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1、第四章 证券内在价值决定,第一节 债券的价值决定 第二节 股票的价值决定 第三节 投资基金的价格决定 第四节 其他金融工具的价格决定,第一节 债券(Bonds)价值决定,一、相关概念 1、债券面值：指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。 2、票面利率：指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。 票面利率不同于有效年利率。 3、必要报酬率（等风险投资的必要报酬率，市场利率、折现率）：同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率。,债券评估基础知识,基础知识：现金流、现值和终值 例1 假定王老五将现金1000元存入银行，利率为5%，期限为
2、5年，复利计息，到期时老王将取回多少现金？,债券评估基础知识,基础知识：现金流、现值和终值 例2 假设投资经理巴博特约定6年后要向投资人支付100万元，同时，他有把握每年实现12%的投资收益率，那么巴博特现在向投资人要求的初始投资额应为多少？,二、债券的价值,债券价值未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值 （一）基本模型 PV债券的价值 It债券于t期支付的利息 i市场利率或投资人要求的必要报酬率 M到期的本金或面值，n债券期限,（二）其他债券,1、纯贴现债券 也称零息债券 不付利息，到期还本 特殊情况：到期一次还本付息债券,举例1：有一纯贴现债券，面值1000元，15年期。假设
3、折现率为8%，则其价值为：,举例2：若上述债券为一次性还本付息债券，票面利率6%，则其价值为：,2、平息债券,定期付息，到期还本 r为周期利率=i/m,举例：有一债券面值为1 000元，票面利率为6%，每季度支付一次利息，5年到期。假设折现率为8%。 每季度利息=1000*6%/4=15（元） 周期利率r=8%/4=2% 期数=4*5=20,3、永久债券,无限期付息，不还本,举例：有一专项基金，承诺每年支付奖金100万元，若折现率为10%，则该项基金价值多大？,4、流通债券,流通债券，是指已经发行并在二级市场上流通的债券。 特点： （1）到期时间小于债券发行在外的时间。 （2）产生“非整数计息
4、期”问题。 举例：有一面值为1000元的债券，票面利率为6%，每年支付一次利息，2000年5月1日发行，2010年4月30日到期。假如现在是2005年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，问该债券的价值是多少？,到期收益率与票面利率,若买价与面值不同，则到期收益率和票面利率不同 若买价高于面值（溢价发行），则到期收益率小于票面利率； 若买价等于面值（平价发行），则到期收益率等于票面利率； 若买价低于面值（折价发行），则到期收益率大于票面利率；,（二）债券价值的影响因素,1、债券价值与折现率 ：方向变动 2、债券价值与到期时间 若折现率保持不变，无论溢价、折价或平价发行，随着时间的延续，债券逐
5、渐向债券面值靠近，至到期日，债券价值等于其面值。,i=6%,i=10%,i=8%,连续支付利息的债券,定期付息，折价债券,二、债券的收益率到期收益率,到期收益率是从现在起持有债券至到期日的每期报酬率或内含报酬率。 到期收益率是使债券承诺支付的现值等于其市价的贴现率。 到期收益率也是使得债券剩余现金流量现值等于其当前价格的贴现率,投资收益的衡量债券收益的衡量,债券评价练习1,资料某公司于2008年6月30日购买票面额200000元，票面利率10%的债券，期限为3年，利息分别在每年12月31日和6月30日支付。 要求计算市场利率分别为8%、10%和12%时债券的价值。,解答,债券评价练习2,某公司
6、拟于2008年4月30日买进市价为118元的债券，该债券于2006年5月1日发行，期限5年，票面利率12%，每张面值100元，市场利率为10%。 （1）若该债券为到期一次还本付息，其实际价值为多少？ （2）若该债券每年5月2日支付上年利息，到期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资。,解答,（1）100*（1+12%5）（1+10%）-3=120.16 应投资 （2）100* （1+10%）-3+10012%（P/A,10%,4)(1+10%)=116.94 不应投资,练习3,假如今天是2007年6月15日，可口可乐公司债券的市价为$782.50。该债券面值$1000，息票利率6%，剩余年限6年
7、，每半年付息一次，到期还本。问到期收益率YTM=？,利用插值法计算出YTM=5.528% 名义年利率=11.056% 债券的实际年收益率APY=（1+5.528%）2-1=11.36%,债券定价理论,债券定价五大定理之一 如果债券的市场价格上涨，那么它的到期收益率必定下降；相反，如果债券的市场价格下跌，那么它的到期收益率必定上升，即债券的市场价格与到期收益率之间呈反向关系。,债券定价理论,例：假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为8%的债券，当该债券的市场价格分别为1000元、1100元和900元时，它的到期收益率分别是多少？,债券定价理论,债券定价五大定理之二 如果债
8、券的到期收益率在债券存续期内一直保持不变，那么该债券的折扣或溢价(波动性）将随着债券存续期的变短而减小。这事实上意味着债券的折扣或溢价（波动性）与债券的期限呈正向关系。,债券定价理论,例：假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为6%的债券，当前该债券的市场价格是883.31元，即它的到期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是说此时债券的市场价格应该是902.81元，那么债券折扣发生了什么变化？ 1年前，该债券的折扣是: 1000-883.31=116.69（元）； 1年后，该债券的折扣是： 1000-902.81=97.19（元）； 债券存续期缩短1年，
