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1、 2003 Six Sigma Office,1, Process Capability Analysis , 2003 Six Sigma Office,2,Process Diagnosis,Project Selection,Define the projects purpose and scope SIPOC Identify customers req. Project charter,Gathering information on current situation Process mapping C&E matrix FMEA MSA,Use “Special Cause St
2、rategy” Search for the causes Take immediate actions,Prevent special causes from occurring Isolate the causes Verify impact/success (Before & After),Preserve the lessons from efforts Control plans New procedure training,Use “Common Cause Strategy” Establish Xs (Inputs) and Ys (Outputs) model Multi-V
3、ari study DOE,Plan & implement long-term strategy Verify impact/success (Before/After),Capability Analysis,Process Stable?,Process Acceptable?,NO,YES,YES,NO,Define,Measure,Analyze,Analyze,Improve,Improve,Control, 2003 Six Sigma Office,3,流程能力分析的目的,指出流程產出 (y) 的一致性 流程表現是否落在目標上? 是否為小變異? 指出流程產出與規格符合的程度 流
4、程的聲音 v.s. 顧客 (下工程) 的聲音 用來與不同流程或競爭者比較 用來判斷改善的方向 Z 值轉換, 2003 Six Sigma Office,4,流程變異,變異的產生 流程變異是由流程產生產品上或測量上的不同 變異的來源 產品之內 (位置的變異) 產品之間 (產品間的變異) 批量之間 (每批間的變異) 生產線別之間 (線與線間的變異) 不同時間 (時間的變異) 測量誤差 (重覆性與再現性), 2003 Six Sigma Office,5,解析流程能力,USL,LSL,流程能力,瑕疵,不當設計,所供應物料 的變異,不當的測量 流程能力,流程能力不足, 2003 Six Sigma O
5、ffice,6,流程能力 v.s. 規格,a),b),c),a) 高水準的流程能力 b) 臨界邊緣的流程能力 c) 流程不具能力, 2003 Six Sigma Office,7,三種界線,規格界線 (LSL and USL) 由 R&D 根據客戶需求對產品特性 所制定的特定要求及公差 流程界線 (LPL and UPL) 作為流程變異的界線, 一般定義為 所測量特性的 6 倍標準差 管制界線 (LCL and UCL) 統計量變異的測量 (均數, 變異數, 比例, 等),個別值的分佈,樣本的分佈, 2003 Six Sigma Office,8,Z 值轉換,公式 此轉換產生一平均數 = 0,
6、 標準差 = 1 的值, 原先的 x 若呈 常態分配, 轉換後的 z 則為標準常態分配 此 Z 值代表該 x 距平均值有幾個標準差 如若 Z = 2, 則代表轉換前的值比平均數大兩個標準差 由此方法, 我們能依產品輸出平均數與標準差來計算超出 規格之產品比例, 2003 Six Sigma Office,9,預估瑕疵或不良率的百分比,我們將 x 的規格下限 (LSL) 與規格上限 (USL) 做 Z 值轉 換,此結果告訴我們流程平均數距離規格界限有幾個標準差, 2003 Six Sigma Office,10,標準常態分配,一個標準差 (),此為標準常態分配: 平均數 = 0 標準差 = 1,
7、 2003 Six Sigma Office,11,Z 值,SL,2.5,我們能使用標準常態分配表查得此區域面積或使用 Minitab 計算, 2003 Six Sigma Office,12,標準常態分配表 (Z Table),Z Table Tail Area Probability,0.00621 或 6210 ppm, 2003 Six Sigma Office,13,Minitab,在 Minitab 中, 至 Calc Probability Distributions Normal 並點選 Cumulative Probability 填入 Z 值,1-0.9938 = 0.00
