《2017年高三数学复习：选修4-5不等式选讲(试题版)【典型例题+高考真题=汇总】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高三数学复习：选修4-5不等式选讲(试题版)【典型例题+高考真题=汇总】（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年高三数学复习 不等式选讲 题型剖析真题训练题型1:含绝对值的不等式的解法【典型例题】【例1】(1)解不等式|x1|x1|3.(2)(2013江西)不等式|x2|1|1的解集为 (3)(2013重庆)若关于实数x的不等式|x5|x3|a无解,则实数a的取值范围是 【例2】(1)(2012课标)已知函数f(x)|xa|x2|.(I)当a3时,求不等式f(x)3的解集；(II)若f(x)|x4|的解集包含1,2,求a的取值范围(2)(2013课标)函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(I)当a=-2时,求不等式f(x)-1,且当时,f(x)g(x),求a的取值范围.
2、【例3】(1)已知函数f(x)|x1|x2|m.(I)当m5时,求f(x)0的解集；(II)若关于x的不等式f(x)2的解集是R,求m的取值范围(2)已知函数f(x)|xa|.(I)若不等式f(x)3的解集为x|1x5,求实数a的值；(II)在(I)的条件下,若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围【变式训练】1.(2012山东)若不等式|kx-4|2解集为x|1x3,则k=_.2.不等式1的实数解为_3.(2015山东理)不等式的解集是(A) (B) (C) (D) 4.(2013辽宁)已知函数f(x)|xa|,其中a1.(1)当a2时,求不等式f(x)4|x4|的解集；
3、(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|2的解集为x|1x2,求a的值5.2011课标设函数f(x)|xa|+3x,其中a0.(I)当a=1时,求不等式f(x)3x+2的解集；(II)若不等式f(x)0的解集为,求a的值.题型2:不等式的证明方法【典型例题】【例1】(1)(2014上海)若实数x,y满足xy1,则x22y2的最小值为_.(2)已知,且,则的最小值为 .(3)(2011重庆)已知a0,b0,a+b=2,则y=+的最小值()A. B.4 C. D.5(4)(2014江苏)已知x0,y0,证明:(1+x+y2)(1+x2+y)9xy.【例2】(2014课标)若a0,b0
4、,且.(I)求a3b3的最小值；()是否存在a,b,使得2a3b6？请说明理由【例3】已知a,b,c(0,),且abc1,求证:(1)(1)(1)(1)8；(2).【变式训练】1.设a,b,c0,且abbcca1.求证:abc；2.已知x0,y0,z0.求证：8.3.已知a0,b0,c0,且abc1.求证：9.【高考课标真题综合训练】1.2013课标II设a,b,c均为正数,且abc1.证明:(1)abbcca；(2)1.2.2014课标II 设函数f(x)|xa|(a0)(1)证明:f(x)2；(2)若f(3)5,求a的取值范围3.2015课标II设a,b,c,d均为正数,且a+b=c+d,证明：(I)若abcd,则；(II)是|a-b|1的解集；(II)若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围5.2016课标已知函数,M为不等式f(x)2的解集()求M；()证明：当时,6.2016课标III已知函数f(x)=|2x-a|+a()当a=2时,求不等式f(x)6的解集；()设函数g(x)=|2x-1|,当时,f(x)+g(x)3,求a的取值范围2
