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1、3.1 回归分析的基本思想及其初步应用一览众山小三维目录 1.通过收集现实问题中的两个有关联变量的数据作出散点图，并能利用散点图直观认识两变量的相关关系.通过对典型案例的探究，进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用. 2.通过对案例的分析，学会对数据的收集、整理和分析，增强社会实践能力，提高解决问题的能力.学法指导 本节内容较为抽象，在学习前应先对抽样方法、数据的收集处理、回归直线方程、用样本估计总体等知识进行复习.本节的学习一定要注重对案例的分析，要通过一些具体的实例来理解分析的方法及应用，再应用到实际问题中.同时要理论联系实际，以起到加深理解，帮助接受的作用.诱学导入 在实际问题中我们常
2、常会遇到多个变量同处于一个过程之中，它们互相联系、互相制约.有的变量之间有完全确定的函数关系，例如电压U、电阻R与电流强度之间有关系式：UIR，在圆面积S与半径R之间有关系式S=R2.另外还有一些变量，它们之间也有一定的关系，然而这种关系并不完全确定，例如正常人的血压与年龄有一定关系，一般讲年龄大的人血压相对会高一些，但它们之间的关系就不能用一个确定的函数关系式表达出来. 回归分析是对具有相关关系的两个变量统计分析的一种常用方法.相关关系又分线性相关关系和非线性相关关系.一般地，把两个变量分为解释变量与预报变量，作出散点图，从点的分布特征来判定是否线性相关.若线性相关，可能利用回归直线方程来解决相关的实际问题.问题：从上述材料知道，判断两个变量是否线性相关的关键是做散点图，并观察所给的数据列成的点是否在一条直线的附近来判定.那么，如果作图不准，出现误差怎么办？怎么样更好地判定两个变量相关关系的强弱？导入：通过散点图作相关性检验，由于它直观方便，所以对解决相关性检验问题比较常用，但在作图中，由于存在误差，有时很难说这些点是不是分布在一条直线的附近，这时就很难判定两个变量之间是否具有相关关系.因此单纯的由散点图判断主观性太强.出现这种情况时，我们通常在回归分析时用相关系数来检验两个变量间相关关系的强弱.公式及公式的应用就是本节重要内容之一.1
