判断?,12.5 mol/kg 不正常,THE END,2002年某市150名正常成年男子的尿酸浓度( mol/L ),2002年某市正常成年男子尿酸浓度的频数表,0,5,10,15,20,25,30,尿酸浓度( mol/L ),频数(人),2002年某市20岁-29岁正常成年男子的尿酸浓度的频数分布,270,300,330,360,390,420,