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1、唐山市开滦一中20142015学年度第一学期期中考试高三年级数学试卷（理）一 选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，则集合A B C D2.设复数z满足，则（ ）A B C D3.已知，则（ ）A B C D4.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 . . . .5.由直线，曲线及轴所围成图形的面积为A B C D6.设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 7.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2、 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A168 B88 C1616 D8169.若数列的通项公式为的最大项为第 项，最小项为第项，则等于( )A3B4C5D610. 执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=. . . .11.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ）A. B. C. D. 12.设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.的展开式中，的系数为15，则a=_14.函数的最大值为_.15.已知偶函数在
3、单调递减，.若，则的取值范围是_.16.ABC中，A、B、C的对边分别为，重心为G，若，则A= . 班级 姓名 年级名次 座位号 密 封 线 密 封 线 唐山市开滦一中20142015学年度第一学期期中考试高三年级数学试卷（理）二填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分。将答案直接填在题中横线上。 13_ ；14_15_； 16_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）函数（，为常数），且方程有两个实根为.（1）求的解析式；（2）求满足不等式的解集18. （本题满分12分）已知函数yx有如下性质：如果常数t0，那么该函数在(0
4、，上是减函数，在，)上是增函数已知f(x)，x0,1，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；19. （本题满分12分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在ABC中，三内角A,B,C的对边分别为,已知，成等差数列，且，求的值.20. （本题满分12分）设函数f (x)=lnx+(xa)2，aR.（）若a=0，求函数f (x)在1，e上的最小值；（）若函数f (x)在上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；21. （本题满分12分）已知ABC的面积S满足，且,与的夹角为(1)求的取值范围；(2)求函数的最大值及最小值22. (本小题满分12分)设函数，曲线在点（1，）处的切线为. ()求； （）证明：.为提高统计人员的工作效率，专门为统计人员配备计算机，实行报账、学籍、学校国有固定资产联网，为确保数据的准确性，我们为统计人员配备U盘，对原始数据进行保存，减少和杜绝虚报、瞒报、漏报、错报等现象的发生。第 5 页 共 6 页2014-2015学年度第一学期唐山市开滦一中高三期中考试数学理科试卷
