《2018-2019学年七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除教学课件 (新版)沪科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除教学课件 (新版)沪科版(39页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件,数学 七年级上册 沪科版,第1章 有理数 1.5 有理数的乘除法,1.5 有理数的乘除法,有理数的乘法,l,如图,有一只蜗牛沿直线 l 爬行,它现在的位置恰好在l 上的一点O,O,为区分方向,我们记向右为正,向左为负, 为区分时间,我们记现在后为正,现在以前为负.,O,问题一:如果蜗牛一直以每分2 cm的速度从O点向右爬行,3分钟后它在点O的 边 cm 处?,(+2)(+3)=+6,结论:正数乘正数积为正数.,问题二:如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行,3分钟后它在点O的 边 cm 处?,O,-8,-6,-4,-2,(2)(+3)= 6,结论:负数乘正数积为负数.,问题三:
2、如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,现在蜗牛在点O处,那么3分钟前它在点O的 边 cm 处.,O,(+2)(3)=6,结论:正数乘负数积为负数.,问题四:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,现在蜗牛在点O处,3分钟前它在点O 边 cm处?,O,其结果可表示为,(2)(3)=+6,结论:负数乘负数积为正数.,积的绝对值怎么确定?,讨论思考!,(1) (2)(3)=+(23)=6 (2) (2) (3)=(23)=6 (3) (2) (3)=(23)=6 (4) (2)(3)= (23)=6,总结:两有理数相乘,积的绝对值等于各乘数的绝对值的积.,其结果可以表示为: 0(3)= 0,任何数
3、同0相乘,都得0.,有理数乘法法则,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0.,例1 计算: (1)(3)9 (2)( )(2) 解:(1) (3)9 =27 (2) ( ) (2) =1,11= -1(-1)= 3= - (-3)=,总结:乘积是1的两个数互为倒数。 即:若ab=1,则a和b互为倒数。,观察思考,1的倒数为,-1的倒数为,的倒数为,- 的倒数为,5的倒数为,-5 的倒数为,1,-1,3,-3,-3,-3,思考:互为倒数的两个数是同号吗?,的倒数为,- 的倒数为,例2: 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1km
4、,气温的变化量为60C,攀登3km后,气温有什么变化?,商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?,解:(5)60 =300 答:销售额减少300元。,小练习,能力提升,(1) 若 ab0,则必有 ( ),A. a0,b0 B. a0,b0,b0或a0,b0,(2)若ab=0,则一定有( ),a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0,D,B,(3)一个有理数和它的相反数之积( ),A. 必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定等于1,(4)若ab=|ab|,则必有( ),a与b同号
5、B. a与b异号 C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对,C,D,知识回顾: 1.有理数乘法法则? 2.多个有理数相乘,积的符号怎么确定? 3.计算:,(2),(1),课前热身:,想一想: 以上计算能够用到我们以前学过的什么运算律?,观察与思考:从这里你能发现什么规律?,= -30,即,一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。,这些运算律在有理数乘法中还适用吗?,= -30,a,b 表示有理数, 也可写为 或 , 当用字母表示乘数时, 号可以写为“ ” 或省略。,观察并思考:,即,从这两个式子,你又能发现什么规律呢?,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相
6、乘,再把积相等。,练一练:,观察:,即,=,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。,从这两个式子,你又能发现什么规律?,例1:用两种方法计算,练习:,例2:,练习:,有理数的除法,正,负,绝对值相乘,1.小学时计算两个正数相除是怎样进行的?,2.两个有理数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 .任何数与0相乘都得0.,如:124=,3,用乘法法则.,除以一个不为0的数等于乘 这个数的倒数.,89= (-4)3= 2(-3)=,72,-12,- 6,729= (-12)(-4)= (-6)2=,8,3,-3,观察:两数相除,商的符号如何定,商的绝对值如何定?s,通过以上的
7、观察,你能说说怎样进行有理数的除法运算吗?,有理数的除法法则,法则1: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数,都得0.,例1、计算: (1) (-36)9 (2),法则2: 除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.,符号语言:,(b0),例2、计算:,思考:,通过刚刚的学习,你认为有理数除法的两条法则该如何使用?什么时候用法则1,什么时候用法则2?,练习:计算:,思考:有理数的除法与小学学过的除法有什么 区别和联系?,转化的思想: 先定号, 然后转化为小学的除法.,1.通过这节课的学习,你的收获是:,法则1: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数,都得0.,法则2:除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.,转化的思想:先定号,然后转化为小学的除法.,2.你的疑惑是,计算:,