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1、案 例 分 析 报 告此案例是关于库存管理决策的案例。通过对案例的阅读与分析，在初始阶段就明确了一个思路：总成本与库存成本和订货成本有关，只有让这两部分的加成最小，才能达到案例要求的目标最小总成本。同时，我们也分析出订货与库存也存在微妙关系：（1）持有少量库存，但是订货频率高（2）持有大量库存，但订货频率低。根据以上分析与案例数据，做出总成本图形如下：库存成本订货的存储成本平均订货存储成本 = 1/2 订货存储成本库存成本（订单到货前的生产需求量的成本）0 1 年（以年为区间）1、定义影响总储存成本的数据、不可控影响因素和决策变量。数据：年需求量 15000 单位；单位成本 80 美金；机会成
2、本 80*0.18=14.4 美金；订货成本 220 美金；不可控影响因素：需求变化；订货在途时间决策变量：库存量（订货入库前的生产需求量） ；每次订货量2、建立数学函数，基于全年平均库存量，计算年度订货成本和年度储存成本，从而得到总成本模型。总成本=年持有成本+年订货成本平均库存量=库存量+1/2 订货量年持有成本=平均库存量*单位库存年持有成本年订货成本=年订货次数*单次订货成本总成本模型：总成本=(库存量+1/2*订货量)*80*0.18+220*15000/订货量设库存量为 Q1，订货量为 Q2，则模型简化为：F（Q1、Q2）=(Q1+1/2*Q2)*14.4+3300000/Q2因为
3、案例中未提及需求变化波动和订货在途时间，因此我们在建模和后面问题作答时，假设了 2 个条件，并分别进行了分析。条件一：需求变化无波动，订货后立马能到货入库，即订货时间=0；条件二：需求变化无波动，订货后需要一段时间才能到货入库，假定为 3 天，库存量123（根据年需求总量 15000 进行平均处理，最小值为 15000/365*3） 。3、在电子表格中应用模型。根据：总成本=年持有成本+年订货成本F（Q1、Q2）=(Q1+1/2*Q2)*14.4+3300000/Q2我们可以看出模型是由一条上升的曲线和一条下降的曲线组成，因此，我们可以初步画出总成本函数的曲线。如下图：在上述模型和图形的基础上
4、，在 excel 中建立表格如下，并得出相应的年持有成本和年订货成本曲线。条件一：需求变化无波动，订货后立马能到货入库，即订货时间=0 时，数据如下：0.00500000.001000000.001500000.002000000.002500000.003000000.003500000.000.00100.001,000.001,900.002,800.003,700.004,600.005,500.006,400.007,300.008,200.009,100.0010,000.0010,900.0011,800.0012,700.0013,600.0014,500.0015,000.0
5、0年 持 有 成 本 年 订 货 成 本条件二：需求变化无波动，订货后需要一段时间才能到货入库，假定为 3 天，库存量123（根据年需求总量 15000 进行平均处理，最小值为 15000/365*3） 。数据如下：0.00500000.001000000.001500000.002000000.002500000.003000000.003500000.001.00100.00123.001000.001900.002800.003700.004600.005500.006400.007300.008200.009100.0010000.0010900.0011800.0012700.001
6、3600.0014500.0015000.00年 持 有 成 本年 订 货 成 本根据上述两种条件下的数据列表分析，我们可以看到两种条件下的图形表都符合最初的的假设图形趋势，因此，我们基本可以确定在总成本的图形趋势也满足之前的断定。总成本模型如下图所示：条件一：需求变化无波动，订货后立马能到货入库，即订货时间=0 时：总 成 本0.00500000.001000000.001500000.002000000.002500000.003000000.003500000.001.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.0010.0011.0012.0013.
7、0014.0015.0016.0017.0018.0019.00总 成 本条件二：需求变化无波动，订货后需要一段时间才能到货入库，假定为 3 天，库存量123（根据年需求总量 15000 进行平均处理，最小值为 15000/365*3）：总 成 本0.00500000.001000000.001500000.002000000.002500000.003000000.003500000.001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20总 成 本4、使用数据表求出导致最小总成本的最优订货量。最小总成本和最优订货量的解决，通过建立相关数据图表
8、进行，excel 自动求解，和第五题的方法基本一致。条件一：需求变化无波动，订货后立马能到货入库，即订货时间=0 时：得出结论：最佳订货量为 677最小库存成本为 9748.85条件二：需求变化无波动，订货后需要一段时间才能到货入库，假定为 3 天，库存量123（根据年需求总量 15000 进行平均处理，最小值为 15000/365*3）：得出结论：最佳订货量为 677最小库存成本为 11520.045、使用 SOLVER 检验结果。条件一：结果一致。条件二：结果一致。6、构建假设分析，研究总成本对模型参数的敏感性。通过对订货量与库存量的变化，分析总成本的变化，进而研究模型参数的敏感性。因为敏
9、感性分析是针对参数变化的百分比进行分析研究，因此将第一种条件库存量=0、订货量=677、最小成本=9748.85的结论进行舍弃（库存量为 0 无法进行百分比加乘） 。仅对第二种条件下的参数的敏感性进行分析。库存量=123订货量=677最小总成本=11520.04从上述分析图表中我们可以看到，两个参数对于总成本模型的敏感性系数绝对值都小于 1，我们可以得出这样的结论：在保证最优参数配备的前提下，改变任一参数量，对于总成本来说敏感性不大。库存量的变化对于总成本来说，敏感度系数保持常数0.15，库存的变化与总成本变化是同向关系。订货量的变化，以 677 为界：订货量677 时，敏感度系数0，与总成本
10、同向变化；订货量677 时，敏感度系数0，与总成本反向变化。7、在给经营副总裁的备忘录中解释结果与分析。通过上述分析与论证，我们可以看出库存的总成本总成本=年持有成本+年订货成本、平均库存量= 库存量+1/2 订货量、年持有成本=平均库存量*单位库存年持有成本、年订货成本 =年订货次数*单次订货成本，通过上述公式，我们直接将总成本与库存量和订货量联系到一起。通过 2 个变量的调整，来观察总成本的变化，以此求出最小总成本和最佳订货量。通过对两种条件的分析，我们可以得到以下结论：1、无论存货量（订货入库前的生产需求量）如何变化，最优订货量始终是 677。2、存量（订货入库前的生产需求量）的多少与订货周期关系最为密切。3、在需求总量 15000 不变的情况下，公司应该根据订货周期设置存货（订货入库前的生产需求量）数量，而订货数量保持 677 不变。这是保证最小成本的最优方案。4、在库存达到存货（订货入库前的生产需求量）数量时，应立刻启动订货工作。5、不允许出现缺货及延迟订单等现象。6、订单的提前期是固定的（根据订货周期而定） 。
