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1、圆圆位置关系,2.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是( ) A. 在圆上 B. 在圆内 C. 在圆外 D. 以上皆有可能,C,3.(2007 安徽)若圆 的圆心到直线 的距离为 则a的值为（ ）,C,-2或2 B. 或 C. 1或-1 D. -2或0,1.直线l过点(2,2)且与圆x2+y2-2x=0相切,求直线l的方程.,思考：圆与圆的位置关系有几种？ 如何判断？,外离,|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R+r|,|R-r|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R-r|,0|O1O2|R-r|,|O1O2|=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一
2、种特殊的内含),探究：方法一：利用连心线长（圆心距）与|r1+r2|和| r1-r2 |的大小关系判断（几何法）：圆和圆的位置关系,方法二：利用两个圆的方程组成方程组求实数解的个数来判断（代数法）,例1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.,合作学习,研究两圆的位置关系可以有两种方法: 一是几何法,判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小关系. 一是代数法,联立两者方程看是否有解.,例2.下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度AB20cm，拱高OP4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高
3、度 (精确到0.01m).,1.实际问题,直线与圆的方程的应用,思考:(用坐标法) 1.圆心和半径能直接求出吗？ 2.怎样求出圆的方程？ 3.怎样求出支柱A2P2的长度？,解：建立如图所示的坐标系，设圆心坐标是（0，b）, 圆的半径是r ,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2 .,把P（0，4） B（10，0）代入圆的方程得方程组：,解得，b= -10.5 r2=14.52,所以圆的方程是： x2+(y+10.5)2=14.52,答：支柱A2P2的长度约为3.86m.,E,例3、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂 直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.,(a,0),(0,b),(c,0),(0,d),2.用代数法证明几何问题,用坐标法解决平面几何问题的步骤：,第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；,第二步：通过代数运算，解决代数问题；,第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论.,练习,1、求直线l: 2x-y-2=0被圆C: (x-3)2+y2=0所截得的弦长.,2、某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m. 现有一船，宽10 m，水面以上高3 m，这条船能否从桥下通过?,