8、62 或 6200 ppm,X P( X = x ) 2.5000 0.9938, 2003 Six Sigma Office,14,Z 值轉換範例,以下為 150 個值的統計量 平均數 = 10 標準差 = 0.5 假設: LSL = 9 USL = 11,問題: 此分配超出規格界限範圍的百分比為多少?, 2003 Six Sigma Office,15,Z 值轉換,此作業為決定超出常態分配曲線之規格上限與下限之比率, 我們能藉由計算每一規格界限之 Z 值得到此比率,我們現在能使用常態機率函數計算低於規格下限與高於規格上限之面積, 2003 Six Sigma Office,16,使用 Mi
9、nitab 計算,X P( X = x ) 9.0000 0.0228,X P( X = x ) 11.0000 0.9772,平均數和標準差,規格上限與下限,1-0.9772 = 0.0228, 2003 Six Sigma Office,17,結論,Pr( X 9 ) + Pr( X 11) = Pr( Z -2.00 ) + Pr( Z 2.00) = 2.28% + 2.28% = 4.56%,我們能使用 Minitab 之函數來決定規格界限外之部分, 2003 Six Sigma Office,18,練習,假設一流程 平均數 = 37.5 標準差 = 7.83 規格界限 = 30 +
10、/- 15 決定此流程超出規格界限之總預估百分比 平均數距離規格上限幾個標準差?, 2003 Six Sigma Office,19,動態流程,長期來看, 流程變動有近乎 1.5 的傾向,USL,LSL,短期流程能力,長期流程能力, 2003 Six Sigma Office,20,Z 值轉換與預估流程能力,ST (短期) LT (長期),ZShift = ZST - ZLT, 2003 Six Sigma Office,21,改善方向的確認,A: POOR TECHNOLOGY POOR CONTROL B: MUST CONTROL TECH IS FINE C: PROCESS CONT
11、ROL IS GOOD, BAD TECHNOLOGY D: WORLD CLASS, 2003 Six Sigma Office,22,流程能力測量指數,兩種流程能力測量值 流程精密度指數 (Process Potential) Cp 流程能力指數 (Process Performance) Cpk, 2003 Six Sigma Office,23,Cp 用來評估流程自然的變異 (6) 是否在規格界線之內,流程精密度指數, 2003 Six Sigma Office,24,Cp 流程精密度指數與不良率,Cp = 1 代表流程能力是在臨界邊緣的 (剛好符合)如流程的分 佈是集中在中央, 則有
12、 0.27% 的不良會落在規格之外,Cp Reject Rate 1 0.270% 1.33 0.007% 1.50 6.8 ppm 2.00 2.0 ppb, 2003 Six Sigma Office,25,a),b),c),a) 高水準的流程能力 (Cp 2) b) 臨界邊緣的流程能力 (Cp1) c) 流程不具能力 (Cp 1),流程精密度指數範例, 2003 Six Sigma Office,26,由於 Cp 是流程自然的變異 (6) 與規格界線的比值, 如果流程的分佈不是集中在中央, 則 Cp 無法顯示出 # 更改 LSL USL 位移 使其在中间 , 才能计算,流程集中在中央,流
13、程不是集中在中央,Cp 流程精密度指數之意義, 2003 Six Sigma Office,27,Cpk 是評估流程均數到最近規格距離的程度,流程能力指數, 2003 Six Sigma Office,28,Cpk Reject Rate 1.0 0.13 0.27 % 1.1 0.05 0.10 % 1.2 0.02 0.03 % 1.3 48.1 96.2 ppm 1.4 13.4 26.7 ppm 1.5 3.4 6.8 ppm 1.6 794 1589 ppb 1.7 170 340 ppb 1.8 33 67 ppb 1.9 6 12 ppb 2.0 1 2 ppb,流程能力指數與不
14、良率, 2003 Six Sigma Office,29,a) 高水準的流程能力 (Cpk 1.5) b) 臨界邊緣的流程能力 (Cp1) c) 流程不具能力 (Cp 1),流程能力指數範例, 2003 Six Sigma Office,30,練習,規格: 4 16 g = LSL USL 機器 平均 = 標準差= (a) 10 4 (b) 10 2 (c) 7 2 (d) 13 1 計算每台機器的 Cp 及 Cpk, 2003 Six Sigma Office,31,練習 (a), 2003 Six Sigma Office,32,練習 (b), 2003 Six Sigma Office,33,練習 (c), 2003 Six Sigma Office,34,練習 (d), 2003 Six Sigma Office,35,Process Potential Index (Cp) Cpk 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 1.0 2,699.9 1,363.3 1,350.0 1,350.0 1,350.0 1,350.0 1.2 318.3 159.9 159.1 159.1 159.1 1.4 26.7 13.4 13.4 13.4 1.6 1.6 0.8 0.8 1.8 0.1 0.0 2.0 0.0 Defective Rate (meas
