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1、八年级 上册,11.1 与三角形有关的线段 （第1课时）,三角形是我们熟悉的图形，生活中你还见过哪些三角形?你学过三角形的哪些知识？结合教材说说什么是三角形？,理解三角形的有关概念,边：AB，BC，AC 或 c，a，b 顶点：A，B，C 内角：A ，B ，C 表示法：ABC,理解三角形的有关概念,追问：对于教科书图11.1-1中的三角形，你能说出 它的边、顶点与内角吗？,理解三角形的分类,问题2 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角 形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对 三角形进行分类吗？,（4）,课堂练习,练习2 下列说法正确的有_. （1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形； （2
2、）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等边三角形； （4）等边三角形是等腰三角形,AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形两边的和大于第三边,探索与证明三角形三边的关系,问题3 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点 B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选 择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的 结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？,三角形两边的差小于第三边,探索与证明三角形三边的关系,追问 由不等式移项可得 BC AB -AC， BC AC -AB由此你能得出什么结论？,解：（1）能因为3 + 45，3 + 54，4
3、 + 53， 符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边. （3）能因为5 + 610，10 + 65，10 + 56， 符合三角形两边的和大于第三边.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例1 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什 么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,用较小两条线段的和与第三条线段做比较； 若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证 任意两条线段的和大于第三条线段.,追问 解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与 第三条线段做比较就可以了？为什么？,解
4、：设底边长为x cm，则腰长为2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多 少？,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？,解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm， 则42 + x = 18. 解得 x = 10.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？,解：因为4 + 410， 不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形 由以上讨论可知， 可以围成底边长为4 cm的等腰三角形,课堂小结,（1）本节课学习了哪些知识？ （2）三角形按角怎样分类？按边呢？ （3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？,布置作业,教科书习题11.1第1、2、6、7题,
