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1、2016年浙江省温州市平阳县中考数学一模试卷一、选择题(本题有0小题,每小题4分,共40分)1计算:(4)2的结果是()A2B2C8D82一个几何体零件如图所示,则它的俯视图是()ABCD3直线y=x+3与y轴的交点坐标是()A(0,3)B(0,1)C(3,0)D(1,0)4下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD5如图,在ABC中,C=Rt,AB=5,AC=4,则sinA的值是()ABCD6若关于x的一元二次方程2x24x+m=0有两个相等实数根,则m的值是()A1B1C2D27不等式组的解集是()Ax1Bx2C1x2D1x28近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问
2、题成为焦点,为了进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居温州,关注环境保护”的知识竞赛,现对某班学生本次竞赛的成绩统计如图,则该班学生成绩的众数和中位数分别是()A70分,80分B80分,80分C90分,80分D80分,90分9如图,O为所在圆的圆心,OAOB,P为上一点(不与点A,B重合),延长AP交OB的延长线于点C,CDOP于点D若OB=BC=1,则PD的长为()ABCD10如图,正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上,顶点D,F在x轴上,点C在DE边上,反比例函数y=(k0)的图象经过点B、C和边EF的中点M若S正方形ABCD=2,则正方形DEFG的面积为()ABC4
3、D二、填空题(本题有6小题,小题5分,共30分)11因式分解:x24x+4=12化简: =13在一个不透明的袋中装有8个红球和若干个白球,它们除颜色外都相同,从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,并搅拌,不断重复上述的试验共5000次,其中2000次摸到红球,请估计袋中大约有白球个14如图,O与矩形ABCD的边BC相切于点G,与AD相交于点E,F,若EF=CD=4,则O的半径为15某班学生在实践基地进行拓展活动分组,因为器材的原因,教练要求分成固定的a组,若每组5人,就有9名同学多出来;若每组6人,最后一组的人数将不满,则最后一组的人数用a的代数式可表示为16图中是小明设计的带正方形图案的花边
4、作品,该作品由形如图乙的矩形图案及轴对称图形拼接而成(不重叠,无缝隙),图乙中,点E,F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点,两条平行线AL,CK分别经过正方形顶点H,G和正方形的边EG,FH的中点P,Q,测得PG=2cm,则图乙中两个阴影四边形的面积之和为cm2三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明)17(1)计算:()1()3+(2)化简:(a+1)(a1)a(a2)18如图,在68方格纸中,ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上(1)在图1中画DEF,使DEF与ABC全等,且使点P在DEF的内部(2)在图2中画MNH,
5、使MNH与ABC的面积相等,但不全等,且使Q在MNH的边上19已知ABC,小明按如下步骤作图(如图):以A为圆心,AB长为半径画弧;以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD根据以上步骤作图,解答下列问题:(1)求证:ABCADC;(2)若BAC=30,BCA=45,EC=4,求AB的长20为倡导绿色出行,平阳县在昆阳镇设立了公共自行车服务站点,小明对某站点公共自行车的租用情况进行了调查,将该站点一天中市民每次租用公共自行车的时间t(单位:分)(t120)分成A,B,C,D四个组进行各组人次统计,并绘制了如下的统计图,请根据图中信息解答下列问题:(1
6、)该站点一天中租用公共自行车的总人次为,表示A的扇形圆心角的度数是(2)补全条形统计图(3)考虑到公共自行车项目是公益服务,公共自行车服务公司规定:市民每次使用公共自行收费2元,已知昆阳镇每天租用公共自行车(时间在2小时以内)的市民平均有5000人次,据此估计公共自行车服务公司每天可收入多少元?21如图,四边形ABCD是O的内接四边形,延长DC,AB交于点E,且BE=BC(1)求证:ADE是等腰三角形;(2)若D=90,O的半径为5,BC:DC=1:,求CBE的周长22要从甲、乙两仓库向A,B,C三个工地运送水泥,已知甲仓库可运出190吨水泥,乙仓库可运出80吨水泥;A工地需要70吨水泥,B工
7、地与C工地都需要100吨水泥设甲仓库有x吨水泥运向A工地,两仓库到三个工地每吨水泥的运费如下表(单位:元/吨) A工地 B工地 C工地 甲仓库 24 18 15 乙仓库 25 18 15(1)x为何值时,甲、乙两个仓库运向A工地所花的运费和为1710元(2)记甲、乙两仓库各运往A,B,C三个工地的总运费为y元,x为何值时,y最小并求出最小值23如图,抛物线y=x2x+4与x轴交于A,B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F,G分别在线段BC,AC上(1)求点A,B,C的坐标;(2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S关于m的
