《高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差(第1课时)预习导航学案 新人教a版选修2-3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差(第1课时)预习导航学案 新人教a版选修2-3(1页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 离散型随机变量的均值与方差 1预习导航课程目标学习脉络1能记住离散型随机变量的均值的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出均值2能记住离散型随机变量的均值的性质,能记住两点分布、二项分布的均值3会利用离散型随机变量的均值反映离散型随机变量的取值水平,解决一些相关的实际问题.1离散型随机变量的均值(1)定义:一般地,若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2xixnPp1p2pipn则称E(X)x1p1x2p2xipixnpn为随机变量X的均值或数学期望(2)意义:离散型随机变量X的均值或数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平(3)性质:如果X为离散型随机变量,则YaXb(其中a,b为常
2、数)也是随机变量,且E(Y)E(aXb)aE(X)b.思考1 随机变量的均值与样本平均值有怎样的关系?提示:随机变量的均值是一个常数,它不依赖于样本的抽取,而样本平均值是一个随机变量,它随样本抽取的不同而变化,对于简单随机抽样,随着样本容量的增加,样本平均值越来越接近于总体的均值2两点分布、二项分布的均值(1)若随机变量X服从两点分布,则E(X)P;(2)若随机变量X服从二项分布XB(n,p),则E(X)np.思考2 一名射手每次射击中靶的概率均为0.8,则每射击3次中靶次数X的均值为()A0.8 B0.83 C3 D2.4提示:射手独立射击3次中靶次数X服从二项分布,即XB(3,0.8),所以E(X)30.82.4.1