《2019-2020学年高中数学人教A版必修5同步作业与测评:3.1.2 不等式的性质 》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修5同步作业与测评:3.1.2 不等式的性质 (10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第19课时不等式的性质知识点一 用不等式的性质判断命题真假1下列结论中成立的是()A若ab,则1B若ab,则a2b2C若ab,则lg alg bD若(ab)a20,则ab答案D解析令a1,b1时,A,B,C错误,排除A,B,C,故选D2下列命题正确的是()A若acbc,则ab B若a2b2,则abC若,则ab D若,则ab答案D解析对于A,若c0,其不成立;对于B,若a,b均小于0或a0,其不成立;对于C,若a0,b0,其不成立;对于D,其中a0,b0,平方后显然有ab3若0,给出下列不等式:abab;|a|b|;ab;2其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个答案B解析0,a0,b0,
2、ab,故错;ab0,ab0ab,故成立;又0ab,|a|b|错;2,且ab0,ab0,2,成立正确故选B知识点二 用不等式的性质比较大小4设ab0,且a0,则()Aa2abb2 Bb2aba2Ca2b2ab Dabb2a2答案A解析ab0,且a0,0ab,a2abb2 故选A5已知a2a0,那么a,a2,a,a2的大小关系是()Aa2aa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa2答案B解析a2a0,0a2a,0a2a,aa2a2a故选B6若x0,y0,M,N,则M,N的大小关系是()AMN BMN CMN DMN答案B解析x0,y0,xy11x0,1xy1y0,故MN,即MN故选B知识
3、点三 用不等式的性质证明不等式7已知ab0,0cd,求证:adb,c0,acd,a0,acad,adbc8(1)已知ab0,求证:;(2)已知ab,求证:ab0证明(1)证法一:abb0,0,0ba,相乘,证法二:,ab0,ba0,ba0,ab0,0,故(2),0,即0,又ab,ba0,ab0易错点一 多次非同解变形,导致所求范围扩大9已知二次函数f(x)ax2bx(a0)满足1f(1)2,2f(1)4,则f(2)的范围是()A3,12 B(3,12) C(5,10) D5,10易错分析利用不等式变换求取值范围时,要使变换符合等价性本题易多次使用不等式的同向可加性求出a,b范围后再求f(2)的
4、范围致错选A答案D解析f(2)4a2b2f(1)f(1)f(1)f(1)3f(1)f(1)1f(1)2,2f(1)45f(2)10,故选D易错点二 运用性质运算时忽略不等号的方向10已知12a60,15b36,求的取值范围易错分析本题易直接使用同向不等式相除得到致错,求指定代数式的取值范围必须根据不等式的性质求解解15b36,又12a60,4一、选择题1已知ab0,b0,则a,b,a,b的大小关系是()Aabba BababCabba Dabab答案C解析因为ab0,b0,所以ab|b|0,所以必有abba故选C2下列命题中,正确的是()A若ab,则ac2bc2B若2a3,1b2,则3ab1C
5、若ab0,m0,则D若ab,cd,则acbd答案C解析对于选项A,当c0时,ac2bc2,故错误;对于选项B,因为1b2,所以2b1,同向不等式相加得4ab2,故错误;对于选项C,因为ab0,m0,所以,从而,故正确;对于选项D,只有当ab0,cd0时,acbd,故错误故选C3若不等式ab与同时成立,则必有()Aab0 B0Ca0b D0答案C解析若ab0,则,若0ab,则,所以只有当a0b时,满足故选C4已知a,b,c,dR且ab0,则()Abcad BbcadC D答案B解析ab0,bcad,bcad5已知xyz,xyz0,则下列不等式中成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|
6、y|z|y|答案C解析因为xyz,xyz0,所以3xxyz0,3zxyz0,所以x0,z0所以由可得xyxz故选C二、填空题6若13,42,则|的取值范围是_答案(3,3)解析42,0|4,4|0,3|37下列四个条件:b0a,0ab,a0b,ab0,其中能推得成立的是_答案解析0,能使它成立8给出下列命题:若ab,c0,则bc3,则ab;若ab,且kN*,则akbk;若b3其中正确命题的序号是_答案解析当ab0时,不成立,故不正确;当c0时,ab,故不正确;当a1,b2,k2时,命题不成立,故不正确;由0知0ab,所以(a)3(b)3,即a3b3,故正确三、解答题9已知0,求2的范围解,22又0,2210设f(x)(4a3)xb2a,x0,1,若f(0)2,f(1)2,求ab的取值范围解f(0)b2a,f(1)b2a3,且f(0)2,f(1)2,a,babab的取值范围是,