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1、20172018学年物理二轮专题卷（四）说明：1本卷主要考查功能关系在力学中的应用。2考试时间60分钟，满分100分。一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1(2017新疆乌鲁木齐二诊)动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额定功率都相等动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，
2、阻力大小与动车组速度的平方成正比一列12节车厢的动车组，有3节动车时最大速度为160 km/h，此时空气阻力是总阻力的0.5倍若要使12节车厢的动车组的最大速度达到240 km/h，则动车的节数至少为()A7节B8节C9节D10节【解析】 设12节动车组的质量为m，则机械阻力Ff1k1m，空气阻力为Ff2k2v2，每节动车的额定功率为P，由PFv得，有3节动车时3P(k1mk2v)v1，k2v0.5(k1mk2v)，有n节动车时nP(k1mk2v)v2，由以上三式解得n7.3，故要使12车厢的动车组的最大速度达到240 km/h，动车的节数至少8节，选项B正确，A、C、D错误【答案】 B2(2
3、016湖南长沙一中月考)一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车(当作质点)的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0，车对轨道的压力为2mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则()A车经最低点时对轨道的压力为3mgB车经最低点时发动机功率为2P0C车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为P0TD车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR【解析】 摩托车在最高点时有2mgmgm，在最低点时有FNmgm，解得FN4mg，选项A错误；由于轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，又因为车在最高点对轨道的压力为2 mg，根据PFv，可知发
4、动机在最低点时的功率是在最高点时功率的2倍，所以选项B正确，C错误；根据动能定理可知摩托车从最高点经半周到最低点的过程中克服阻力做的功等于发动机做的功与2mgR之和，选项D错误【答案】 B3(2017天津模拟题)足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是()AW0Qmv2BW0Q2mv2CWQmv2DWmv2Q2mv2【解析】 对小物块，由动能定理有Wm
5、v2mv20，设小物块与传送带间的动摩擦因数为，则小物块与传送带间的相对路程x相对，这段时间内因摩擦产生的热量Qmgx相对2mv2，选项B正确【答案】 B4(2017重庆西北狼联盟考试)如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30的斜面，其运动的加速度大小为g，物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这一过程中()A重力势能增加了mgh B机械能损失了mghC动能损失了mgh D合外力对物体做功为mgh【解析】 物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh，选项A错误；根据牛顿第二定律得mgsin 30Ffma，得到摩擦力大小为Ffmg，物体克服摩擦力
6、做功为WFfFf2hmgh，所以物体的机械能损失了mgh，选项B正确；合外力对物体做功为W合ma2hmgh，根据动能定理知，物体动能损失mgh，故选项C、D错误【答案】 B5(2017山东重点中学联考)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是()A物体A下落过程中的某一时刻，物体A的加速度为零B此时弹簧的弹性势能等于2mghmv2C此时物体B处于超重状态D弹簧劲度系数为【
7、解析】 在物体A的下落过程中，物体B还没有脱离地面，绳子拉力Fmg，地面对物体B的支持力FNmg，此时物体B处于失重状态，可知物体A在下落过程中一直做加速运动，且物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，有关系式2mgh2mv2Ep，此时弹簧的弹性势能Ep2mghmv2，则选项A、C错误，B正确；A即将与地面接触时，弹簧伸长量为h，弹簧弹力F弹kh，对B受力分析，有F弹mg，解得k，易知选项D错误【答案】 B6(2017湖南长沙一模)(多选)如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内
8、运动当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球必须经过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W，第二次击打过程中小锤对小球做功4W.设两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能，则W的值可能是()A.mgRBmgRC.mgRDmgR【解析】 第一次击打，小球运动的最大高度为R，即WmgR.第二次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，而小球能够通过最高点的条件为mgm，即v0.小球从静止到达最高点的过程，由动能定理得W4Wmg2Rmv0，得WmgR，则mgRWmgR，故选项A、B正确【答案】 AB7(2017山西名校
