山东省德州市2011年中考数学真题试卷

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1、数学试题 第 0 页（共 12 页）绝密启用前 试卷类型:A 德州市二一一年初中学业考试 数 学 试 题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷 2 页为选择题，24 分；第卷 8 页为非选择题，96 分；全卷共 10 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷（选择题 共 24 分）一、选择题：本大题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把

2、正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1下列计算正确的是（A） （B） 08-（ 12（-（C） （D） |2一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 （）圆柱 （B）圆锥 （C）球体 （D）长方体数学试题第 页 (共 20 页) 13温家宝总理强调， “十二五”期间，将新建保障性住房 36 000 000 套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把 36 000 000 用科学记数法表示应是（A）3.610 7 (B)3.6106 （C）3610 6 （D） 0.3610 84如图，直线 l1 l2， 1=40，2=75，则3 等

3、于（A）55 （B） 60 （C）65 （D） 705某赛季甲、乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数（C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数（D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定6已知函数 （其中 ab）的图象)(bxay如下面右图所示，则函数 的图象可能正确的是y051015202530354045501 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12甲乙l1l2123yx11O（A）yx1-1 O（B）yx

4、-1-1O（C）1-1xyO（D）第 6 题图数学试题第 页 (共 20 页) 27一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率” ，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为 ， ， ，1a23，则下列关系中正确的是4a（A） （B） （C） （D） 4a214a321a232a348图 1 是一个边长为 1 的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图 2） ，依此规律继续拼下去（如图 3） ，则第 n 个图形

5、的周长是（A） （B） （C） （D）2n4n12n2n图 1 图 2 图 3 数学试题第 页 (共 20 页) 3绝密启用前 试卷类型:A 德州市二一一年初中学业考试数 学 试 题 第卷（非选择题 共 96 分）注意事项：1第卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚三题号 二17 18 19 20 21 22 23总分得分二、填空题：本大题共 8 小题，共 32 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分9点 P（1,2）关于原点的对称点 P的坐标为_10如图， D， E， F 分别为 ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为_11母线长为 2，底面圆

6、的半径为 1 的圆锥的侧面积为_12当 时， =_xx13下列命题中，其逆命题成立的是_ （只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长 a， b， c 满足 ，那么这个三角形是直角三角22bc形得 分 评 卷 人AB CDEF第 10 题图数学试题第 页 (共 20 页) 414若 ， 是方程 的两个根，则 =_1x2210x21x15在 4 张卡片上分别写有 14 的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是-_16长为 1，宽为 a 的矩形纸片（ ） ，

7、如图那样折一下，剪下一个边12a长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作） ；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作） ；如此反复操作下去若在第 n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当 n=3 时，a 的值为_三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本题满分 6 分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 3(2)41.-x（得 分 评 卷 人第一次操作 第二次操作数学试题第 页 (共 20 页) 5A18 (本题满分 8 分)2011 年 5 月 9 日至 14 日，德州市共有 350

8、00 余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了 50 名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表： 请你根据以上图表提 供的信息，解答下列问题：(1) m ， n ， x ， y ；(2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有 500 名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？ 等级 成绩（分） 频数（人数） 频率A 90100 19 0.38B 7589 m xC 6074 n yD

9、 60 以下 3 0.06合计 50 1.00得 分 评 卷 人B 40%ACD数学试题第 页 (共 20 页) 619(本题满分 8 分)如图 AB=AC， CD AB 于 D， BE AC 于 E， BE 与 CD 相交于点 O（1）求证 AD=AE；(2) 连接 OA， BC，试判断直线 OA， BC 的关系并说明理由得 分 评 卷 人AB CEDO数学试题第 页 (共 20 页) 720 (本题满分 10 分)某兴趣小组用高为 1.2 米的仪器测量建筑物 CD 的高度如示意图，由距 CD 一定距离的 A 处用仪器观察建筑物顶部 D 的仰角为 ，在 A 和 C 之间选一点 B，由 B 处

10、用仪器观察建筑物顶部 D 的仰角为 测得A， B 之间的距离为 4 米， ， ，试求建筑物 CD 的高度tan1.6tan1.2得 分 评 卷 人ACDBEFG数学试题第 页 (共 20 页) 821 (本题满分 10 分) 为创建“国家卫生城市” ，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在 60 天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用 25 天，甲、乙两队合作完成工程需要 30 天，甲队每天的工程费用 2500 元，乙队每天的工程费用 20

11、00 元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用得 分 评 卷 人数学试题第 页 (共 20 页) 922 (本题满分 10 分) 观察计算当 ， 时， 与 的大小关系是_5a3b2ab当 ， 时， 与 的大小关系是_4探究证明如图所示， 为圆 O 的内接三角形， 为直径，过 C 作 于ABCABDABD，设 ， BD=ba（1）分别用 表示线段 OC， CD；,（2）探求 OC 与 CD 表达式之间存在的关系（用含 a， b 的式子表示） 归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出 与 的大小关系是：2ab_实践应用要制作面积为

12、 1 平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值得 分 评 卷 人AA BCO D数学试题第 页 (共 20 页) 1023 (本题满分 12 分) 在直角坐标系 xoy 中，已知点 P 是反比例函数 图象上一个） 0(32xy动点，以 P 为圆心的圆始终与 y 轴相切，设切点为 A（1）如图 1， P 运动到与 x 轴相切，设切点为 K，试判断四边形 OKPA 的形状，并说明理由（2）如图 2， P 运动到与 x 轴相交，设交点为 B， C当四边形 ABCP 是菱形时：求出点 A， B， C 的坐标在过 A， B， C 三点的抛物线上是否存在点 M，使 MBP 的面积是

13、菱形 ABCP面积的 若存在，试求出所有满足条件的 M 点的坐标，若不存在，试说明21理由得 分 评 卷 人A P 23yxxyKO图 1数学试题第 页 (共 20 页) 11数学试题第 页 (共 20 页) 12德州市二一一年初中学业考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1选 择 题 和 填 空 题 中 的 每 小 题 ， 只 有 满 分 和 零 分 两 个 评 分 档 ， 不 给 中 间 分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没

14、有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、 选择题： (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C A C D D B C二、填空题： (本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)9 （1，2） ； 103；11 ；12 ；13 ；143； 15 ; 21216 或 54三、解答题：(本大题共 7 小题, 共 64 分)17(本小题满分 7 分)解：3241.-x（数学试题第 页 (共 20 页) 13解不等式，得 x 1 -2 分解不等式，得 x4 所以，不等式组的解集为：1 x4 -4 分在数轴上表示为：-