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1、2016年中考数学试题命题特点分析及2017年命题趋势展望陈莉红 江西省教研室 梁靖 江西省遂川县教研室2016年是全国使用2011版数学课程标准后的第二年中考，全国各地的中考数学试卷，在保持各自命题特点和优良传统的基础上，均在结合新课标的核心内容，特别是调整过的具体内容，总结贯彻新课标理念下的中考命题新经验的基础上，分别从考查内容和考查形式方面进行了局部调整，同时在创新试题方面呈现一些值得探讨和借鉴的可圈可点的新思路，以下选取部分2016年全国中考数学试题加以评析，并在此基础上尝试对2017年中考命题趋势谈点个人的看法2016年全国中考数学试题新特点分析一、注重基础，突出 “双基”的同时渗透
2、数学 “基本思想”的考查。数学基础知识和基本技能是同学们必备的数学素养，所以突出“双基”的考查是每套试卷的重心之一试题以基本概念、公式、定理法则等基础知识为载体，将考查同学们的数学基础知识与基本技能放在首位，命题点多面广，难度适宜，着眼于基本要求，考查全体学生的基础掌握与运用情况，意在考查同学们是否具备基本数学素养和学习能力，同时结合新情境，考查学生对基础知识和技能的理解和运用的灵活性示例一1（2016广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80
3、元2. （2016北京）神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里，将28 000用科学记数法表示应为（）A2.8103B28103C2.8104D0.281053（2016茂名）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A B C D4（2016漳州）一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为 5（2016广州）已知A=（a，b0且ab）（1）化简A；（2）若点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，
4、求A的值6（2016南京）如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30x120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km（1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为 L/km、 L/km（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式（3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？ 【试题点评】上述6个题目是对代数基础知识和基本技能和数学思想方法的考查和应用，第1题考查了有理数的概念的理解这类题目一般比较容易，只要同学们看清题目，理解题意即可快速准确地选出答案；第
5、2题科学记数法，背景新颖而有教育性，但数据简单，只要掌握科学记数法的表示一基本方法即可快而准确作答；第3题以我国古代数学问题为背景，考查二元一次方程组的实际运用，需要同学们找出文字中蕴含的数量关系，可较易列出方程组第4题将矩形的性质与整式的运算结合在一起，根据矩形性质列出算式，利用因式分解和约分的法则即可。第5题将分式的化简运算与反比例函数图象上点的坐标特征结合起来进行考查，虽有综合性，但解答方法较明显。第6题考查了一次函数的应用，正确理解情景的意义，结合图象求出两线段的解析式是解好本题的关键，因为系数为小数，计算要格外细心，容易出错；此题中求最值考查了方程与函数思想，应用解方程组即可求得两图
6、象的交点示例二1. （2016宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短 B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间，线段最短2（2016黄冈）如图，直线ab，1=55，则2=（）A35 B45 C55 D653（2016漳州）下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（）A B C D4. （2016江西）如图所示，在ABCD中，C=40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为 5（2016济南）（1）如图1，在菱形ABCD中，CE=CF
7、，求证：AE=AF（2）如图2，AB是O的直径，PA与O相切于点A，OP与O相交于点C，连接CB，OPA=40，求ABC的度数【试题点评】上述五道题目则是对几何部分基础知识点的考查与运用第1题考查线段的性质：两点之间线段最短菁能够理解题意即可正确找到正确选项第2题考查了对顶角与平行线的性质，图形简单，来自于教材，且可以很直观、快捷地得到结论第3题考查了尺规作图，由于解决本题要根据对作图痕迹的理解，同时结合三角形的高的概念，才能正确得出结论，因此能较好地考查了对尺规作图的理解、作图经验和三角形的有关概念等基础知识和技能；第4题考查了平行四边形的性质、平行线的性质和直角三角形的性质，虽然知识点略多
8、，但所用基础知识和对推理过程的要求较为简单，较恰当地考查了三角形与四边形的基本性质的运用和进行简单推理基本能力；第5题（1）主要考查全等三角形的判定与性质、菱形的性质；（2）考查了切线的性质，圆的基本性质二、利用图形和数字规律考查同学们的观察、发现、探究、归纳的能力通过观察一些图形和探究部分数字变化的特点，从中发现并找到相应的规律是培养同学们合情推理能力的有效途径，也是提高同学们创新意识的有效载体，因此这类试题几乎是每套试卷都必有的考查内容示例三1（2016南宁）观察下列等式： 在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第 层2（2016荆州）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加
9、1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A671 B672 C673 D6743（2016岳阳）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根据这个规律，点P2016的坐标为 【试题点评】三道题目分别从数字、图形和坐标变化角度考查同学们的发现探索能力第1题属于数字探究问题，本题可先按图示规律计算出每一层的第一个数和最后一个数；发现第一个数分别是每一层层数的平方，那么只要知道2016介于哪两个数的
10、平方即可，通过计算可知：4422016452，则2016在第44层这类试题的解题思路是：从第一个数起，认真观察、仔细思考，能不能用平方或奇偶或加、减、乘、除等规律来表示；利用方程来解决问题，先设一个未知数，找到符合条件的方程即可；本题以每一行的第一个数为突破口，找出其规律，得出结论第2题是一种图形规律的探究问题，这类形式的考查方式较普遍，将已知三个图案中白色纸片数拆分，可得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程即得结果因而本题较好地考查了同学们对有规律图形的观察、归纳、猜想等合情推理的能力，同时考查了方程思想的运用第3题
11、根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余1的点在第三象限的角平分线上，被4除余2的点在第二象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P2016的在第四象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=20164，再根据第四项象限内点的符号得出答案即可本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标 三、突出“数据”考查同学们的数据分析观念2016年中考数学命题对数据的统计与分析考查较为突出，考查的重点依然集中在对数据的整理，对平均数、中位数、方差等统计量的概念
12、理解基础上的求值，以及对数据进行分析处理、统计推断和实际应用示例四1（2016南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）A1 B6 C1或6 D5或62（2016苏州）根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253035户数36795则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（）A25，27 B25，25 C30，27 D30，253（2016呼和
13、浩特）如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为 万人4（2016永州）二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）在这次问卷调查中一共抽取了 名学生，a= %；（2）请补全条形统计图；（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆
14、心角为 度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和 【试题点评】上述4道题目主要从同学们熟悉的生活背景，或社会关注的热点问题，或结合现代国家发展政策的导向，对企业适用市场等方面进行数据分析和处理等第1题考查方差、平均数等知识，解题的关键利用结论：数据x1，x2，xn与数据x1+a，x2+a，xn+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型第2题考查了众数、中位数的定义，解题的关键是正确解读表格中呈现的数据，再根据众数、中位数的定义分别进行求值属于基础题，也是近年中考常见题型第3题考查了统计图的理解与应用，以及利用样本估计总体的思想，用总人数230万乘以报纸和手机上网的人数所占样本的百分比即可求解第4题以当今社会热点问题为背景，考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小得出的统计数据有一定
