《2012年晋江市初中学业质量检查(二)数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2012年晋江市初中学业质量检查(二)数学试题(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年晋江市初中学业质量检查(二)数学试题(试卷满分:150分;考试时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共21分)每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的, 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答的一律得0分.1.的相反数是( ).A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ). A. B. C. D. 3.如图,数轴上表示的是某一不等式组的解集,则这个不等式组可能是( ).(第3题图)A B C. D.4.若一组数据2,3,5,的极差为6,则的值是( ). A6 B7 C8 D8或(第5题图)5.如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体,该几何体的俯视
2、图是( ). A B C D(第5题图)(第6题图)ACBDEA B C D(第7题图)6.如图,在直角三角形中,点、分别为和的中点,则()A3 B4 C5 D67. 如图,、是的切线,切点是、,已知,那么的弧长为( ).A B C D二、填空题(每小题4分,共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算: 9.分解因式:10.据报道,2011年我国全年国内生产总值约为亿元,将用科学记数法表示为_ _11.计算:.12. 一个正多边形的一个外角为,则这个正多边形的边数是_(第15题图)13.在等腰中,则. 14.若,则的值为 15.如图,在矩形中,点在上,且平分若,则的面积为 16.
3、已知二次函数(均为常数,且),若与的部分对应值如下表所示,则方程的根为 -2-10123450-3-4-305(第17题图)17.如图,在正方形中,半径为的动圆从点出发,以每秒3个单位的速度沿折线向终点移动,设移动的时间为秒;同时,的半径不断增大,且(0).(1)当秒时,两圆的位置关系是 ;(2)当4秒时,若两圆外切,则的值为 秒. 三、解答题(共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.(9分)计算:.19.(9分)先化简,再求值:,其中20.(9分)如图,在中,点、分别是、的中点求证:.21.(9分)一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片,卡片上的编号分别为、,现从盒子中随机抽取
4、一张卡片,将其编号记为,再从剩下的三张中任取一张,将其编号记为,这样就确定了点的一个坐标,记为(1)求第一次抽到编号为的概率;(2)请用树状图或列表法,求点在第四象限的概率. 22.(9分)某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示)组别次数频数(人数)第1组50704第2组7090第3组9011018第4组110130第5组1301504第6组1501702根据图表解答下列问题:(1)在统计表中,的值为 ,的值为 ,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用黑色签字笔涂黑
5、);(2)这个样本数据的中位数落在第 组;(3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数130时成绩为优秀,该校七年级入学时男生共有150人,请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数23.(9分)如图,四边形为正方形,点在轴上,点在轴上,且,反比例函数在第一象限的图像经过正方形的顶点(1)求反比例函数的关系式;(2)将正方形沿轴向左平移 个单位长度时,点恰好落在反比例函数的图像上24.(9分)甲、乙两辆汽车同时分别从、两城沿同一条高速公路匀速驶向城已知、两城的距离为450千米,、两城的距离为400千米,乙车比甲车的速度每小时慢10千米,结果两辆车同时到达城设甲车的速度为每小时千米(1)根据题意
6、填写下表(用含的代数式表示):行驶的路程(千米)速度(千米/时)所需时间(小时)甲车450 乙车400 (2)求甲、乙两车的速度25.(13分)如图,是等边三角形,点坐标为(-8,0)、点坐标为(8,0),点在轴的正半轴上.一条动直线从轴出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移,直线与直线交于点,与线段交于点.以为边向左侧作等边,与轴的交点为.当点与点重合时,直线停止运动,设直线的运动时间为(秒)(1)填空:点的坐标为 ,四边形的形状一定是 ;(2)试探究:四边形能不能是菱形?若能,求出相应的的值;若不能,请说明理由.(3)当为何值时,点恰好落在以为直径的上?并求出此时的半径.26.(13分
7、)把一块三角板置于平面直角坐标系中,三角板的直角顶点为,两直角边与轴交于、,如图1,测得,.以为顶点的抛物线恰好经过、两点,抛物线的对称轴与轴交于点.(1) 填空: , ,点的坐标为 ;(2)设抛物线与轴交于点,过作直线轴,垂足为.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度,使其中一条直角边恰好过点,另一条直角边与抛物线的交点为,试问:点、三点是否在同一直线上?请说明理由.(3)在(2)的条件下,若为抛物线上的一动点, 连结、,过作,垂足为.试探索:是否存在点,使得是以为腰的等腰三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由(图1)(图2)四、附加题(共10分)在答题卡上第3面相应题目的答题区域内作
8、答.ABC友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分. 1(5分)如图,在中,则 .2(5分)方程的根是 .2012年初中学业质量检查(2)数学试题参考答案及评分标准说明:(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分.(二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分.
9、(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题(每小题3分,共21分)1. A; 2. D; 3. C; 4. D; 5. C; 6. A;7. B;二、填空题(每小题4分,共40分)8. 2012; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. 13; 15. 15; 16. ,; 17. (1)内切;(2)4或5.5.三、解答题(共89分)18.(本小题9分) 解:原式= (7分)=(9分)19.(本小题9分)解:原式= (4分) = (6分) 当时,原式= (7分)= (9分)20.(本小题9分)证法一:四边形为平行四边形,(3分)又点、分别
10、是、的中点,(5分)在与中 , ()(7分)(9分)证法二:证明四边形为平行四边形即可得21.(本小题9分)解:(1) (第一次取到编号为)= (4分)(2)解法一:画树状图如下:由图可知: 共有12种机会均等的结果,其中在第四象限的有4种(8分)(在第四象限) (9分)解法二:列举所有等可能的结果,列表如下:(8分)(在第四象限) (9分)22(本小题9分)解:(1),,画图如右所示;(4分)(2)第3小组;(6分)(3)150=18答:该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人.(9分)23(本小题9分)解:(1)过点作轴于点则(1分)四边形为正方形,(3分)(4分),点的坐标为
11、(6,2)把(6,2)代入得:, 解得:所求的反比例函数关系式为(7分)(2)将正方形沿轴向左平移 2 个单位长度时,点恰好落 在反比例函数的图像上.(9分)24.(本小题9分)解:(1),;(3分)(2)依题意得:(6分)解得(7分)经检验:是原方程的解,且符合题意.当时,(8分)(图1)N答:甲的速度是90千米/时,乙的速度是80千米/时(9分)25.(本小题13分)解:(1),四边形是平行四边形(3分) (2)由及可求得直线的解析式为 (4分),则(5分)由(1)知,四边形是平行四边形要使四边形为菱形,则必须有成立;设与轴交于点,(7分)解得当秒时,四边形为菱形(8分)(3)如图2,连结,当时,点恰好落在以为直径的上,(9分)此时,点为的中点(图2)由(1)知,四边形是平行四边形(10分)又由(2)