9、联考)(多选)如图所示，小物块与三块材料不同但厚度相同的薄板间的动摩擦因数分别为、2和3，三块薄板长度均为L，并依次连在一起第一次将三块薄板固定在水平地面上，让小物块以一定的水平初速度v0从a点滑上第一块薄板，结果小物块恰好滑到第三块薄板的最右端d点停下；第二次将三块薄板仍固定在水平地面上，让小物块从d点以相同的初速度v0水平向左运动；第三次将连在一起的三块薄板放在光滑的水平地面上，让小物块仍以相同的初速度v0从a点滑上第一块薄板则下列说法正确的是()A第二次小物块一定能够运动到a点并停下B第一次和第二次小物块经过c点时的速度大小相等C第三次小物块也一定能运动到d点D第一次与第三次小物块克服摩
10、擦力做的功相等【解析】 因为第一次和第二次薄板均被固定，以小物块为研究对象，根据动能定理，第一次有mgL2mgL3mgL0mv，第二次从d点运动到a点摩擦力做功相同，故可以运动到a点并停下，选项A正确；同理，第一次运动到c点时，摩擦力做的功Wf1mgL2mgL3mgL，第二次运动到c点时摩擦力做的功Wf23mgL，所以两次通过c点时的速度大小相等，选项B正确；与第一次相比，第三次薄板放在光滑水平地面上，则摩擦力对薄板做功，薄板动能增加，系统损失的机械能减少，小物块相对薄板的位移减小，则小物块不能运动到d点，选项C错误；与第一次相比，因为第三次小物块没有减速到零，故损失的动能减少，所以摩擦力对小
11、物块做的功减少，即小物块克服摩擦力做的功减少，选项D错误【答案】 AB8(2017广西南宁模拟)(多选)如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)穿过固定的光滑圆环B，左端固定在A点，右端连接一个质量为m的小球，A、B、C在一条水平线上，弹性绳自然长度为AB.小球穿过竖直固定的杆，从C点由静止释放，到D点时速度为零，C、D两点间距离为h.已知小球在C点时弹性绳的拉力为，g为重力加速度，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，下列说法正确的是()A小球从C点运动到D点的过程中克服摩擦力做功为B若在D点给小球一个向上的速度v，小球恰好回到C点，则vC若仅把小球质量变为2m
12、，则小球到达D点时的速度大小为D若仅把小球质量变为2m，则小球向下运动到速度为零时的位置与C点的距离为2h【解析】 设小球向下运动到某一点E时，如图所示，弹性绳伸长量为BEx，BCx0，弹性绳劲度系数为k，BEC，则弹力为kx，弹力沿水平方向的分力为kxsin kx0，故在整个运动过程中，小球受到的摩擦力恒为，从C点运动到D点的过程中克服摩擦力做功为，选项A错误若在D点给小球一个向上的速度v，小球恰好回到C点，则小球从C点到D点，再从D点返回C点的过程中，根据功能关系可知，克服摩擦力做的功等于在D点给小球的动能，即2，v，选项B正确从C点到D点的过程，小球质量为m时，有mghW弹0，小球质量为
13、2m时，有2mghW弹，v1，选项C正确由于弹性绳的弹力在竖直方向的分力越来越大，则小球向下运动到速度为零时的位置与C点的距离应小于2h，选项D错误【答案】 BC二、非选择题：本大题共4小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9(2017江苏南京模拟)如图所示，一轻绳吊着一根粗细均匀的棒，棒下端离地面高为H，上端套着一个细环棒和环的质量均为m，相互间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k1)断开轻绳，棒和环自由下落假设棒足够长，与地面发生碰撞时触地时间极短，无动能损失棒在整个运动过
14、程中始终保持竖直，空气阻力不计求：(1)棒第一次与地面碰撞后弹起上升的过程中，环的加速度；(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s；(3)从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，摩擦力对环和棒做的总功W.【解析】 (1)设棒第一次上升的过程中环的加速度为a环，由牛顿第二定律有a环(k1)g，方向竖直向上(2)棒第一次落地前瞬间的速度大小v1，设棒弹起后的加速度为a棒，由牛顿第二定律有a棒(k1)g，故棒第一次弹起的最大高度H1，路程sH2H1H.(3)经过足够长的时间棒和环最终静止，设这一过程中它们相对滑动的总路程为l，由能量的转化和守恒定律有mgHmg(Hl)kmgl，解得l，故
15、摩擦力对环和棒做和总功Wkmgl.【答案】 (1)(k1)g，方向竖直向上(2)H(3)10(2017河南适应性考试)如图所示，一长为6L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端固定在铰链O处(轻杆可绕铰链自由转动)一根不可伸长的轻绳一端系于轻杆的中点，另一端通过轻小定滑轮连接在质量M12m的小物块上，物块放置在倾角30的斜面上已知滑轮距地面A点的距离为3L，铰链O距离A点的距离为L，不计一切摩擦整个装置由图示位置静止释放，当轻杆被拉至竖直位置时，求：(1)物块与小球的速度大小之比；(2)小球对轻杆在竖直方向时的作用力大小；(3)此过程中轻绳对轻杆做的功【解析】 (1)当轻杆被拉至竖直位置时，设物块的速度为v，小球的速度为v，由于物块此时的速度与轻杆中点的线速度大小相等，根据杆上各点线速度与角速度的关系可知，小球的速度v2v，则vv