9、债券的折扣变小了: 116.69-97.19=19.50（元）,债券定价理论,债券定价五大定理之三 如果债券到期收益率在存续期内不变，那么该债券的折扣或溢价（波动性）将随着债券存续期的变短而以递增的速率减小。,债券定价理论,例：假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为6%的债券，当前该债券的市场价格是883.31元，即它的到期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是说此时债券的市场价格应该是902.81元。2年后该债券的到期收益率还是9%，即此时该债券的市场价格是924.06元，那么该债券的折扣发生了什么变化？,债券定价理论,（续前例） 1年前：该债券的折
10、扣是：1000-883.31=116.69 1年后：该债券的折扣是：1000-902.81=97.19 2年后：该债券的折扣是：1000-924.06=75.94 债券存续期缩短1年（从5年到4年），债券的折 扣变小了，即116.69-97.19=19.50（元）， 变化率为1.95%； 债券存续期同样缩短1年（从4年到3年），债券的 折扣同样变小了，但变化更大： 即97.19-75.94=21.25（元），变化率为2.125%。,债券定价理论,债券定价五大定理之四 债券的到期收益率下降将导致债券价格的上涨，上涨的幅度要大于债券的到期收益率同比例上升所导致的债券价格下跌的幅度。该定理表明，由到
11、期收益率的上升或下降所引起的债券价格变化是不对称的。,债券定价理论,例： 假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为7%的债券，现以面值发售，到期收益率为7%。如果到期收益率下降至6%，那么它的价格是多少？如果到期收益率上升为8%，那么它的价格又是多少？,债券定价理论,（续前例）,债券定价理论,债券定价五大定理之五 息票利率越高，由到期收益率变化所引起的债券价格变化率越小（该定理不适用于存续期为1年的债券或永久债券）。,债券定价理论,例：假设债券A与债券B的票面价值均为1000元、期限为5年、每年付息一次，但两者的票面利率不相同，债券A的票面利率为7%，债券B的票面利率为9
12、%。假定两者的到期收益率均为7%，即债券A的现行市场价格是1000元，债券B的市场价格是1082元。当两者的到期收益率同时由7%上升为8%时，两者的价格变化率存在什么差异？,债券定价理论,对债券A来说：,债券定价理论,对债券B来说：,债券久期,债券久期的定义 债券久期（Duration) ,就是考虑了债券产生的所有现金流的现值因素后计算的债券的实际期限，是完全收回利息和本金的加权平均年数。债券的名义期限实际上只考虑了本金的偿还，而忽视了利息的支付；债券久期则对本金以外的所有可能支付的现金流都进行了考虑。,债券久期,债券久期的计算,债券久期,债券久期的计算 例：设票面价值为1000元、期限为3年
13、、每年付息一次、票面利率为8%的债券，市场价格为950.25元，到期收益率为10%。计算该债券的久期。 直接套用公式，该债券久期为：,债券久期,债券久期的特点 任何息票债券的久期都小于该债券的名义到期期限；零息债券的久期与名义到期期限相等； 债券的息票利率与久期之间存在反向关系，即如果债券期限保持不变，则债券息票利率越高，久期越短；(息票率越高，早期支付的现金流权重越大，加权平均的到期时间越短） 债券到期期限与久期呈正向关系，即如果债券息票利率保持不变，则期限越长久期也越长； 到期收益率与久期呈反向关系。即如果其它因素保持不变，则到期收益率越低久期越长。(到期收益率越低，远期期支付的现金流权重
14、越大，加权平均的到期时间越长）,债券凸性(convexity),当到期收益率发生较大变化时，利用债券久期所推算的债券价格并非等于债券实际价格，利率变化引起债券实际价格的上升幅度比久期的线性估计要高，而下降的幅度要相对较小，两者近似的精确度取决于债券价格到期收益率曲线的凸性。 债券久期可以看作是债券价格对到期收益率小幅波动敏感性的一阶估计，债券凸性则是对债券价格利率敏感性的二阶估计，或是对债券久期利率敏感性的测度，它可以对债券久期估计的误差进行有效的校正。,债券凸性,债券凸性的计算 下表列出了面值1000，息票利率为12，到期收益率为9和每年付息一次的3年期债券凸性的计算过程。,凸性,凸性是计量
15、债券价格收益率曲线偏离切线的程度。息票利率和到期期限影响债券的凸性。 1、息票利率和凸性之间负相关（收益率和到期期限不变）； 2、到期期限与凸性正相关（息票利率和收益率不变）； 3、收益率和凸性负相关（息票利率和到期期限不变），即低收益率债券的价格收益率曲线的凸性大。,价格敏感度与凸性的关系,价格变动率 (p/p),0,收益率变动幅度 (R),利率期限结构理论,利率期限结构的四种典型形态与三个经验事实 在现实生活中可以观察到四种类型的收益率曲线： （1）向上倾斜的收益率曲线； （2）向下倾斜的收益率曲线； （3）水平的收益率曲线。 （4）降起型的收益曲线,利率期限结构理论,利率期限结构的四种典
16、型形态与三个经验事实 人们的经验观察还发现了三个事实： （1）不同期限的利率具有共同走势。 （2）当短期利率较低时，收益率曲线很可能向上倾斜；当短期利率很高时，收益率曲线很可能转而向下倾斜。 （3）收益率曲线向上倾斜的机会最多。,利率期限结构理论,无偏预期理论（the unbiased expectations theory） 该理论认为，投资者的一般看法形成市场预期，市场预期会随着通货膨胀预期和实际利率预期的变化而变化；债券的长期利率在量上应等于未来相应时期的即期利率的预期；长期利率是市场对未来即期利率的无偏预期，即长期利率相当于在该期限内人们预期出现的所有短期利率的平均数。如果市场预期短期利率将要上升，则期限长的零息债券利率要高于期限短的零息债券利率，收益率曲线呈上翘形态。如果市场预期短期利率将要下降，则反之。,利率期限结构理论,流动性偏好理论（the liquidity preference theory） 该理论认为，考虑到资