8、函数表达式,并指出m的取值范围;(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,求直线DF的解析式;在射线DF上取一点M,使FM=kDF,若点M恰好落在该抛物线上,则k24如图1,RtABC中,ACB=Rt,AC=8,BC=6,点D为AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动,同时动点Q从点C出发,以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B,再沿BA方向向终点A运动,以DP,DQ为邻边构造PEQD,设点P运动的时间为t秒(1)当t=2时,求PD的长;(2)如图2,当点Q运动至点B时,连结DE,求证:DEAP(3)如图3,连结CD当点E恰好落在ACD的边上时,求所有满足要求
9、的t值;记运动过程中PEQD的面积为S,PEQD与ACD的重叠部分面积为S1,当时,请直接写出t的取值范围是2016年浙江省温州市平阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有0小题,每小题4分,共40分)1计算:(4)2的结果是()A2B2C8D8【考点】有理数的除法【分析】两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除【解答】解:(4)2=(42)=2故选:A【点评】本题主要考查的是有理数的除法,掌握有理数的除法法则是解题的关键2一个几何体零件如图所示,则它的俯视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图,再结合几何体零件的实物图观察,即可判
10、断出这个几何体零件的俯视图是哪个【解答】解:这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形,所以它的俯视图是选项C中的图形故选:C【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图,要熟练掌握,考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查3直线y=x+3与y轴的交点坐标是()A(0,3)B(0,1)C(3,0)D(1,0)【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】探究型【分析】根据y轴上点的横坐标为0进行解答即可【解答】解:令x=0,则y=3故直线y=x+3与y轴的交点坐标是(0,3)故选A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知坐标轴上点的坐标特点是解
11、答此题的关键4下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD【考点】中心对称图形;轴对称图形【专题】计算题;平移、旋转与对称【分析】利用轴对称图形与中心对称图形的定义判断即可【解答】解:下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是,故选B【点评】此题考查了中心对称图形,以及轴对称图形,熟练掌握各自的定义是解本题的关键5如图,在ABC中,C=Rt,AB=5,AC=4,则sinA的值是()ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】利用勾股定理列式求出BC,再根据锐角的正弦等于对边比斜边列式即可【解答】解:由勾股定理得,BC=3,所以,sinA=故选C【点评】本题考查锐角三角函数的定义
12、:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边6若关于x的一元二次方程2x24x+m=0有两个相等实数根,则m的值是()A1B1C2D2【考点】根的判别式【分析】根据方程有两个相等的实数根,得到根的判别式的值等于0,列出关于m的方程,解方程可得m的值【解答】解:根据题意得:=(4)242m=0,即168m=0,解得:m=2,故选:D【点评】此题考查了根的判别式,熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键7不等式组的解集是()Ax1Bx2C1x2D1x2【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解:解不等式得:x
13、2,解不等式得:x1,不等式组的解集为1x2,故选D【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集,难度适中8近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点,为了进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居温州,关注环境保护”的知识竞赛,现对某班学生本次竞赛的成绩统计如图,则该班学生成绩的众数和中位数分别是()A70分,80分B80分,80分C90分,80分D80分,90分【考点】众数;条形统计图;中位数【分析】先求出总人数,然后根据众数和中位数的概念求解【解答】解:总人数为:4+8+12+11+5=40(人),成绩为80分的人数
14、为12人,最多,众数为80,中位数为第20和21人的成绩的平均值,则中位数为:80故选:B【点评】本题考查了众数和中位数,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9如图,O为所在圆的圆心,OAOB,P为上一点(不与点A,B重合),延长AP交OB的延长线于点C,CDOP于点D若OB=BC=1,则PD的长为()ABCD【考点】相似三角形的判定与性质;圆周角定理【分析】过点O作OEAP于点E,证AOEACO得=,由OA=OB=BC=1得AC=,从而