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1、2015年来宾市初中毕业升学统一考试数 学（考试时间：120分钟总分：120分）注意事项：1本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共4页。2答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的准考证号、姓名、座位号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名、座位号。3第卷作答时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。在试题卷上作答无效。4第卷作答时，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效。5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。第I卷一
2、、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1如图所示是由8 个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是2来宾市辖区面积约为 13 400 平方千米，这一数字用科学记数法表示为A134102B13.4103C1.34104D0.1341053已知数据：2，4，2，5，7则这组数据的众数和中位数分别是A2，2B2，4C2，5D4，44如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为A（2，1）B（2，3）C（0，1）D（4，1）5如图，在ABC中，A40，点D为AB延长线上一点，且CBD120，
3、则CA40B60C80D1006不等式组的解集是A1x2B1x2Cx1D1x47下列运算正确的是A(a2)3a5Ba2a3a6Ca6a2a3Da6a2a48下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，9如图，在ABC中，ABAC，BAC100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAEA80B60C50D4010已知实数x1、x2 满足x1x27，x1x212，则以x1、x2 为根的一元二次方程是Ax27x120Bx27x120Cx27x120Dx27x12011已知矩形的面积为10，长和宽分别为x 和y，则 y 关于x 的函数图象大致是1
4、2在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10 发子弹的成绩统计图如图所示对于本次训练，有如下结论：；甲的射击成绩比乙稳定；乙的射击成绩比甲稳定由统计图可知正确的结论是ABCD第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分132015的相反数是_14分解因式：x32x2y_15分式方程的根是 16已知一个多边形的内角和为900，则这个多边形是_边形17如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC 于点E，DFBC 于点F，且BC4，DE2，则BCD 的面积是_18已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为，则这条弧所对的圆心角是_三、解答题：本大题共7小题，满分66分解答应写出文字说明
5、、证明过程或演算步骤19（每小题6分，共12分）（1）计算： ；（2）先化简，再求值：(x2)(x2)x(x3)，其中x320（本题8分）某校有学生2 000名，为了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，并将结果绘制成如下的统计图请根据以上信息，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是_；（2）某位学生被抽中的概率是_；（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有_名；（4）将条形统计图补充完整21（本题8分）已知购买1 个足球和1 个篮球共需130 元，购买2 个足球和1 个篮球共需180 元（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）
6、如果某校计划购买这两种球共54 个，总费用不超过4 000 元，问最多可买多少个篮球？22（本题8分）如图，在ABCD中， E、F为对角线AC上的两点，且AECF，连接DE、BF（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DEBF23（本题8分）过点（0，2）的直线l1：y1kxb（k0）与直线l2：y2x1交于点P（2，m）（1）写出使得y1y2 的x 的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1 的解析式24（本题10分）已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F（1）求证：BD平分ABC；（2）延长AC到点P，使PFPB，求证：P
7、B是O的切线；（3）如果AB10，求AD25（本题12分）在矩形ABCD中，ABa，ADb，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MNAM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N（1）求证：CMNBAM；（2）设BMx，CNy，求y关于x的函数解析式，当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；（3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：点N始终在线段CD上，点M在某一位置时，点N恰好与点D重合2015年来宾市初中毕业升学统一考试数学参考答案及评分标准（注：解答题评分标准中的分值均为每一小题的分步评分值，非本题各小题累计分值）一、选择题（每小
8、题3分，共36分）题号123456789101112答案ACBACBDDDACC二、填空题（每小题3分，共18分）132015；14x2(x2y)；15x2；16七；174；1850三、解答题19解：（1）原式4分（每求对1 个值得1 分）6分（每合并对1 项得1 分）（2）原式x24(x23x)2分（每个知识点1分）x24x23x3分（去括号评分值）43x4分当x3时，原式43x43(3)56分20（每小题2分，共8分）（1）400；（2）0.2；（3）800；（4）参见右图21解：（1）设足球的售价为 x 元/个，篮球的售价为 y 元/个，依题意得：1分3分解方程组得：答：足球售价为50
9、元/个，篮球售价为80 元/个4分（2）设最多可买 a 个篮球，则足球为（54a）个，依题意得：1分80a50(54a)40003分解不等式得： 因为 a 是整数，所以 a 的最大值为43答：最多可买43 个篮球4分22解：（1）ABCCDA，ABFCDE，ADECBF3分（2）【证法1】 四边形ABCD 是平行四边形 ADCB，DAEBCF1分在 ADE 和 CBF 中 ADCB，DAEBCF，AECF ADECBF（SAS）2分 AEDCFB3分 DEFBFE4分 DEBF5分【证法2】 四边形ABCD 是平行四边形 ABCD，BAFDCE1分 AECF AFCE2分在 ABF 和 CDE
10、 中 ABCD，BAFDCE，AFCE ABFCDE（SAS）3分 AFBCED4分 DEBF5分23解：（1）x23分（2） 点P（2，m）在直线 y2x1上 m213 点P 为（2，3）1分又 点（2，3）、（0，2）在直线 y1kxb上 3分 4分 直线 l1 的解析式是：5分24解：（1） ODBC CBDODB1分又 OBOD ABDODB2分 ABDCBD BD平分 ABC3分（2）由（1）知 ABDCBD CADCBD（同弧所对的圆周角相等） ABDCAD1分 AB 为O 的直径 ADF90（或 ADB90）即 AFDCAD902分 PFPB PBFPFB PFBAFD PBFA
11、BD90（等量代换）即 PBA90 PB 是O 的切线3分（3） AB 为O 的直径 ACB90又 AB10， ，即 BC61分 OAOB，ODBC OE 为ABC 的中位线 OE32分 ODBC AEOACB90在 RtOAE 中，OA5，OE3 3分在 RtADE 中，AE4，DEODOE2 4分25解：（1） MNAM AMN901分又 BMAAMNCMN180 BMACMN90在 RtABM 中，BMABAM90 CMNBAM2分在 RtMCN 和RtABM 中MCNABM，CMNBAM MCNABM3分（2）由（1）得，即 2分 3分 当 时，函数有最大值 4分（3）由点N 始终在线段CD 上，得
